"Ainsi, le principe d'harmonie s'est révélé comme un principe d'ordre et de concorde invisible et inouï, identique à un système de nombres liés par des rapports imbriqués."1
F.M. Cornford
Le mot grec κόσμος (kósmos) fait référence à la fois à l'univers et à un concept d'ordre et d'harmonie. Dans la tradition philosophique grecque, Pythagore aurait été le premier à l'utiliser. Sous-jacente à ce concept se trouve une vision selon laquelle un principe structuré se retrouve à grande échelle dans tout l'univers, mais aussi à petite échelle, chez les individus et tous les êtres vivants, macrocosme et microcosme. Les individus sont donc des parties du tout qui les inclut, mais aussi analogues au tout. Ce point de vue présente une communauté fondamentale de la nature, qui contraste avec la religion olympienne et d'autres formes de religion plus modernes, dans lesquelles le divin est séparé du reste du monde. Le macrocosme lui-même est considéré comme une créature vivante, avec une âme, ou une sorte de principe de vie qui lui est propre, et cette âme est une harmonie ou un système de nombres. Cette âme du monde, ou âme d'harmonie, fournit le cadre sur lequel l'âme individuelle peut s'accorder. Selon cette philosophie, nous pourrions nous attendre à trouver les principes ou les nombres qui régissent la nature dans n'importe quelle partie de l'univers.
Cette philosophie n'était peut-être pas spécifique aux Grecs, et peut-être est plus très ancienne encore. Il y a longtemps, de nombreux aspects de l'activité humaine étaient régis par des principes issus d'une compréhension de l'âme du monde. Nous pourrions commencer à chercher des signes d'une telle harmonie dans les tailles et les proportions des structures en pierre et des systèmes de mesure qui ont survécu depuis les temps anciens. En effet, de nombreux chercheurs ont trouvé des échos de cycles astronomiques, de nombres irrationnels et de rapports musicaux exprimés dans des cercles de pierre, des mégalithes et des pyramides partout dans le monde, de l'Europe à l'Asie, de l'Afrique aux Amériques. La structure et la géométrie peuvent correspondre à l'orientation locale d'un site, ou aux propriétés de latitude, à la perspective visuelle du dôme céleste au-dessus ou aux cycles astronomiques. Cela impliquerait qu'un système de nombre destiné à exprimer les lois de l'univers était en usage et appliqué aux constructions humaines. Le travail révolutionnaire de chercheurs comme Alexander Thom, Gerald Hawkins, John Michell et Hugh Franklin présente des compréhensions engageantes et intrigantes de ces sites antiques, qui offrent une connexion à un monde dans lequel tout pourrait être une expression de l'harmonie de l'univers.
La technologie dont nous disposons aujourd'hui est inestimable pour reconstituer les différents éléments d'un site antique ou accéder à des chiffres liés à l'astronomie. Ce qu'ils semblent révéler, c'est qu'à un moment donné dans un passé lointain, la connaissance de la façon dont les différents corps célestes se déplacent était très sophistiquée, et ce n'est pas vrai d'une seule région en particulier mais à travers le monde. Une étude de la mesure ancienne peut montrer que les systèmes en place reposent sur des nombres compatibles avec les mathématiques et l'astronomie sophistiquées, et peuvent être étayés par des références à la littérature des plus anciennes traditions connues.
Harmonie de l'âme
[656c] L'ATHÉNIEN.
Pensons-nous qu'en quelque état que ce soit, qui est ou qui sera un jour gouverné par de bonnes lois, on laisse à la disposition du poète l'éducation et les divertissements que nous donnent les Muses ; et qu'à l'égard de la mesure, de la mélodie et des paroles, on leur accorde la liberté de choisir ce qui leur plaît davantage, pour l'enseigner ensuite dans les chœurs à une jeunesse née de citoyens vertueux, sans se mettre en peine si ces leçons la formeront à la vertu ou au vice ?
CLINIAS.
Non, cela ne serait pas raisonnable. Qui peut en douter ?
[656d] L'ATHÉNIEN.
C'est cependant ce qui est permis aujourd'hui presque en tous les pays, excepté l'Égypte.
82 CLINIAS.
Comment les choses sont elles réglées en Égypte à cet égard?
L'ATHÉNIEN.
D'une manière dont le récit vous surprendra. Il y a longtemps, à ce qu'il paraît, qu'on a reconnu chez les Égyptiens là vérité de ce que nous disons ici, que dans chaque État la jeunesse ne doit employer habituellement que ce qu'il y a de plus parfait en fait de figure et de mélodie. C'est pourquoi après en avoir choisi et déterminé les modèles, on les expose dans les temples, [656e] et il est défendu aux peintres et aux autres artistes qui font des figures ou d'autres ouvrages semblables, de rien innover, ni de s'écarter en rien de ce qui a été réglé par les lois du pays : et cette défense subsiste encore aujourd'hui, et pour les figures, et pour toute espèce de musique. Et si on veut y prendre garde, on trouvera chez eux des ouvrages de peinture ou de sculpture faits depuis dix mille ans (quand je dis dix mille ans, ce n'est pas pour ainsi dire, mais à la lettre), [657a] qui ne sont ni plus ni moins beaux que ceux d'aujourd'hui, et qui ont été travaillés sur les mêmes règles.
CLINIAS.
Voilà en effet qui est admirable.
