73. Les Cycles Astronomiques Cachés à Gizeh

Les trois plus grandes pyramides de Gizeh peuvent être entourées d'un immense rectangle imaginaire au sol, depuis le coin supérieur nord-est de la Grande Pyramide jusqu'au coin inférieur sud-ouest de la troisième pyramide. La largeur de ce rectangle mesure 29 227,2 pouces anglais, selon Flinders Petrie. La largeur en pouces est très proche de dix fois le nombre de jours en 8 ans.

Il existe une période historiquement importante de 8 ans, appelée octaeteris. Huit années solaires de 365,25 jours contiennent 2922 jours, et cette période s'aligne également étroitement sur un cycle de Vénus de 8 ans, ainsi que 99 lunaisons (99 x 29,53059 = 2923,52841 jours). La période de 8 ans est donc importante pour concilier les cycles du soleil, de la lune et de Vénus. Pouvons-nous considérer la largeur du rectangle de Gizeh comme exprimant un cycle de temps en pouces ? Si oui, quels autres cycles astronomiques pouvons-nous trouver exprimés dans les dimensions ou les proportions à Gizeh ? Si on peut trouver un modèle de cycles temporels exprimés dans les proportions, ou les dimensions, ou les deux, à Gizeh, nous pourrions peut-être avancer le cas suivant :

1. Exprimer un système mathématique et astronomique en pierre faisait partie de la conception des architectes, et

2. Plus généralement, les dimensions des sites antiques peuvent coder des informations précieuses et doivent donc être prises et lues attentivement.

Premièrement, nous examinerons uniquement les proportions, et deuxièmement, nous examinerons le rôle que jouent certaines unités de mesure clés.

Partie 1. Cycles astronomiques trouvés dans les proportions à Gizeh

Laissant de côté pour l'instant la question plus difficile de savoir comment les pouces anglais modernes auraient pu être utilisés dans un lieu conçu il y a plusieurs milliers d'années, commençons par examiner les proportions de Gizeh.

Restons sur le rectangle que nous venons de regarder (voir le schéma ci-dessus), qui englobe les coins extérieurs de la Grande Pyramide et de la troisième pyramide, et donnons-lui un nom, afin de pouvoir y faire référence plus tard : Grand Rectangle de Gizeh, ou GGR. Quelles proportions définissent ce rectangle ?

Proportions du Grand Rectangle de Gizeh (GRG)

C'est l'une des parties du plateau de Gizeh qui a suscité le plus d'écriture, d'autant plus que John Legon a publié une étude sur ce rectangle (5), dans laquelle il a défini le rapport longueur/largeur comme √3 :√2. Cependant, un rectangle √3 :√2 ne correspond qu' approximativement aux dimensions du GRG, ce qui semble incompatible avec le grand degré de précision trouvé dans les pyramides. Cela soulève la question : quelle marge d'erreur avons-nous dans nos interprétations des proportions et des dimensions de ce site antique ? Sir Flinders Petrie a clairement indiqué dans son travail que la précision avec laquelle travaillaient les architectes et les constructeurs était élevée. Dans son étude du site, les marges d’erreur qu’il donne sont très étroites, et la différence de longueur entre les quatre côtés de la Grande Pyramide par exemple est de deux ou trois centimètres. Bien que nous devons accepter certaines erreurs inévitables, notamment à grande échelle, comme la largeur et la longueur du site, nous devrions quand même rechercher une interprétation métrologique de l'architecture qui correspond le mieux et qui s'avère la plus cohérente avec le site, ce qui veut dire avec les dimensions données par Petrie, ou autre.

Les dimensions du rectangle données par Sir Flinders Petrie sont de 29 227,2 pouces pour la largeur et de 35 713,2 pouces pour la longueur (742.37088 m et 907.11528 m). Un petit mot sur ces dimensions : Petrie donne ces dimensions au dixième de pouce près, ce qui est conforme à la précision trouvée à Gizeh. Il donne également sa mesure de la longueur et de la largeur du site par rapport à une considération utile pour obtenir une plus grande précision, c'est l'orientation des pyramides. Il écrit:

Pour lui, le site est orienté vers un point s'écartant du nord géographique d'environ – 5' 40", et c'est l'orientation qu'il a utilisée pour mesurer l'envergure nord-sud.

