Les anciens Égyptiens connaissaient très bien ce mètre...
Pages 54-57 dans Le Temple dans l'Homme, R.A. Schwaller de Lubicz
Il semble qu'aujourd'hui, dans les recherches sur la métrologie ancienne dans le monde anglophone, à quelques exceptions près, on n'aime beaucoup le mètre. On suppose généralement que le mètre est une invention française relativement récente et que l'utilisation du mètre pour étudier la mesure ancienne est anachronique et erronée. En partie parce que le pied anglais a été accepté comme préhistorique par de nombreux chercheurs dans le monde antique, il est d'autant plus apprécié en tant qu'artefact précieux et fragile du monde antique. Le pied et le mile sont largement reconnus comme étant des unités de mesure très anciennes, dérivées d'une estimation raisonnablement précise de la circonférence de la terre, et peut etre aussi de valeurs astronomiques. En effet, la circonférence polaire est très proche de 12 x 12 x 12 x 12 x 12/10 = 24 883,2 milles. Robin Heath a suggéré que la circonférence équatoriale était divisée par le nombre de jours d'une année solaire, et ce chiffre était ensuite divisé par 360 000, pour produire une petite unité de mesure, le pied anglais. Par conséquent, la circonférence équatoriale de la Terre est de 365,242199 x 360 000 = 131 487 191,64 pieds anglais ou 24 902,877 milles. La distance exacte autour de l'équateur est très proche, aujourd'hui estimée à exactement 24 901,461 miles, et autour des pôles à 24 859,734 miles (produisant une moyenne de 24 880,5975 miles, ce qui est très proche de 24 883,2). Il existe aussi un lien entre le mile et les cycles du soleil et de la lune. Une lunaison en jours, 29,53059 jours, divisée par la différence moyenne entre l'année lunaire et l'année solaire, 10,87512 jours, multipliée par 7 000/36, est 5 279,996. Il y a bien sûr 5 280 pieds dans un mile, donc si on prend cela comme une valeur en pieds, c'est très proche d'un mile. Il semble que des unités de temps (les jours) ont été combinées avec la circonférence de la terre et utilisées pour produire des unités d'espace (les pieds). Si le pied lui-même est un produit de mesures temporelles et spatiales - la circonférence de la Terre et sa trajectoire autour du soleil - on comprend un peu mieux pourquoi il demeure si populaire chez les chercheurs en métrologie ancienne. Il a bien des raisons pour admirer ce systeme impérial, qui est a ses origines dans la science, et qui fournit un lien direct avec bien d'autres mesures anciennes. L'adoption du mètre français partout dans le monde aurait mis en péril la véritable vedette du spectacle, le pied anglais. Pour certains chercheurs anglophones, fans du système impérial, le mètre est une calamité, un peu trop neuf, un peu trop français. Ils ont peur que le pied et le pouce ne disparaissenent complètement.
Le mètre moderne a remplacé mondialement des systèmes incroyablement anciens issus d'une géodésie assez précise. Je dis incroyablement, car il est vrai que beaucoup ne croient ni a cette géodésie préhistorique, ni cette ancienneté. Dans l'histoire des mesures, ils ne voient que le désordre, le manque d'uniformité, et l'aléatoire. On pense souvent que ce désordre, issue en Europe du systeme féodal, ou chaque ville ou région pouvait décider sur ses propres mesures, faisait preuve d'un manque d'esprit scientifique. Ce désordre faisait preuve surtout d'un manque d'uniformité géographique et politique, depuis les derniers jours de l'Empire Romain.
Il se pourrait bien que le mètre soit tout aussi ancien que le pied anglais. Il est certainement tout aussi géodésique. Si on prend une valeur théorique non pas de 24 883,2 milles pour la circonférence, mais de 24 857,954545 milles, = 25 000 x 175/176 milles, cela correspond à 1 575 000 000 pouces, soit 40 000 000 mètres « anciens » de 39,375 pouces anglais, ou 40 000 000 metres modernes x 8 001/8 000. Et après tout, la coudée royale égyptienne serait de π/6 mètres de longeur, ou de Phi² x 2/10 mètres . Plusieurs chercheurs indépendents en France (Quentin Leplat, Alain Béquet, Howard Crowhurst) se servent du mètre avec perspicacité pour interpréter les mégalithes bretons. Et si les révolutionnaires français n'avaient rien inventé, mais avaient consciemment recyclé une ancienne et très importante unité de mesure ?