83 L'ATHÉNIEN.
Oui, c'est un chef d'œuvre de législation et de politique. Leurs autres lois ne sont peut-être pas exemptes de défauts ; mais pour celle-ci touchant la musique, elle nous prouve une chose vraie et bien digne de remarque, c'est qu'il est possible de fixer par des lois, d'une manière durable et avec assurance, les chants qui sont absolument beaux. Il est vrai que cela n'appartient qu'à un Dieu ou à un être divin : aussi les Égyptiens [657b] attribuent-ils à Isis ces mélodies qui se conservent chez eux depuis si longtemps. Si donc, comme je disais, quelqu'un était assez habile pour saisir, par quelque moyen que ce soit, ce qu'il y a de vrai en ce genre, il doit en faire une loi avec assurance, et en ordonner l'exécution, persuadé que le goût du plaisir, qui porte sans cesse à inventer de nouvelle musique, n'aura pas assez de force pour abolir des modèles une fois consacrés, sous prétexte qu'ils sont surannés ; du moins voyons-nous qu'en Égypte, loin que le goût du plaisir ait prévalu sur l'antiquité, tout le contraire est arrivé.2
Platon, Les Lois
Platon nous dit que dix mille ans avant lui, il y avait des lois et des principes qui régissaient l'art, la musique et l'architecture, qui guidaient une vie vertueuse, et qu'il était interdit de changer. Platon croyait en un principe d'harmonie à l'œuvre dans l'univers. Il semble qu'à son époque l'ancien système égyptien n'était qu'un souvenir. Pourtant, pour Platon, et Pythagore avant lui, divers aspects de l'univers, ainsi que notre expérience de l'univers, pourraient s'expliquer par cette harmonie, exprimée en nombres et en ratios. Les raisons pour lesquelles nous aimons ou apprécions certaines choses pourraient s'expliquer par de simples proportions numériques. Essentiellement, le fondement de la connaissance était le nombre. L'univers entier était nombre. Ce point de vue est vrai pour beaucoup aujourd'hui encore, et peut-être qu'une caractéristique humaine essentielle est l'amour du nombre.
L'harmonie de l'âme était présente en toutes choses et pouvait être accordée en accord avec l'harmonie céleste. Le macrocosme lui-même était compris comme une créature vivante avec une âme, ou principe de vie, et un corps. Le monde entier étant l'harmonie et le nombre, diverses parties de celui-ci pourraient être comparées de manière surprenante pour nous, par exemple une chanson particulière pourrait avoir des notes qui existaient dans le même rapport que les distances des différents corps célestes de la Terre. C'est par rapport à cette harmonie des corps célestes que l'âme individuelle pouvait s'accorder. Le nombre était donc au centre de tous les aspects de l'existence humaine.
Alors que la recherche s'est souvent concentrée sur l'aspect ritualiste des personnes qui ont conçu et utilisé des sites antiques de Stonehenge aux grandes pyramides de Gizeh, souvent en mettant l'accent sur la qualité de vie des vivants et la nature de leurs séquelles. croyances de vie, il y a tout un domaine de recherche, centré sur l'examen des orientations, des emplacements, des mesures et des proportions trouvées, qui peut apporter beaucoup à notre compréhension. John Michell a joué un rôle clé dans le retour des anciens systèmes de nombres canoniques et de gématrie à la conscience populaire. Grâce à une étude de ce système, nous pouvons voir que de nombreux chiffres et ratios clés qui le sous-tendent sous-tendent également le fonctionnement du cosmos.
Platon a montré l'importance du concept de grand cycle dans lequel pourraient s'inscrire les cycles des mouvements des planètes.
Quant aux autres astres, les hommes, excepté un bien petit nombre, n'en connaissent pas les révolutions; ils ne leur donnent pas même des noms et ne mesurent pas leurs distances au moyen du nombre, de sorte [39d] qu'à vrai dire, ils ne savent pas que ces mouvements, infinis en nombre et d'une admirable variété, sont ce que nous appelons le temps. Il est néanmoins possible de comprendre comment la véritable unité de temps, l'année parfaite est accomplie, lorsque les huit révolutions mesurées par le circuit et le mouvement uniforme du même, sont toutes retournées à leur point de départ. Voilà pourquoi et comment ont été faits ceux des astres qui, dans leur marche à travers le ciel, sont assujettis à des conversions afin que [39e] cet animal visible ressemblât le plus qu'il se pourrait à l'animal parfait et intelligible et imitât de plus près sa nature éternelle. 23
Dans ce cadre, le concept de temps lui-même est lié à l'astronomie. Pythagore aurait découvert que :
“les intervalles concordants de la gamme musicale ou de l'harmonie pourraient être exprimés exactement en termes de rapports "simples", : 2 (octave), 3: 2 (cinquième) et 4 : 3 (quart), et que, si le plus petit ensemble des nombres ayant ces rapports entre eux (c'est-à-dire 6 : 8 : 9 : 12) sont pris, les termes internes sont les moyennes (arithmétiques et harmoniques) entre les extrêmes. ”3
Le rôle de ces ratios est bien connu en théorie musicale, mais moins connu comme moyen d'interprétation du monde qui nous entoure, du macrocosme au microcosme. La vision du monde pythagoricienne était assez différente de la nôtre à bien des égards, et il est difficile de rassembler les divers éléments que nous avons de cette doctrine en un tout cohérent qui soit compatible avec un état d'esprit contemporain, qui aime interpréter les faits différemment. De plus, il est courant de n'attribuer au monde antique que les compétences intellectuelles les plus faibles, à l'exception évidente des philosophes grecs et des architectes égyptiens, et d'interpréter les premières quêtes pour comprendre l'univers comme un nombre comme simplement mystiques, voire religieuses. Le côté symbolique et mystique est important bien sûr, mais il y a aussi un côté scientifique.
L'influence de la doctrine de Pythagore de ψυχη αρμονια [harmonie de l'âme] était considérable, à la fois géographiquement et dans le temps. Il appartient à une tradition qui existait très probablement bien avant l'époque de Pythagore. Le symbolisme mystique et cosmologique des nombres pour les Pythagoriciens a été développé par des philosophes tels que Philon et Nicomaque, qui se sont largement appuyés sur le Timée de Platon. La conviction que les mathématiques ont fourni la clé de la compréhension du monde s'est poursuivie au Moyen Âge et est toujours au cœur de nos croyances aujourd'hui. Il y a bien sûr eu des changements d'approche. Un aspect particulier qui a largement disparu de la compréhension actuelle du monde en tant que nombre est le secret et le symbolique.