Pourquoi est-ce que j'utilise les mesures trouvées par Petrie et non celles de Glen Dash ? Car les chiffres publiés par Flinders Petrie sont bien plus précis. On doit prendre en compte certaines variations ou erreurs lors de l'interprétation des mesures : erreurs possibles dans la construction, erreurs possibles dans la mesure, et puis l'érosion et le vandalisme. En plus il ets possibles qu'il y ait eu de minuscules variations dans la longueur du pouce, au fil du temps, ainsi que dans les cycles astronomiques, à la fois tels qu’ils étaient il y a des milliers d’années et tels qu’ils ont été mesurés il y a des milliers d’années, et tels qu'on les mesure aujourd'hui. Mais nous devons également viser le plus haut degré de précision possible en faisant correspondre notre interprétation aux mesures.

Voyons comment fonctionne un rapport √3 :√2 entre la longueur et la largeur :

Largeur donnant la longueur

29 227,2 x  √3 / √2 = 35 795,8633

Longueur donnant la largeur

35 713,2 x √2 / √3 = 29 159,7057

Différences entre ls mesure de Petrie et les résultats

29 227,2 - 29 159,7057 = 67,4943

35 795.8633 - 35 713.2 = 82.6633

67,4943 pouces = 5,624525 pieds = 1,7144 mètres

82,6633 pouces = 6,8886 pieds = 2,0996 mètres

La différence entre la largeur multipliée par √3 / √2 et la longueur réelle mesurée par Flinders Petrie est de 82,6633 pouces, soit 2,0996 mètres. La différence entre la longueur multipliée par √2 /√3 et la largeur réelle mesurée par Flinders Petrie est de 67,4943 pouces ou 1,7144 mètres. Juste à titre de comparaison, Glen Dash donne 741,3 +-1,2 mètres pour la largeur et 908,2 +- 1,2 mètres pour la longueur.

La théorie de John Legon a le mérite d'introduire les racines carrées de deux et trois dans l'interprétation du dessin. Cependant, les dimensions de ce rectangle ne correspondent pas pas très bien à un rapport √3 : √2. Parce qu'il y a une différence de 5 ou 6 pieds environ par rapport au véritable rapport √3 :√2, la théorie est mise à mal, car un manque de précision, même sur une zone aussi vaste, semble hors de propos avec le reste du site de Gizeh, où un haut degré de précision peut être trouvé, par exemple dans les longueurs relatives des côtés des bases des pyramides.

Un petit mot au sujet des nombres irrationnels par rapport à l’Egypte ancienne, car ils font l’objet d’une certaine controverse dans ce contexte. Les anciens Égyptiens ont conçu et construit les pyramides de Gizeh, des structures qui dépassent nos capacités aujourd’hui et qui sont toujours debout après des milliers d’années. Cependant, le plus souvent, les anciens égyptiens ne sont pas considérés comme ayant acquis une connaissance des nombres irrationnels. Une analyse des dimensions et des proportions de Gizeh suggère le contraire, ainsi qu'une analyse d'autres sites antiques en Égypte, et une analyse des marques sur les coudées.

Qui sommes-nous pour dire de quoi les anciens Égyptiens étaient et n’étaient pas capables ? Il est vrai qu’il n’y a aucune explication explicite des nombres irrationnels dans les textes qui ont survécu de l’Égypte ancienne, mais comment pouvons-nous considérer ces textes comme des expressions complètes de tout ce qu’ils savaient ? Nous ne pouvons certainement pas prouver que les anciens Égyptiens ne connaissaient pas l’irrationnel, pas plus que nous ne pouvons prouver qu’ils le savaient. Il se trouve qu'un examen attentif du site de Gizeh suggère non seulement que pi et d'autres irrationnels ont été utilisés, mais également que des approximations proches des nôtres aujourd'hui, telles qu'elles apparaissent sur une calculatrice, fonctionnent bien lorsqu'on tente d'interpréter le dessin. .