Cependant, par "mètre", on peut entendre une mesure un tout petit peu différente du mètre moderne, légerement plus longue, et qui ne fait pas forcement parti d'un système décimal. Plusieurs chercheurs indépendents du monde anglophone (Jim Alison, David Kenworthy) se servent d'une mesure de 39.375 pouces anglais, c'est à dire d'un mètre qui est de 8001/8000 du mètre moderne. (Dans cet article, j'utilise le symbole " pour désigner un pouce anglais, et ' pour le pied anglais.) Il existe cependant des variations possibles, qui sont tout aussi importantes, comme la baguette saxonne de 39,6" (voir le travail de Jim Wakefield), et un mètre de 39,366" (voir Historical Metrology, livre de Berriman). A cause de cela, il est utile de parler du mètre en fonction du pouce anglais, pour mieux les distinguer les uns des autres. Un mètre de 39,375", donc 10 000/254 pouces x 8001/8000 précisément, donne exactement 40 000 000 mètres pour la circonférence de la Terre, ce qui revient aussi a une valeur de 1 575 000 000 pouces.
La coudée est souvent considérée comme l'unité la plus importante de l'ingénierie préhistorique - bien qu'il existe bien sûr de nombreuses valeurs de coudées. Deux des plus importantes sont données par Berriman dans Historical Metrology comme 20.625" et 20.61818181818", ou π/6 mètres. Si on utilise des valeurs approximatives pour π, comme 22/7 ou 25/8, ou encore 864/275, on peut obtenir des variations intéressantes pour la coudée. La plupart des chercheurs en métrologie antique acceptent l'usage présumé d'une valeur approximative pour pi, comme unité valide dans l'Égypte ancienne. Le mètre 39,375", par exemple, est lié a une valeur de 22/7 at une coudée de 20.625", et 10 coudées de 20.625" divisés par 22/7 font un soixantième de mètre (de 39.375"). Un mètre de 39.6 pouces multiplie par 25/8, pour pi, et divisé par 6 donne aussi cette coudée de 20.625 pouces. De la meme manière, deux variations sur Phi au carré donnet deux valeurs pour la coudée royale égyptienne: 39.375" multiplié par 2/10 et 144/55 pour Phi au carré donne une coudée de 20.618181818" (soit 0.523702 mètres modernes); et 39.375" multiplie par 2/10 et 55/21 donne une coudée de 20.625" (soit 0.523875 mètres modernes).
Il se pourrait bien que le système dont faisaient partie les coudées égyptiennes était très sophistiqué, et comprenait une unité proche du mètre moderne. Il est aussi possible qu'un méme système reliait des mesures associées aujourd'hui a des lieux très eloignés, tels que la Grande Bretagne, la France et l'Egypte.
Les preuves de la structure de la métrologie antique suggèrent fortement que tous les systèmes de mesure utilisés dans le monde antique faisaient partie d'un système unifié.
Dans cet article, John Neal présente le pied belge comme 1,08 pied anglais. Il est donc curieux de voir ce même rapport présent entre 2 mm du mètre de 39,375" (c'est-a-dire de 0.7875") et le doigt de 0.0185185185 m, ou 0,729166667", dont seize composent un pied égyptien ou romain.
0,7875 / 1,08 = 0,72916666667
Dans le même article, Neal écrit :
Les inconvénients du système métrique en tant qu'outil pour exprimer les mesures anciennes sont principalement que le module n'a pas de disposition pour un sous-multiple de trois, bien que ce soit ce qu'est réellement le mètre - un mètre d'un système précédent. Il est basé, en fait, sur le pied "belge". Petrie l'a dit à son insu au cours d'un traité sur les anciennes mesures. Il a déclaré que si les Britanniques avaient adopté le pied "belge" au lieu de "l'anglais" à l'époque des statuts institués par Edouard Ier en 1305, tel qu'il était largement utilisé en Grande-Bretagne à cette époque, "Alors, mais peu d'ajustements nous auraient été nécessaires pour nous conformer au mètre."