Jim Alison a écrit :
Dans quelle proportion la gravité diminue en s'éloignant des planètes, les anciens ne l'ont pas suffisamment expliqué. Pourtant, ils semblent l'avoir esquissé par l'harmonie des sphères célestes, désignant le soleil et les six planètes restantes, Mercure, Vénus, la Terre, Mars, Jupiter et Saturne, au moyen d'Apollon avec la lyre à sept cordes, et mesurant le intervalles des sphères par les intervalles des tons. Ainsi, ils ont allégué que sept tons sont amenés à l'existence, qu'ils ont appelés le diapason d'harmonie, et que Saturne mû par le phtongue dorien, c'est-à-dire le lourd, et le reste des planètes par les plus aigus (comme Pline, bk. I, ch. 22 raconte, par l'esprit de Pythagore) et que le soleil frappe les cordes. D'où Macrobe, bk. Je, ch. 19, dit : ‘La lyre à sept cordes d’Apollon permet de comprendre les mouvements de toutes les sphères célestes sur lesquelles la nature a placé le soleil comme modérateur.’ Et Proclus sur le Timée de Platon, bk. 3, page 200, ‘Le nombre sept qu’ils ont dédié à Apollon comme à celui qui embrasse toutes les symphonies quelconques, et c’est pourquoi ils l’appelaient le Dieu des Hebdomagetes’, c’est-à-dire le prince du nombre sept. De même dans la Préparation de l'Evangile d'Eusebius, bk. 5, ch. 14, le soleil est appelé par l'oracle d'Apollon le roi des sept sonnant l'harmonie.31
Alors que nous pourrions être tentés d'interpréter l'ancien système de sept "planètes" comme une vision purement symbolique, peut-être un peu fantaisiste, il pourrait bien y avoir des recherches scientifiques étayant cet ancien système, qui contient en lui certains des principaux mécanismes du système solaire.
Beaucoup des premiers théologiens chrétiens tels que Clément d'Alexandrie étaient des néo-pythagoriciens, adoptant leurs valeurs ascétiques, ainsi que leur amour du nombre. Dans un chapitre intitulé « Raisons de voiler la vérité dans les symboles », Clément d'Alexandrie aborde les faits historiques autour du secret avec les philosophes :
«Ils disent donc qu'Hipparque le Pythagoricien, coupable d'avoir écrit les principes de Pythagore en langage clair, a été expulsé de l'école et qu'on lui a élevé une colonne comme s'il était mort. C'est pourquoi aussi dans la philosophie barbare ils appellent morts ceux qui se sont éloignés des dogmes et ont soumis l'esprit aux passions charnelles.”4
Clement d'Alexandrie écrit aussi:
" Ce ne sont pas seulement les pythagoriciens et Platon qui ont caché beaucoup de choses, mais les épicuriens aussi disent qu'ils ont des choses qui ne peuvent être dites et ne permettent pas à tous de lire attentivement ces écrits. Les stoïciens disent aussi que les premiers Zénon ont écrit des choses qu'ils ne permettent pas facilement aux disciples de lire, sans qu'ils aient d'abord prouvé s'ils sont ou non de véritables philosophes. Et les disciples d'Aristote disent que certains de leurs enseignements sont ésotériques et d'autres communs et exotériques. De plus, ceux qui ont institué les mystères, étant des philosophes, ont enterré leurs doctrines dans des mythes, afin de ne pas être évidentes pour tous."5
Le Canon de William Stirling illustre comment les nombres ont été assimilés aux lettres de l'alphabet, et que par exemple, il interprète l'histoire de Noé, et des sept membres de sa famille, qui ont fait un voyage d'un an dans l'Arche, avec tous les animaux du monde, comme une métaphore céleste. Dans la vision cosmologique traditionnelle, il y avait sept "planètes", qui ont survécu dans nos noms de jours de semaine (le soleil et la lune ne sont bien sûr pas des planètes).
“Si cette explication est juste, il faut concevoir, par les proportions de l'Arche, la vaste figure d'un homme, à la ressemblance et à l'image de Dieu, dont le corps contient la mesure de la course du soleil dans l'écliptique, le circuit de la terre , et les orbites des sept planètes. Nous devons, en fait, imaginer tout l'univers matériel, précisément incarné dans un corps humain, symbolisant le Créateur reflété dans la création. Que le corps humain ait été utilisé comme moyen d'illustrer les parties de l'univers, cela ressort des figures entourées des 12 signes, représentées sur les anciens almanachs, et de la coutume des astrologues, qui attribuent les signes et les planètes aux différents membres. du corps.”6
John Michell a joué un rôle clé dans la relance de la connaissance de cette façon de penser.
“La science ancienne était basée comme celle d'aujourd'hui sur le nombre, mais alors que le nombre est maintenant utilisé au sens quantitatif à des fins profanes, les anciens considéraient les nombres comme des symboles de l'univers, trouvant des parallèles entre la structure inhérente du nombre et tous les types de forme et de mouvement. . Leur vision du monde était très différente de celle qui existe aujourd'hui. Ils habitaient un univers vivant, une créature de fabrication divine, conçue conformément à la raison et donc dans une certaine mesure compréhensible par l'esprit humain. L'attention particulière accordée aux études mathématiques dans le monde antique est née de la compréhension que le nombre est le terme moyen dans la progression de la raison divine à son reflet imparfait dans l'humanité. A une époque très ancienne, par un processus tout à fait inexplicable, certains groupes de nombres ont été rassemblés et codifiés. Ainsi fut créé ce standard numérique, ou canon de proportion, qui était à la base de toutes les cultures anciennes, et était partout attribué à une forme de révélation miraculeuse. Il a été considéré comme le noyau et le principe d'activation du nombre en général, un résumé de tous les types de progressions et de relations qui se produisent dans le domaine du nombre, et donc une image fidèle de l'univers créé numériquement.”
Le nombre était un élément central de la vie, ou du moins de la vie idéale. Comme le dit Platon dans Epinomis :
Il faut ensuite considérer le soleil qui dans la totalité de sa révolution nous amène le changement des saisons, et les deux planètes qui marchent d'une égale vitesse avec lui. Et pour ne pas répéter plusieurs fois [990c] les mêmes choses, il faut observer la route que tiennent les autres planètes dont nous avons parlé; ce qui n'est point aisé. Pour acquérir les qualités qui nous rendent ces observations possibles, il faut apprendre d'avance bien des choses, et s'accoutumer au travail dans l'enfance et la jeunesse. Ainsi on ne peut se dispenser d'apprendre les mathématiques, dont la première et principale partie est la science des nombres; je ne dis pas des nombres concrets, mais des nombres abstraits; de la génération du pair et de l'impair, et de l'influence qu'ils ont sur la nature des choses.7
La compréhension du monde présentée par Platon et Pythagore a ses racines dans la science et le nombre. Dans ce cadre, certains chiffres étaient particulièrement importants. Nous pouvons en voir beaucoup à l'œuvre dans les systèmes de mesure.