L'utilisation la plus connue d'un irrationnel à Gizeh est le rapport entre la hauteur et le côté de la Grande Pyramide, puisque la hauteur multipliée par pi/2 donne le côté. Pi est la relation entre le diametre et la circonférence d'un cercle. Si nous comparons l'efficacité de la valeur donnée par une calculatrice moderne et une valeur souvent suggérée, 22 / 7, alors le pi de la calculatrice est beaucoup mieux adaptée. La hauteur est donnée par Petrie comme étant de 5 776,0 ± 7,0 pouces et le côté comme de 9 068,8 ± 0,5 pouces. De plus, si on interprète la hauteur comme 10 000 / √3 pouces, et qu'on multiplie cette valeur par pi / 2, alors la correspondence est très bonne. Un seul rapport ne prouve rien, surtout si l'on prend en compte la marge d'erreur donnée par Petrie, mais il y a certainement matière à débat sur la question de savoir si les architectes de Gizeh ont utilisé une valeur de pi proche de notre approximation moderne. Une autre chose à garder à l’esprit est que les philosophes grecs anciens, dont certains ont passé du temps en Égypte, bien qu'après la construction des pyramides, connaissaient les nombres irrationnels. Les Grecs accordaient un statut spécial aux nombres irrationnels et gardaient leur connaissance comme un secret important, comme nous le montre l'histoire du meurtre d'Hippase, qui fut puni pour l'avoir révélé (les versions de l'histoire varient). Selon John Neal :

Quelles autres manières pouvons-nous trouver pour essayer de comprendre les proportions de ce rectangle GGR ?

Un rapport de 9:11 est déjà bien meilleur. La différence entre la largeur et la longueur multipliées par ce rapport et la largeur et la longueur réellement mesurées n'est que de l'ordre de quelques pouces, 7,309 et 1,06667 respectivement. Et parce qu'il est plus adapté, il est préférable d'essayer d'interpréter ce rapport 9:11 comme une intention possible des architectes, plutôt que comme la précédente, avancée par John Legon. Je n’ai pas trouvé ce ratio moi-même, mais je ne sais pas qui a été le premier à le faire.

Largeur donnant la longueur calculée

29 227,2 x 11 / 9 = 35 722,1333

Longueur donnant la largeur calculée

35 713,2 x 9 / 11 = 29 219,89

Différence entre les mesures de Petrie et les résultats

29227,2 - 29 219,89 = 7,309

35 723,2 - 35 722,1333 = 1,06667

La signification de 9 et 11 peut être interprétée comme étant liée aux environ 99 lunaisons sur une période de 8 ans (9 x 11 = 99). Nous avons vu qu'une période de 8 ans peut être liée à la longueur en pouces de la largeur du Grand Rectangle de Gizeh.

99 x 29,53059 = 2 923,52841

8 x 365,25 = 2 922

Cependant, une grille tracée sur le site de Gizeh de 9 x 11 (en bleu ci-dessous) ou 4 x 5 (en rose et vert ci-dessous) ne semble offrir aucun aperçu de la disposition des pyramides.

Retrouve-t-on ce ratio de 9:11 ailleurs à Gizeh ? Il peut y avoir un lien avec la deuxième pyramide, en termes de longueur de son côté en pouces et de période métonique de 19 ans, car le nombre de jours dans cette période, si on le considère comme un nombre entier de jours, comme Méton d'Athènes l'a fait au 5ème siècle avant JC, soit 6 940, ce qui, multiplié par 11/9, donne 8 482,222, soit environ 7 pouces de plus que le côté de la deuxième pyramide. Peut-être qu'une différence de 7 pouces est trop grande pour prendre cela au sérieux comme un bon ajustement.

Mais en restant pour l’instant sur les proportions, et avec ce grand rectangle entourant les pyramides, quels autres ratios possibles pourrait-on envisager ? J'ai proposé quelques options, répertoriées ci-dessous.

