Un carré de vingt mètres est un bon point de départ pour réléchir à la coudée royale égyptienne. Un côté de 20 mètres (ou en pouces anglais, 39,375 pouces, un peu plus long que le mètre moderne) peut être multiplié par une approximation de Phi au carré, 144/55, pour produire 100 coudées royales égyptiennes de 0,52363636 mètres. Une autre approximation de Phi au carré produit une valeur légèrement différente pour la coudée royale égyptienne : 20 mètres x 55/21 donne 100 coudées de 0,5238095 mètres.
La diagonale de ce carré peut être estimée à 20 x √2 =28.28427 ou 20 x 99/70 - 28.285714 mètres. La diagonale multipliée par 21/55 mètres est de 10,8 mètres, nombre important, et qui est le produit des deux coudées égyptiennes que nous venons de voir de 0,5238095 mètres et 0,52363636 mètres, comme l'a montré David Kenworthy. Traduit en pouces anglais, avec 39.375, on obtient 425.25. Stephen Dail a connecté 425,25 à la fois à la lunaison, comme 29,53125 x 14,4 = 425,25, et au mois draconique, légèrement modifié pour s'adapter au système numérique, 27,34375 × 15,552 = 425,25.
Un carré de 30 cm de côté peut produire une coudée royale égyptienne, comme le montre le schema ci-dessous:
Un carré de 20 centimètres de côté peut être étendu en un rectangle doré, de 20 cm de côté et 20 x 144/55 cm. La diagonale serait de √(3141,95) cm. proche de √(1000pi).
Les deux valeurs de la coudée royale égyptienne vues jusqu'à présent reposent sur deux approximations différentes du Phi au carré comme facteurs, combinées à une unité de 20 cm Ces deux coudées peuvent également être obtenues en utlisant des approximations de Phi au carré et de pi, toujours grâce au mètre, comme l'a montré Schwaller de Lubicz. La plus petite coudée de 0,52363636 mètres est égale à pi - Phi² mètres, en utilisant 864/275, une approximation ou pi, et 144/55. 3,1418181818 - 2,618181818 = 0,5236363636 mètres.
La plus grande coudée de 0,5238095 mètres est obtenue avec 22/7 pour pi et 55/21 pour Phi au carré. 3,142857 - 2,6190476 = 0,5238095 mètres. La différence entre pi et Phi² donne la coudée royale égyptienne en mètres. Le mètre est donc au cœur de la métrologie antique.
On peut tracer un carré de coté 1, et une ligne de longeur Phi, comme ci-dessous:
En ajoutant ces deux lignes on obtient Phi². Si le carré mesurait 20 cm de coté, on obtiendrait ainsi la coudée royale égyptienne.
On peut convertir la longueur de la circonférence du cercle en ligne droite (en bleu).
Et voir la différence entre la ligne de longeur Phi² et la ligne de longeur pi.
En metres, on sait que π-Phi² donne la coudée égyptienne royale.
On sait que Phi² x 6/5 donne pi, si l'on utilise les approximations 144/55 et 864/275, ou bien 55/21 et 22/7. De la meme maniere, si on multiplie la différence entre pi and Phi au carré par 5, on obtient Phi². 5 x (864/275 - 144/55) = 144/55, et 5 x (22/7 - 55/21) = 55/21. Par rapport a notre carré de coté 1, on a une longueur Phi², et si le carre avait le cotés de 20 cm, on aurait ici la coudée royale égyptienne encore.
Si on divise 5(π-Phi²) par Phi², on obtient alors 1, et cela nous ramene a notre carré de départ.
Phi²-π mètres = Coudée royale égyptienne
Plusieurs chercheurs ont montré le lien entre le metre, ou, dans le monde anglophone, une unité de 39,375 pouces, et la Lune, notamment Jim Wakefield, Jim Alison, Howard Crowhurst, Richard Heath, Dennis Payne et Stephen Dail. Une approximation du mois lunaire en jours, 29,53125, correspond parfaitement aux autres approximations vues jusqu'à présent.
29,53125 x 4/3 = 39,375 est un mètre en pouces et 29,53125 x 2/90 = 0,65625 est un shusi en pouces. 27 mètres représentent 36 mois lunaires. 108 mètres représentent 144 mois lunaires et sont égaux à 425,25 x 10 pouces, ce qui, comme nous l'avons vu, est le produit de deux coudées royales égyptiennes différentes. Cette unité de 425,25 pouces, ou 10,8 mètres, peut être multipliée par Phi au carré, approximativement 55/21, soit 20 x 99/70 mètres, la diagonale de notre carré de 20 mètres carrés, puis multipliée par 7, pour produire un ancienne mesure anglaise, la perche ou "rod", de 198 pouces. Cette rod peut donc être comprise comme 7 x 20 x 99/70 pouces, et également 7 x 425,25 x 55/21 x1/39,375 pouces. Et 20 mètres équivalent à 425,25 x 55/21 x 70/99 pouces. La rod peut être subdivisée en 15 parties pour produire le pied saxon de 13,2 pouces.