Le système canonique
Une étude des premières unités de poids et de volume, et des monnaies très anciennes, révèle l'existence d'un système canonique, basé sur certaines valeurs clés. Beaucoup de ces nombres ont été mentionnés par Platon dans son Timée et ses Lois, comme 5040, un nombre lié à une ville idéale, et 2160, une "année" platonicienne.
Les nombres qui décrivaient le cosmos et les ratios de géométrie et de musique étaient au cœur d'une société et conservés dans ses temples. Bien que le contenu de ces temples ait souvent disparu depuis longtemps, les temples eux-mêmes peuvent être interprétés en termes de dimensions et d'emplacements. Les dimensions peuvent être lues en termes de rapports avec le reste du site, ainsi que notamment d'unités de mesure, dont certaines sont encore utilisées aujourd'hui.
Des vestiges du système canonique continueraient à survivre au cours des siècles restants jusqu'à l'ère actuelle, mais avec le temps, les liens avec celui-ci sont devenus plus difficiles à discerner, car le fonctionnement du système a été oublié. Une étude des poids et des volumes en plus des unités linéaires révèle un système qui a été utilisé à travers trois dimensions. De plus, le temps et l'espace, les petites et les grandes échelles pourraient être exprimés par ces nombres, peut-être multipliés ou divisés par des puissances de dix. Comme John Michell l'a écrit :
La mesure du temps, les distances cosmiques et le corps de l'homme canonique étaient autrefois unis dans un système scientifique par le canon des nombres qui leur était commun à tous. La beauté des anciennes unités, dont certaines survivent encore comme le pouce anglais, le pied, le furlong, le mile, etc., est qu'elles se produisent naturellement dans la mesure de toutes les classes de phénomènes, de l'échelle humaine à l'échelle astronomique.8
Un aspect remarquable du système était la présence répétée de nombres clés, tels que 12, 54, 108 et 25920. Dans ce système, une Grande Année correspond à 25930 années (solaires) et correspond à une très longue période de temps appelée la cycle précessionnel. Selon un astronome français du XVIIIe siècle, nommé Le Gentil, qui s'est rendu en Inde pour assister au transit de Vénus, les brahmanes indiens avaient calculé que la précession pouvait être comptée comme 54 secondes par an.9 Le nombre 54 est peut-être le nombre le plus important dans ce système, le fondement, et correspondait précisément aux observations faites par les astronomes indiens. Au moment où ces observations ont été faites,
l'obliquité de la terre était de 24 degrés, et 54 x 24 = 1296, ou 64, donc cela remonterait à plusieurs siècles, probablement à l'époque où Thuban était l'étoile polaire. Lorsque Le Gentil est arrivé en Inde, il a découvert que les tables et les méthodes astronomiques que les brahmanes utilisaient pour prédire les éclipses lunaires et autres événements célestes étaient étonnamment précises.10
Pour Ptolémée, la précession des équinoxes était un déplacement vers l'ouest d'environ un degré tous les 72 ans, soit 54 x 4/3 (un rapport 4 : 3 musical). Le temps nécessaire à un équinoxe pour faire une révolution complète à travers toutes les constellations du zodiaque et revenir à sa position d'origine serait d'environ 25 920 ans, soit 480 x 54.
72 et 54 sont des nombres trouvés dans un pentagone.
Une caractéristique remarquable de la plupart des nombres les plus importants est que la somme de leurs chiffres est 9, par exemple 54, avec 5 + 4 = 9, ou avec 72, 7 + 2 = 9, avec 5040, 5 + 0 + 4 + 0 = 9, ou avec 25920, 2 + 5 + 9 + 2 + 0 = 18, et 1 + 8 = 9, de même avec 1296, 1 + 2 + 9 + 6 = 18, et même avec 19 595 520, la somme de les chiffres est 36, et la somme de 3 et 6 est 9.
Ces chiffres se retrouvent dans de nombreuses mesures. Par exemple, la lune a un rayon de 1080 milles. Un yard mégalithique peut être considéré comme 2,7216 pieds ou 32,6592 pouces. Une valeur pour la coudée royale égyptienne est de 1134/55 pouces. 12,96 pouces est un pied persan ou assyrien. Un côté de la Grande Pyramide de Gizeh mesure près de 756 pieds. Un pied romain de 11,664 pouces est de 54 x 6 x 6 x 6 /1000. 54 chiffres romains (1/16ème de pied romain) sont un mètre de 39,375 pouces. On dit que la constante de Ninive contient de nombreux cycles astronomiques. La constante de Ninive prise comme mesure en pouces donne :
195 955 200/ 6 000 000 = 32,6592, yard mégalithique
195 955 200/ 21 600 = 9072, côté Grande Pyramide
195 955 200/ 168 000 00 = 11,664, pied romain
195 955 200/ 9 504 000 = 20,6181818, coudée royale égyptienne
195 955 200/ 7560 = 25 920, ce qui divisé par 20 donne le pied persan/assyrien, dont 700 en GP côté base.
195 955 200 / 6 480 000 = 30,24, vare d'Aragon
195 955 200 / (20 x 12⁵) = 39,375, mètre antique, ou 54 chiffres romains
Ces nombres : 80 x 54 = 4 320 et 6 ! x 54 x 8 x 109 = 311 040 000 000 000 sont significatifs dans l'ancien système indien de calcul des âges. Un Kalpa est de 4,32 milliards d'années, tel que défini dans les Puranas.11 Un Kalpa est un jour de Brahmā, qui est de 1000 cycles de quatre yugas. Brahmā vit cent "années" puis meurt, et cette période équivaut à 311 040 000 000 000 d'années terrestres, soit 54 x 3 x 4 x 6 x 8 x 1010 ans.
En utilisant le nombre 54, une lunaison de 29,53059 jours peut être comptée comme 29,56125 jours, car c'est 540 x 7/128.
Un exemple de l'utilisation du nombre 25 920 dans la mesure du temps se trouve dans le calendrier hébreu traditionnel. Chaque jour est divisé en 25 920 parties ou « chalakim », de 3 secondes 1/3, chaque heure est divisée en 1080 parties. Dans nos systèmes de mesure temporels aujourd'hui, une journée est divisée en 24 heures, soit 86 400 secondes.