Parmi ces options, les deux rapports qui correspondent le plus à la largeur et à la longueur du grand rectangle de Gizeh sont : longueur x 354,36708 x 4 / (1 000 x √3) et longueur x 365 / (2 x 223). Cependant, tous les ratios répertoriés correspondent assez bien et peuvent peut-être tous être considérés comme des possibilités.  La racine carrée de trois fait ici son retour, et nous avons quelques nouveaux acteurs : l'année lunaire, de 354,36708 jours, la lunaison de 29,53059 jours, l'année draconique de 346,6201 jours, le cycle Saros de 223 lunaisons, et aussi 254 mois sidéraux. La différence entre le résultat et la largeur mesurée par Flinders Petrie est également indiquée ci-dessous.

35 713,2 x 354,36708 x 2 x √2  x 12⁴ / (254 x 10⁵) = 29 222,5693, différence de 4,6307 pouces (le résultat est 99,98416 % de la mesure de Petrie).

35 713,2 x 354,36708 x 9 / 10 000 x √2 x π / √3 = 29 216,5471, différence de 10,6529 pouces (le résultat est 99,9636 % de la mesure de Petrie).

35 713,2 x 354,36708 x 4 / (346,6201 x 5) = 29 209,1137, différence de 18,0863 pouces (le résultat est 99,9381 % de la mesure de Petrie).

35 713,2 x 29,53059 x 48 / 1000 √3  = 29 226,8156, différence de 0,3844 pouces (le résultat est 99,9987 % de la mesure de Petrie).

35 713,2 x 365 / (2 x 223) = 29 227,1704, différence de 0,0296 pouces (le résultat est 99,9999 % de la mesure de Petrie).

35 713,2 x 360 / (√3 x 254) = 29 223,8156, différence de 3,3844 pouces (le résultat est 99,9884 % de la mesure de Petrie).

35 713,2 x 9 / 11 = 29 219,8909, différence de 7,3091 pouces (le résultat est 99,97499 % de la mesure de Petrie).

    Les résultats sont très proches de la valeur que donne Petrie. Le rapport entre largeur et longueur qui se rapproche le plus de la mesure de Petrie n'est pas forcément la meilleure façon de décrire les proportions de ce rectangle, il peut y avoir plusieurs manières valables. Nous devons prendre en compte les erreurs dans le processus de mesure, les erreurs dans le processus de construction, l'érosion, etc., et nous rappeler que nous ne pouvons pas connaître les intentions des architectes, mais seulement essayer de proposer un modèle qui s'adapte bien à l'ensemble et a un sens.

Cycles Temporels

  En termes d’astronomie, tenter de revenir à ce qu’auraient connu les architectes des pyramides de Gizeh est difficile. Il est utile de se tourner vers ce que savaient les Grecs, puisqu’ils nous ont laissé de nombreux textes. Mais nous ne pouvons pas utiliser les limites des connaissances astronomiques grecques antiques ou européennes du XVIIIe siècle comme preuve des limites des connaissances égyptiennes anciennes, qui remontent à bien plus loin dans le temps. Si cette phrase paraît contradictoire, Jean-Sylvain Bailly, astronome français du XVIIIe siècle, démontre dans son histoire de l'astronomie que les connaissances astronomiques d'environ 3000 avant J.C. étaient inférieures a celles d'un age précédent.

Si nous voulons reconnaître les cycles astronomiques dans les dimensions de Gizeh, nous devons savoir quels sont ces cycles. Voici quelques-uns des principaux cycles harmonisant le mouvement du soleil, de la lune et des étoiles vus de la Terre :

On peut également y ajouter les différents types de mois lunaire (synodique, sidéral, draconique), ou d'année (sothique, tropicale, sidérale), ainsi que d'autres cycles lunaires, et le mouvement des planètes comme Vénus et Mars.