Le côté de notre carré de départ de 20 mètres peut être multiplié par 54 pour produire 100 coudées royales égyptiennes au carré, si on utilise les pouces anglais. 54 x 20 mètres = 100 x 20,6181818 x 20,625 x 39.375 pouces. Le nombre 54 est la clé du système numérique canonique et correspond au nombre de secondes par an pendant lequel les anciens brahmanes estimaient que les étoiles se déplaçaient dans le ciel, d'ouest en est, au cours du cycle de précession. (1)
Un rectangle composé de 4 carrés possède des propriétés solaires et lunaires intéressantes, comme l'ont documenté Richard Heath et Robin Heath, avec leurs travaux au Manio en Bretagne. La moitié de ce rectangle crée un triangle 4 :1:√17. La largeur, soit 9 mètres, représente 12 mois lunaires, ou une année lunaire. La longueur est de 36 mètres, représentant 48 mois lunaires. Et la diagonale représente 4 années solaires. La longueur de 36 mètres donne en fait une diagonale de 36 x 39,375 / 4 x √17 = 1461,125556 pouces, soit quatre années solaires. Le cycle sothique égyptien 1461 années civiles de 365 jours, 1460 années juliennes de 365,25 jours.
4 mois lunaires puisque 29,53125 jours font 118,125 jours. 118,125 pouces correspondent à 3 mètres de 39,375 pouces.
La largeur du rectangle de Gizeh, un rectangle constitué par les contours des pyramides de Gizeh, fait également référence à 4 années lunaires, mais dans le cadre d'un rectangle 9:11.
Un carré de 20 mètres est une forme utile pour interpréter des mesures anciennes. Il est donc intéressant de constater que le rectangle formé par les "Station Stones" de Stonehenge, mesure 80 x 33,3333 mètres. Ce rectangle est situé dans le cercle d'Aubrey, et sa longueur est composée de 4 carrés de 20 m côte à côte, et sa largeur est de 1 de ces carrés x 5/3. Ce point sur la largeur est significatif, en relation au triangle de lunaison de Robin Heath à Stonehenge.
Le triangle de lunaison, découvert par Robin Heath, est un triangle de Pythagore 5:12:13. (2) 12 et 13 sont le nombre de lunaisons possibles dans une année, la moyenne étant de 12,368266. Robin Heath a montré que plusieurs aspects de la conception de Stonehenge reflètent un lien entre l'année et le cycle lunaire. Une diagonale de 12,368266 nécessiterait un rectangle avec un rapport entre les côtés de 12 : 2,995. Un rectangle de côtés 12 et 3 aurait une diagonale très proche du nombre moyen de lunaisons dans une année solaire. Ces proportions peuvent être trouvées à l'intérieur du triangle 5 :12 : 13, simplement en divisant le côté 5 au point 3/5. L'hypoténuse sera 12,3693469, qui est la racine carrée de 153. Le nombre 153 est lui-même un nombre hautement symbolique, associé à 17, puisqu'il vaut 9 x 17, et lié à l'histoire biblique des poissons et des filets.(3 ) « Simon Pierre monta et tira à terre le filet plein de gros poissons, cent cinquante-trois. » (Jean 21.11). Selon John Michell, « La clé est le nombre 1224, qui est la valeur par gématrie du το διχτυον, le filet, et du ιχθυες, les poissons. 1224 est égal à 8 fois 153, et 153 est la somme des nombres 1 à 17. » Un rectangle 4 x 1, avec sa diagonale √17, est donc significatif pour le comptage lunaire. Lorsqu'un rectangle 1x4 a des côtés de 9 et 36 mètres, comme au Manio, il est clair que la diagonale de 9√17 mètres signifie 4 années solaires en pouces, comme l'a démontré Richard Heath. Et si ce rectangle 1x4 a un côté de 3 et 12 unités, la diagonale sera 3√17 = 12,3693168, ce qui représente le nombre moyen de lunaisons dans une année, mais ne dépend pas d'une unité de mesure particulière. Si les côtés de ce rectangle 1x4 mesurent 270 x 1080 pouces, la diagonale sera de 270√17 pouces, ce qui équivaut également à la diagonale d'un carré de 20 mètres, soit 270 x √17 x 70/99 = 787,13835 pouces.
La racine carrée de 153 peut être arrondie à 12,369, et 369 est un nombre associé à la lune, dans le carré magique lunaire, dans lequel toutes les lignes, colonnes et diagonales ont une somme de 369, et est composé de 9 carrés magiques plus petits qui également référence 369. Alexander Thom a trouvé que diviser les longueurs en 17 parties pourrait être utile, comme dans son travail à Mid Clyth par exemple, où il nous dit qu'il divise 65 brasses mégalithiques, soit 65 x 5,44 pieds, en 17 parties, chacune mesurant 7,77 pieds. (4)
Une longueur de 17 mètres mégalithiques serait significative dans un contexte lunaire, si elle est associée aux 47 pieds saxons de Jim Wakefield.