Un exemple de l'utilisation du nombre 25 920 dans les poids est avec la valeurde 7000 grammes, qui, divisée par 453,6 est 15,43209877 grammes, divisée à nouveau par 4 est 3,85024691 grammes. 25 920 x 7 / 400 = 453,6.
En mesure linéaire, il et souvent plus facile de voir les liens en pouces. 25,92 pouces sont une coudée royale assyrienne. Une coudée royale égyptienne de 20 34/55 pouces est de 25920 x 175 / 220 000 pouces, une coudée royale égyptienne de 20,625 pouces est de 25920 / 480 x 55/144. Un shusi de 0,66 pouce ou 0.016764 m correspond à 25 920/55 x 2 160 00, un pied romain à 25 920 x 9/20 000 pouces et un pied impérial à 25 920/2 160 pouces. Un yard mégalithique de 2,7216 pieds est composée de 40 pouces mégalithiques de 0,81648, soit 18 unités de 1,8144 pouces, ce qui équivaut à 25920 x 7/100 000. Une unité de 1,8144 pouces irait 5000 fois dans un côté de la Grande Pyramide, si pris comme 9072 pouces, ou 302.4 m. Un yard megalithique de 2,7216 pieds ou 0.8295437 m correspond également à 2,8 pieds romains de 0.2962656 m.
181440 est un nombre clé, soit 25920 x 7, ou 36 x 7!.
Le nombre 12 est également central ne serait-ce qu'en raison des 12 mois lunaires environ dans une année. 12 est 54 x 2 / 9. Le système repose jusqu'à un certain point sur ce nombre 12, à la manière du système de mesure impérial, mais aussi sur la multiplication et la division par 10.
D'autres nombres tels que 3168 et 792, multipliés ou divisés par des puissances de dix, se retrouvent également sous forme de multiples d'unités dans les sites antiques. John Michell a trouvé que :
Diamètre de la Terre = 7920 miles
Diamètre de la lune = 792 milles mégalithiques
Diamètre du carré contenant le cercle de la terre = 31680 milles
Diamètre du carré contenant le cercle de la lune = 3168 milles mégalithiques
Diamètre du Soleil = 316800 milles mégalithiques
La signification de ces faits est sans ambiguïté pour prouver les origines cosmologiques des milles anglais et mégalithiques.” 12
Il y a une certaine qualité fractale dans cette façon de définir l'univers en termes de nombre, qui doit refléter le besoin d'ordre dans l'esprit de ces concepteurs de ce système de mesures, une tentative de rendre justice à un sens de l'ordre dans l'univers . Cela pourrait s'appuyer sur l'idée que dans tout l'univers les mêmes lois de la physique s'appliquent. Le diamètre du soleil est généralement estimé à 864 000 milles anglais. 864 est déjà un nombre qui s'intègre bien dans le système canonique, soit 36 x 4 !, soit 80 x 10,8. Le rayon moyen de la lune est de 1079,57 milles, mais le rayon équatorial est exactement de 1080 milles, et donc le diamètre correspondant est de 2160 milles. Le rayon moyen de la lune est de 0,2727 fois celui de la terre, ce qui implique un rapport de 9/33. Le mille mégalithique auquel John Michell fait référence est 90/33 = 2,727272 milles de long, ou 14 400 pieds, ou 172 800 pouces. Ce dernier nombre est 12³ x 100, et multiplié par 33/300 produit un autre nombre clé, 19 008 = 3168 x 6.
En comparant les diamètres du soleil et de la lune, 864 000 / 2 160 = 400, on peut voir qu'il existe un rapport clair de 1:400 entre les tailles réelles de la lune et du soleil. Parce que leurs distances par rapport à la terre sont également dans un rapport de 1: 400, elles nous semblent plus ou moins de taille identique, dans le ciel. De ces seules coïncidences, nous pouvons déduire que le cercle et le carré pourraient avoir une certaine importance pour symboliser l'harmonie de l'univers.
Dans sa cité idéale, Platon explique que la ville et tout le pays doivent être divisés en douze parties, dont chacune est divisée en 5040 parties.
La seule façon dont cette division peut être représentée est par un cercle de rayon 5040, cent fois plus grand que celui de Stonehenge mesuré en pieds ; le périmètre de ce cercle est de 31 680.13
Le nombre 1575 est aussi un chiffre clé. Comme Stephen Dail l'a observé, la circonférence de la Terre peut être interprétée comme 1 575 000 000 pouces. 157,5 est aussi le poids du grain d'un pouce cube de grains d'orge.
Un ancien système basé sur la science
Le mètre a été créé dans l'espoir qu'il représenterait exactement une 10 000 000ème partie d'un quart de la circonférence méridienne de la terre. Le désir de baser une unité de mesure sur un aspect particulier du monde naturel a du mérite, que ce soit quelque chose de grand, comme une planète, ou quelque chose de petit, comme un grain à peine. Le désir de baser une unité de mesure sur des extrapolations à partir de mesures linéaires, volumétriques, de masse et même de temps et de principes de géométrie, puis d'appliquer les nombres pour exprimer autant d'aspects de l'univers que possible, même au langage, est bien autre chose. Que se passerait-il si nous disposions d'un étalon principal de longueur lié non seulement à la circonférence de la terre, méridien ou équatorial, mais aux dimensions du soleil et de la lune, à leurs distances par rapport à la terre, à leurs cycles individuels et à de nombreuses autres parties mesurables de réalité, dans toutes ses dimensions ?