Cette déclaration est la vérité littérale; considérez qu'il y a soixante-quinze milles romains, donc 375 000 pieds romains au degré géographique. Le pied belge est le rapport de neuf à huit du romain donc il y a 333 333,333 pieds belges et par conséquent 111 111,111 verges belges et c'est le nombre de mètres au degré. Le pied belge était utilisé comme mesure géographique dans l'Antiquité et est à la base du calcul de Ptolémée de 66 ⅔ milles au degré. 360 000 pieds divisés par ce nombre donne le nombre de pieds au mile de 5 400 chaque pied du Belgic 1,08 pied au mile de 5 000 pieds. Ce sont bien sûr des mesures de la racine, donnant au "mètre" de la racine 3,24 pieds, il est plus reconnaissable en tant que mètre si la longueur en degrés est prise à partir du degré moyen à environ 45 degrés, la longueur du mètre est alors proche des 3,2808398 pieds acceptés. Ce nombre est gênant, 111111.111 au degré, car les réformateurs français n'ont pas réussi à décimaliser le degré ou le nombre d'heures de la journée. Ils avaient tenté de le faire en concevant le grad, mais les scientifiques avaient finalement renoncé à ces réformes irréfléchies pour la simple raison que le temps et les sphères devaient avoir une division sexagésimale. En raison du fait qu'ils ne pouvaient pas diviser le mètre par trois, le système métrique nouvellement introduit était complètement séparé des systèmes qu'il a remplacés et c'est la raison pour laquelle les anciens systèmes de mesure ne peuvent pas être correctement compris dans les unités de centimètres, etc. Le système métrique est un artifice typique de comité de compromis qui a mis près d'un siècle à être conçu et qui s'est complètement trompé. Les comparaisons systémiques doivent être effectuées au niveau du pied, et parce que le pied métrique a été perdu, les chiffres de base ont été perdus. Les métrologues britanniques plus âgés ont également occulté l'étude du champ par leur penchant pour l'expression de distances même considérables en pouces. Cela produit le même résultat, à savoir la destruction des nombres fondateurs, qui devraient être exprimés en pieds.
Ce terme n'a pas grand-chose à voir avec le pied humain ; dans ce contexte, pied signifie base. Aux fins de la métrologie comparative, même les grandes unités telles que les miles et les lieues, etc. doivent être réduites à leurs pieds de base et les comparaisons effectuées à ce niveau.
Il est clair que c'est surtout le systeme décimal que Neal n'aime pas. Il voit bien qu'en tant qu'unité géodésique, le mètre (ou son tiers) atient une place dans la mesure antique. Une unité de 39,3700787402" ou 39,375" ne suppose pas nécessairement un système décimal ou duodécimal. Ce sont simplement des mesures, qu'on peut associer a tel ou tel système. En fait, un tiers d'une unité de 39,375" est un pied saxon de 13,125", soit 18 chiffres de 0,729166667" (bien que ces valeurs varient également). « Le pied belge est le rapport de neuf à huit du romain ». Neal utilise des valeurs légèrement différentes pour son pied romain mais le rapport fonctionne avec les pieds romains et nordiques :
16 x 0,7291666667" = 11,6666667 pied romain
Pied romain x 9 / 8 = 13,125"
C'est un tiers de mètre de 39,375", et la valeur du pied nord proposée par Jim Alison, qui comprend 18 chiffres ou 20 shusi de 0,65626".
Neal n'est pas un grand fan du mètre moderne, et il présente bien son argument. Cependant, nous pourrions accepter une valeur de 33,3333 mètres comme utilisable et significative, ce qui pourrait peut-être définir la largeur du "Station Stone Rectangle" à Stonehenge ?
Le nombre 54 est, comme le souligne John Neal, 3/20 x 360. C'est le nombre de doigts de 0,729166667" dans le mètre de 39,375", ainsi que les doigts de 0,733333" dans la baguette saxonne de 39,6", et le doigt de 0,729" dans le mètre de Berriman de 39,366" .
Le doigt de 0.0185185185 mètres, ou 0,729166667". multiplié par 36 et 3, est en fait 78,75", ou 2 mètres de 39,375".
En prenant le chiffre de 0,7291666667, en le multipliant par 3 et en le divisant par 20, il est clair qu'il s'agit en fait de 1/360 mètres de 39,365".
Ce chiffre est une 360e partie d'un cercle (dont la circonférence mesure un mètre), multiplié par 6,666666... soit 20/3. Comme on peut le voir lorsqu'il est exprimé en chiffres, avec les nombreux six après la virgule décimale, c'est deux tiers de quelque chose, et ce quelque chose est la 360e partie d'un mètre.
Il en va de même pour les deux autres chiffres mentionnés ci-dessus :
0,7333333 × 360 × 3/20 = 39,6
0,729 x 360 x 3/20 = 39,366
Comment le mètre s'intègre t-il dans certaines des principales mesures de l'Antiquité?
3025/3024 est connu sous le nom de lehmérisme.
864/275 x 3 025/3 024 = 22/7.
22/7 x 7,7760/7,875 = 864/275
144/55 x 3 025/3 024 = 55/21
Le ragisma de 4375/4374 = 70 000/(7 776 x 9), ou 9 800/9 801x 3 025/3024.