A Stonehenge, la longueur de ces deux triangles superposés est le côté 12, et fait 80 mètres de long. Le côté « 5 » du plus grand triangle de Pythagore mesure 33,333 mètres de long et le côté « 3 » du plus petit triangle mesure 20 mètres de long. Cela signifie que le triangle trouvé au Manio, ayant des proportions de 1:4:√17, peut également être trouvé à Stonehenge, dans la mesure où la moitié inférieure du triangle de Pythagore 5:12:13, créée en supprimant le triangle 3:12 : 12.3693169, est précisément le triangle de Le Manio, à une échelle différente. En effet, 3 x √17 = 12,3693169, soit approximativement le nombre moyen de mois lunaires dans une année. Cela signifie que la longueur représente 106,66667 lunaisons, les 26,66667 lunaisons, les deux côtés se combinant pour représenter 400/3 lunaisons. Peut-être que les 80 mètres de longueur du rectangle font référence à Vénus, et 8 x 3 x √17 = 98,95, soit proche de 99, le nombre de lunaisons en 100 ans.
À Stonehenge, cette géométrie est soutenue par une spirale de Theodore contenue dans le cercle d'Aubrey. Ce type de spirale est composé de triangles rectangles consécutifs avec des hypoténuses de √2, √3, √4, etc., jusqu'à l'infini, ou jusqu'à √17 avant que ces triangles ne commencent à se chevaucher. Celui-ci commence par un carré de 20 x 20 mètres. la largeur du rectangle des Station Stones est de 33,33333 mètres, ce carré représente donc les deux tiers de la largeur, soit un cinquième musical parfait. 5/3 vaut aussi 2 Phi²/π, avec 144/55 pour Phi² et 144/55 x 6/5 pour pi, soit avec 55/21 et 22/7.
Ce carré a également des côtés qui font le quart de la longueur de ce rectangle. Ce carré de 20 x 20 mètres est ensuite pivoté de manière à ce qu'un coin coïncide avec le coin du rectangle de Station Stone et que la base soit alignée avec la diagonale de ce rectangle. L'hypoténuse de √16 sur le deuxième plus grand triangle correspond à la longueur du rectangle de Station Stone, et l'hypoténuse de √17 correspond à la diagonale du rectangle 1:4, rencontrant le côté opposé du rectangle de Station Stone au point 2:3. .
Si nous prenons 80 mètres et 33,3333 mètres comme côtés du rectangle de Station Stone, à Stonehenge, la diagonale est de 86,66667 mètres et correspond au diamètre du cercle d'Aubrey. La circonférence est alors de 272,27136 mètres, ce qui est très proche de 10 x 27,212 mètres, 27,212 étant la longueur en jours d'un mois draconique. La circonférence est alors également de 520 coudées royales égyptiennes de 0.5238095 m, si nous utilisons pi comme 22/7, ou 520 coudées de 0.52363636 m pouces avec pi comme 864/275, 52 étant le nombre de semaines dans une année. La superficie est de près de 100 000 x 365,25 pouces carrés. (Si le mètre mesurait 39,342635 pouces, ce serait encore plus proche.)
Le rectangle des Sation Stones serait possiblement lié au nombre d'or. Les proportions seraient un peu différentes du rectangle de 5x12, mais compatibles avec le site.
Un cercle d'un diamètre de 20 mètres aurait une circonférence de 6 480 pouces anglais, soit 540 pieds. Un carré de 20 mètres est à la base de la coudée royale égyptienne et de la géométrie mégalithique lunaire. Mais le pouce anglais fait également partie du tableau. Un carré dont les côtés mesurent 1 000 x 21/55 x 21/55 x 55/144 pouces a une diagonale de 2 mètres de 39,375 pouces. Et le pouce peut également générer la coudée royale égyptienne à travers le carré, si le carré a un côté de 100 x 21/55 x 21/55 pouces, la diagonale aura une longueur de 20,6181818 pouces, en utilisant 99/70 pour la racine carrée de 2.
La géométrie simple du cercle et du carré relie également une longueur de 29,53125 pouces, correspondant à une lunaison en jours, à un carré de 2 mètres de côté.
Multiplier par 10 000 / 254, c'est très presque multiplier par 20 x √2 / (π x 354,36708), ce qui signifie que convertir des pouces en mètres équivaut presque à multiplier par 20 x √2 / (π x 354,36708). Cela suggère que le pouce et le mètre sont liés à l'astronomie et à la géométrie, en particulier à la lune, au carré et au cercle.
Notes
1.Le Gentil, Guillaume, Voyage dans les Mers de l'Inde,. Vol 1
2. Heath, Robin, & Michell, John, 2006. The Lost Science of Measuring the Earth, Adventures Unlimited Press
3. Michell, J, 1972 City of Revelation: On the Proportions and Symbolic Numbers of the Cosmic Temple, Garnstone Press, and 1981 Ancient Metrology: the Dimensions of Stonehenge and of the Whole World as Therein Symbolized, Pentacle Books
4. Thom, A. (1961). The Geometry of Megalithic Man. The Mathematical Gazette, 45(352), 83–93. https://doi.org/10.2307/3614618