Il est bien connu, d'après les travaux de Heron d' Alexandrie par exemple, que les anciennes unités de mesure étaient dérivées de la circonférence méridienne de la terre. D'où viennent les unités de mesure que nous utilisons aujourd'hui ? Quel âge ont-ils? Le pied et le mile sont largement reconnus comme étant des unités de mesure très anciennes, dérivées d'une estimation raisonnablement précise de la circonférence de la terre. En effet, la circonférence polaire est très proche de 12 x 12 x 12 x 12 x 12/10 = 24 883,2 milles. Robin Heath a suggéré que la circonférence équatoriale était divisée par le nombre de jours d'une année solaire, et ce chiffre était ensuite divisé par 360 000, pour produire une petite unité de mesure, le pied. Par conséquent, la circonférence équatoriale de la Terre est de 365,242199 x 360 000 = 131 487 191,64 pieds ou 24 902,877 milles. La distance exacte autour de l'équateur est aujourd'hui estimée à exactement 24 901,461 miles, et autour des pôles à 24 859,734 miles (produisant une moyenne de 24 880,5975 miles, ce qui est très proche de 24 883,2). Il semble que des unités de temps (jours) ont été combinées avec la circonférence de la terre et utilisées pour produire des unités d'espace (pieds). Si le pied lui-même est un produit de mesures temporelles et spatiales - la circonférence de la Terre et sa trajectoire autour du soleil - peut-être pourrait-on dire quelque chose d'une compréhension de l'interdépendance de l'espace et du temps au nom de ses créateurs. Robin Heath décrit le pied comme « un artefact durable étonnant qui nous a été légué par le monde préhistorique. »27 À un moment donné, cette circonférence a été mesurée et reconfigurée avec les unités que nous utilisons aujourd'hui. Dans le cas du mile, nous pouvons voir qu'il peut avoir fait partie d'une division récurrente en douze parties. Bien que de manière égale, on pourrait prendre une valeur théorique non pas de 24 883,2 milles pour la circonférence, mais de 24 857,954545 milles, = 25 000 x 175/176 milles. Cela correspond à 1 575 000 000 pouces, soit 40 000 000 mètres « anciens » de 39,375 ». Un tel mètre ancien est proche du mètre moderne, multiplié par 8 001/8 000. 28 Cette même valeur pour la circonférence donne aussi 6 000 000 chiffres romains ou égyptiens de 0,729166667” par degré, soit 1 575 000 divisé par 360, puis par six millions. Jim Alison explique :
Étant donné 0,5238 mètre, ou 20,62 pouces, pour la longueur de la coudée royale, la longueur du remen est de 0,3704 mètre ou 14,58 pouces. La circonférence méridienne de la terre est de 40 008 000 mètres ou 111 133 mètres par degré de latitude moyen. 300 000 remen fois 0,3704 équivaut à 111 120 mètres. 5000 remen équivaut à une minute de latitude et 500 remen équivaut à un dixième de minute de latitude. Étant donné 20,62 pouces pour la longueur de la coudée royale, le remen exprime la longueur d'un degré moyen de latitude avec une plus grande précision que le mètre moderne, qui a été fixé avant que la longueur exacte de la circonférence méridienne ne soit connue de ses créateurs, et contrairement au mètre, le remen est dans l'unité avec les minutes et les degrés de latitude. Des preuves archéologiques et textuelles de toute l'histoire de l'Égypte ancienne, ainsi que des preuves textuelles de sources grecques et romaines antiques, étayent la conclusion selon laquelle la correspondance entre la longueur du remen et la coudée royale, et la longueur méridienne de l'Égypte et de la terre, était connus de leurs créateurs.29
Cela suggère fortement que les dimensions de la terre étaient connues dans le passé, avec précision et en détail. Pouvons-nous en déduire que les cycles temporels étaient également bien connus et mesurés dans le cadre de ce système ?
La compréhension pythagoricienne des mouvements des planètes était héliocentrique, contrairement à celle d'Aristote, qui la décrivait comme si:
Il reste à parler de la terre, de sa position, de la question de savoir si elle est au repos ou en mouvement, et de sa forme. Quant à sa position, il y a une certaine divergence d'opinion. La plupart des gens - tous, en fait, qui considèrent le ciel tout entier comme fini - disent qu'il se trouve au centre. Mais les philosophes italiens dits pythagoriciens pensent le contraire. Au centre, disent-ils, se trouve le feu, et la terre est l'une des étoiles, créant la nuit et le jour par son mouvement circulaire autour du centre. Ils construisent en outre une autre terre en opposition à la nôtre à laquelle ils donnent le nom de contre-terre.18
Cela suggère une théorie de l'astronomie qui était scientifique et reposait sur l'observation et la raison. La révolution copernicienne était une réaction aux vues aristotéliciennes chrétiennes et n'implique pas nécessairement que personne avant l'époque d'Aristote ne comprenait que la terre et les autres planètes tournaient autour du soleil. On ne peut confondre l'esprit anti-scientifique de pans entiers de l'histoire chrétienne avec l'ensemble de l'histoire humaine et de la préhistoire.
Stephen Dail a observé que le I Ching chinois mentionne un système calendaire de 13 mois composé de 384 jours, ce qui semble assez inexact, mais une fois rectifié par le nombre de changements dans la structure du I Ching de x 4095/4096, il révèle le même mois lunaire de 29,53125 jours utilisé en Égypte et ailleurs dans le système du monde antique.
En 1775, Jean-Sylvain Bailly, écrit une série de lettres à Voltaire, dans lesquelles il décrit une civilisation ancienne, oubliée depuis longtemps, hautement compétente. Il a souligné que les Chinois croyaient que leurs trois premiers empereurs avaient une parfaite connaissance de l'astronomie. Bailly a écrit deux gros volumes sur l'astronomie, l'un traitant de l'astronomie antique et l'autre de l'astronomie de son temps. Il a noté qu'à son époque, les Chinois étaient convaincus que pour retrouver une partie de cette connaissance, il fallait la chercher dans les monuments et le I Ching.
Bailly a écrit que lorsqu'on regarde l'état de l'astronomie en Chine, en Inde, en Chaldée, « on y trouve des débris plutôt que des éléments de science », et il ajoute que si l'on voit la chaumière d'un ouvrier en pierres, mais mêlés à des fragments de belles colonnes, n'en concluriez-vous pas qu'il s'agissait des débris d'un palais, construit par un architecte habile, d'un temps antérieur aux bâtisseurs de la chaumière ? Il poursuit en disant que les connaissances exactes qui existent ont été héritées de longtemps auparavant. Voltaire écrivit à Bailly que son livre n'était pas seulement un chef-d'œuvre de science et de génie, mais encore un des systèmes les plus probables, et lui ferait un honneur infini. Depuis lors, les indices que nous a laissés Bailly sur une ancienne civilisation avancée n'ont pas été beaucoup examinés ni discutés.