9,80/9,801 est le rapport virgule Kalisma-Gauss.
Ensemble, ces ratios forment un petit groupe intrigant, que Stephen Dail a décrit comme une "relation trinaire entre (3025/3024) / (4375/4374) = 9801/9800" dans un post sur GHMB. Il trouve que le mètre ancien éxprimé en pouces es le produit de deux approximations différentes de pi multipliées ensemble, et par quatre: 25/8 et 63/20. Dans ce post, en effet, Stephen souligne :
" J'ai mentionné dans mon autre sujet cette curieuse relation de l'ancienne valeur du mètre étant un multiple en quadrature des deux produits Pi 25/8 ou 3,125 x 3,15 = 9,84375 comme en pouces x 4 = 39,375 pouces. Mètre. Et il se trouve aussi que c'est le cas où la valeur du rayon polaire de la Terre de John Michell de 3960 Miles x 384/385 = 3949,714286 Miles, est également le produit en quadrature des deux valeurs Pi 22/7 x 864/275 x 400 = 3949,714286 Miles.
C'est un côté très intéressant du mètre 39,375", lié à deux valeurs d'approximation pi. Cette logique semble aussi etre en relation avec le rayon polaire de la terre éxprimé en miles.
Donc, naturellement, un chiffre de 0,7875" devrait également avoir de belles connexions simples avec de nombreuses unités.
Une circonférence de 250 000 stades de la terre, selon Cléomède, en supposant que cette même mesure est exactement de 40 000 000 x 39,375" ou 1 575 000 000", est de 7 875 x 7 875 x 1 000 mètres de 39,375".
Pour revenir à une unité de 30 shusi ou 27 chiffres, c'est aussi 25 x 2 cm ou 25 x 0,7875 pouces.
Et 20 shusi sont 18 chiffres, et aussi 50/3 x 0,7875".
Une unité de 2 cm ou 0,7875 pouces multipliée par :
9 600/7 donne un "U" de 10,8" = 12 x 12 x 12 x 12 / 1 400 chiffres de 0,72916666 pouces = 230,4 / 14 shusi de 0,65625 pouces
par 24 donne une coudée quim de 18,9", soit 25,92 chiffres de 0,72916667pouces, ou 28,8 shusi de 0,65625pouces.
par 27 donne la coudée noire de 54 cm = 105 x 12³ x 9 / (8 x 7 000) chiffres de 0,72916667" = 21,2625 pouces soit 32,4 shusi.
par 192/7 faire une unité 2"U" de 21.6"
par 28,8 forment une coudée de l'arroseur = 57,6 cm = 126 x 12³ / 7 000 chiffres de 0,729166667" = 22,68", et 34,56 shusi.
par 32 composent la coudée Hachemi de 64 cm = 25,2" = 34,56 chiffres = 38,4 shusi
par 230,4 / 7 forment une coudée royale assyrienne de 25,92" = 4 608 / 7 mm = 12⁵ / 7 000 chiffres = 12 x 12 x 12 x 16 / 700 shusi
par 320 / 21 sont le pied anglais de 12"
par 48 forment une coudée de main ("coudée de la main") = 105 x 12³ / 7 000 chiffres = 18,9" = 28,8 shusi de 0,65625"
par 550/21 sont le REC de 20,625 pouces = 220/7 shusi de 0,65625 pouces (le pied anglais étant le 20,625" ERC x 32/55, avec le facteur commun entre le pied anglais et l'ERC étant 36/7 chiffres de 0,729166667 pouces, ce fois 55 étant 20,625", ou fois 32 étant 12". 36/7 chiffres sont 2/21 mètres)
par 10 x 144/55 sont le REC de 20,6181818" = 1 440/55 x 6/5 shusi de 0,65625 pouces
et par 2 000 / (3 x 36) sont les remen de 14,583333 pouces (le remen étant de 4/9 x 2,618181818 / 3,1418181818 mètres)
Un mètre égale 9 x 9 x 9 x 2 /2.618181818 x 7/99 pouces anglais, avec 39.375 pouces par mètre. Un doigt de 0.0185185 mètre, ou 0.729 pouce, égale 1 mètre x Phi au carré x racine de deux / 2000, et un shusi de 0.66 pouces égale 12 x 12 x 12 / (1000 x 2.6181818)
Un pouce anglais égale 25920 mètres / (9 x 9 x 360 x 7 x 5).
Et l'approximation 2.6181818 pour Phi au carré égale 25920 / 9900/
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