“L'homme, le temple et le cosmos étaient donc considérés comme identiques, et c'est sur cette compréhension que toute la philosophie et la science du monde antique ont été fondées. À moins que la justification de ce point de vue ne soit appréciée, il est impossible d'acquérir une connaissance approfondie de l'histoire du passé ou de sympathiser avec le rétablissement de la perception mystique à l'heure actuelle. Les érudits qui aiment retracer les progrès de la science depuis le premier outil manufacturé jusqu'au plus récent agent de destruction du monde ont cruellement mal compris les cosmologies géocentriques de l'Antiquité, qui ont été adoptées pour des raisons philosophiques et non comme modèles de la réalité physique. L'Église médiévale a déclaré que la terre était au centre de l'univers en fait, au détriment de ceux qui savaient le contraire; mais il est évident d'après la connaissance de leurs réalisations que les premiers astronomes chinois et chaldéens n'auraient jamais pu penser une telle chose et les subtilités récemment découvertes dans le yard mégalithique ...”19
Alexander Thom, qui a découvert le yard mégalithique et étudié des centaines de structures mégalithiques, a observé:
Au fur et à mesure que l'enquête avançait, il devint évident que je n'avais pas affaire à des monuments orientés dans un but rituel mais plutôt aux vestiges d'une étude scientifique du mouvement de la Lune. Lorsque cela sera reconnu, on constatera qu'une grande quantité de recherches tombe en place.20
Un anneau pour les gouverner tous
John Michell a écrit:
La mesure du temps, les distances cosmiques et le corps de l'homme canonique étaient autrefois unis dans un système scientifique par le canon des nombres qui leur était commun à tous. La beauté des anciennes unités, dont certaines survivent encore comme le pouce anglais, le pied, le furlong, le mile, etc., est qu'elles se produisent naturellement dans la mesure de toutes les classes de phénomènes de l'échelle humaine à l'échelle astronomique. 30
Ceux qui ont conçu ce système de nombres ont du avoir cet objectif primordial à l'esprit, un système pour tout mesurer, basé en partie sur le nombre 54, en partie sur les factorielles des nombres de 1 à 10, et en partie sur d'autres nombres significatifs tels que 3168 , et 12. S'ils se produit naturellement, comme le prétend Michell, ou si ce système implique un petit ajustement ici et là pour faire correspondre les divers phénomènes et objets naturels, est une bonne question. Des ratios tels que 4375/4374, 3025/3024, 176/175 sont très utiles pour affiner ces valeurs, et sont significatifs en eux-mêmes car ils sont liés à la théorie musicale, ou à des approximations utiles de pi, ou Phi, comme 22/7 et 25/8, ou 144/55 et 55/21.
Les cycles naturels tels qu'une lunaison, qui est estimée à 29,53059 jours, peuvent être légèrement ajustés pour s'adapter à ce système de nombres, à 29,53125 dans le cas de la lune, ou 181440 / (8³ x 12). Multiplié par 25/27, nous obtenons 27,34375, ce qui se rapproche du mois lunaire sidéral. De même, une année solaire peut devenir 25920 x 70 x 7875 / (7776 x 5040) = 364,583333 jours. Stephen Dail a proposé des combinaisons très intéressantes de ces nombres pour exprimer les dimensions de la planète, et même la vitesse de la lumière, portant le travail de John Michell à un nouveau niveau :
Circonférence polaire de la Terre = 29,53125 x 400 000 000 x 1224/1225 x (77/1800) x (560/561) x (22/7) x (175/176) pouces.
Vitesse de la lumière = 29,53125 x 400 000 000 x 1224/1225 pouces par seconde
La beauté de ce système est que les cycles de temps et de dimensions dans l'espace peuvent être liés par de simples fractions.
Nous pourrions même exprimer pi et Phi en fonction de ces nombres.
Phi comme 55/34 = (22/7) x 29,53125 / 57,375
Pi comme 22/7 = 55/34 x 1224/1225 x 210 x 39,375 / (144 x 29,53125)
Le système canonique des nombres est mystérieux quant à ses origines, mais permet de questionner les idées reçues sur les débuts de la science.
Le canon comme code de nombre à suivre
John Michell écrit à propos « d'une cosmologie ou d'un modèle de l'univers », ajoutant :
Platon y fait référence dans les Lois (656) comme un canon de la musique sacrée. En contrôlant la musique, dit-il, et en n'autorisant que les compositions qui créent l'harmonie dans l'âme et dans la société, les anciens Égyptiens ont préservé leur civilisation de la corruption pendant dix mille ans. Dans un premier temps, le canon était un code numérique, à partir duquel étaient dérivés les types de musique psychologiquement bénéfiques et les proportions géométriques et architecturales les plus attrayantes pour l’œil esthétique. Les philosophes anciens comprenaient que la structure du nombre était analogue à la structure de la création, et ils se rendaient également compte que le nombre est fondamentalement duodécimal, étant naturellement gouverné par le nombre douze. En référence à leur canon sacré du nombre, ils ordonnèrent leurs sociétés et toutes leurs institutions dans un cadre duodécimal. Grâce à leur science et à leur vigilance constante contre la corruption de ses normes, ils ont envoûté des pays entiers et répandu un air d'enchantement d'âge d'or sur de nombreuses générations.
(Extrait de « Twelve-Tribe Nations : Sacred Number and the Golden Age » de John Michell.)
Il se pourrait que, parce que ces nombres étaient considérés comme si importants, ils soient devenus partie intégrante de la vie quotidienne pendant longtemps, et c'est pourquoi nous trouvons tant de ces nombres dans les structures anciennes comme unités de longueur ainsi que dans les mythes et religions. Ces nombres auraient été considérés comme essentiels pour créer l’harmonie, que ce soit dans l’âme ou dans la société. Nous pouvons voir que le canon formait un code auquel devaient se conformer toutes les choses importantes pour une bonne vie.
Métrologie empirique et théorique
Peut-être pouvons-nous faire une distinction entre métrologie empirique et théorique. Nous pourrions définir la métrologie théorique comme le processus de construction d’un modèle, et la métrologie empirique comme le processus de test de ce modèle, pour voir s’il explique réellement les phénomènes que nous essayons de comprendre. Si les nombres canoniques constituent l’épine dorsale d’un système théorique de mesure, il est intéressant de voir à quel point cela correspond à ce que l’on trouve dans les mesures historiques et les sites antiques.
Conclusion
Le système canonique des nombres est mystérieux par ses origines, mais permet de remettre en question les idées reçues sur les débuts de la science.
Un grand merci à Stephen Dail pour son aide dans la recherche des nombres canoniques
Notes
1 Cornford, F. M. “Mysticism and Science in the Pythagorean Tradition.” The Classical Quarterly, vol. 16, no. 3/4, 1922, pp. 137–50. JSTOR, http://www.jstor.org/stable/636499. Accessed 23 June 2023. Mysticism and Science in the Pythagorean Tradition on JSTOR
2 Platon, Les Lois, 360 avant JC, Livre II, traduction Victor Cousin
3 F.M. Cornford, 1922, “Mysticism and Science in the Pythagorean Tradition”, The Classical Quarterly, vol 16, no 3/4 *Jul/Oct) pp 139-140
4 Clement d'Alexandrie, Miscellanies, Chapitre IX, Clement of Alexandria: Stromata, or Miscellanies - Christian Classics Ethereal Library (ccel.org)
5 Ibid
6 William Stirling, The Canon, p 76 The canon : an exposition of the pagan mystery perpetuated in the Cabala as the rule of all the arts (archive.org)
7 Platon, Epinomis, traduction Victor Cousin, Platon : Epinomis (français) : traduction de Victor Cousin. (remacle.org)
8 City of Revelation p 129
9 Le Gentil, Voyage dans les Mers de l’Inde, Tome 1
10 Voir l'annexe pour un compte rendu de son éducation par les brahmanes.
11 Vishnu Purana et Bhagavata Purana
12 Michell, John, City of Revelation p 129
13 Ibid p 94
14 William Stirling, The Canon,. p96
15 Ibid. p 104
16 Ibid, p 137
17 Ibid. p 161
18 Aristote. "13". On the Heavens. Vol. II.
19 Michell, City of Revelation, p 23
20 Alexander Thom, cité par Kenworthy, David. Stonehenge: Cracking the Megalithic Code.: Book Three: The Eclipse (Kindle Locations 102-106). Kindle Edition.
23 Platon, Timée, Traduction de Victor Cousin, Platon :Timée (français) : traduction de Victor Cousin. (remacle.org)
27 Heath et Michell, 2006, Lost Science of Measuring the Earth, p 43
28 Il y a bien sûr une différence entre les circonférences polaire et équatoriale de la terre. Il est ouvert au débat de savoir si les gens de l'époque mégalithique connaissaient la différence ou pensaient que la terre était une sphère parfaite. Quoi qu'il en soit, une estimation de 24 883,2 milles et une estimation de 25 857,954545 milles sont proches de la valeur actuelle de 40 007,863 km ou 24 859,734 milles.
29 ” The measure of the remen and the royal cubit and the meridian of Egypt and the Earth”, by Jim Alison, 2020, http://home.hiwaay.net/~jalison/blu5.PDF
Comment se fait-il que le rayon de la lune soit de 1080 milles ? Selon William Stirling, le « mot prononcé » est (nPO- ^OPIKON, 1080)14, ajoutant que « TO HNETMA 'AFION (le Saint-Esprit) a la valeur de 1080, qui est le nombre de milles dans le rayon de la lune. Elle est donc aussi une personnification de la lune, que les anciens considéraient comme l'épouse ou la sœur du soleil.15
30. John Michell, City of Revelation, p 129
31Alison, Jim, "Earth Measures", C:\art\R28.wpd (hiwaay.net)
Annexe 1
Pour une brillante explication approfondie de la théorie musicale et de Pythagore, regardez les vidéos de Norman Wildberger, en particulier celle-ci :
and this one: (320) The fundamental scale is the chromatic 12 tone scale! | Maths and music | N J Wildberger - YouTube
Annexe 2
Article de The Guardian
La portée de Platon : un universitaire décrypte le code musical du philosophe
Un historien affirme que les manuscrits de Platon sont mathématiquement ordonnés selon une échelle de 12 notes
Jay Kennedy, historien et philosophe des sciences, a décrit ses découvertes comme "comme ouvrir une tombe et découvrir de nouvelles œuvres de Platon".
Platon se révèle être un pythagoricien qui a compris que la structure de base de l'univers était mathématique, anticipant la révolution scientifique de Galilée et de Newton de 2 000 ans.
La percée de Kennedy, publiée dans la revue Apeiron cette semaine, est basée sur la stichométrie : la mesure des textes anciens par des longueurs de ligne standard. Kennedy a utilisé un ordinateur pour restaurer les versions contemporaines les plus précises des manuscrits de Platon dans leur forme originale, qui consisterait en des lignes de 35 caractères, sans espaces ni ponctuation. Ce qu'il a découvert, c'est qu'avec une marge d'erreur de seulement un ou deux pour cent, de nombreux dialogues de Platon avaient des longueurs de ligne basées sur des multiples ronds de douze cents.
L'Apologie compte 1 200 lignes; les Protagoras, Cratylus, Philebus et Symposium ont chacun 2 400 vers ; les Gorgias 3 600 ; la République 12 200 ; et les Lois 14,400.
Kennedy soutient que ce n'est pas un accident. "Nous savons que les scribes étaient payés au nombre de lignes, les catalogues des bibliothèques avaient le nombre total de lignes, donc tout le monde comptait les lignes", a-t-il déclaré. Il pense que Platon organisait ses textes selon une gamme musicale de 12 notes, attribuée à Pythagore, dont il était certainement au courant.
"Mon affirmation", dit Kennedy, "est que Platon a utilisé cette technologie de comptage de lignes pour garder une trace de l'endroit où il se trouvait dans son texte et pour incorporer des passages symboliques à intervalles réguliers." Savoir comment il l'a fait "déverrouille la porte du labyrinthe des messages symboliques chez Platon".
Estimant que ce modèle correspond à l'échelle musicale de 12 notes largement utilisée par les pythagoriciens, Kennedy a divisé les textes en douzièmes égaux et a constaté que «les concepts et les virages narratifs significatifs» dans les dialogues se situent généralement à leurs jonctions. Les concepts positifs sont logés aux troisième, quatrième, sixième, huitième et neuvième "notes" harmonieuses, qui étaient considérées comme les plus harmonieuses avec la douzième; tandis que les concepts négatifs se trouvent aux cinquième, septième, 10e et 11e plus dissonants.
Annexe 3
Voyage dans les Mers de l'Inde
par Le Gentil
Extrait du tome 1
pages 39-44
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