Le cycle de Saros est une période d'environ 18 ans, 11 jours et 8 heures, soit 223 mois synodiques, presque exactement l'équivalent de 254 mois sidéraux, après quoi le Soleil, la Terre et la Lune reviennent à peu près à la même géométrie relative. Le cycle de Saros était important dans l'astronomie ancienne pour prédire les éclipses. Le cycle métonique concerne la récurrence des positions du Soleil et de la Lune par rapport à la Terre et dure environ 19 ans, soit presque exactement 235 lunaisons, après quoi les phases de la Lune et les jours de l'année s'alignent presque parfaitement. Cela résulte de la relation entre les périodes synodiques du Soleil et de la Lune. Comme le cycle Saros, le cycle Metonic est utilisé pour synchroniser les calendriers lunaire et solaire et prédire l'apparition d'événements célestes spécifiques, tels que les pleines lunes ou les équinoxes. Tout système d’astronomie capable de connaître ces cycles est incroyablement sophistiqué et vieux de plusieurs siècles.

La manière dont l’astronomie est pratiquée aujourd’hui est totalement différente de celle qu’on aurait pu utiliser il y a quelques siècles ou dans l’Antiquité. Pour essayer d'en apprendre le plus possible sur cet autre type d'astronomie, j'ai beaucoup appris des livres des XVIIe et XVIIIe siècles, ainsi que des textes grecs et indiens anciens. En particulier, les travaux de Jean-Sylvain Bailly, ont été inestimables.

Jean-Sylvain Bailly (1736 – 1793) était non seulement astronome, mais aussi mathématicien, historien et membre de la prestigieuse Académie des sciences et de l'Académie française.

Bailly a publié son Histoire de l'Astronomie Ancienne en 1775. Dans cet ouvrage, il passe systématiquement en revue toutes les preuves disponibles provenant de sources anciennes, ainsi que les récits de voyageurs de son époque, et en tant qu'astronome, il est capable de reconstituer un récit sur l'histoire. de cette science. En 1787, Bailly publia également un traité sur l'astronomie indienne et orientale.

Au XVIIIe siècle, les gens connaissaient bien mieux les écrivains latins et grecs qu’aujourd’hui, et j’ai trouvé son aide inestimable de ce point de vue également. Bailly est un personnage passionnant, un penseur original, comme on peut le constater en lisant son Histoire de l'Astronomie. Sa correspondance avec Voltaire mérite également d'être lue. Bailly fut aussi un homme politique, devenu maire de Paris, à une époque dangereuse. Après avoir malheureusement donné l'ordre de tirer sur la foule pour disperser une manifestation, il a été guillotiné.

L'histoire de Guillaume Le Gentil, ou plutôt, avec son nom complet, Guillaume Joseph Hyacinthe Jean-Baptiste Le Gentil de la Galaisière (1725 – 1792), est également d'un grand intérêt. Il était astronome et également membre de l'Académie royale des sciences de Paris. Il était l'un des nombreux astronomes participant à un effort international visant à observer le transit de Vénus en 1761 depuis de nombreux points de la Terre, ce qui aiderait à déterminer la distance entre la Terre et le Soleil. Plus d'une centaine d'observateurs furent envoyés à travers le monde et Le Gentil fut envoyé à Pondichéry en Inde. Seulement, à son arrivée, on lui dit que la ville, qui était jusqu'à récemment aux mains des Français, avait depuis été prise par les Britanniques et qu'ils ne pouvaient pas rester. Le jour du transit arrivé, le navire était toujours en mer et Le Gentil ne pouvait pas prendre de mesures. Ainsi, après avoir voyagé si loin, et dans des conditions si dangereuses, il décida de rester jusqu'au prochain transit de Vénus, avec juste une courte attente de huit ans. En ce temps, il étudia l'astronomie indienne. De retour à Paris, où il apprit avec consternation qu'il avait été présumé mort et que ses biens avaient été transmis à des proches, il publia le récit de ses aventures et de ses études.

Les trois pyramides principales

Jetons un coup d'œil à d'autres proportions à Gizeh. Quel est le rapport entre ce grand rectangle de Gizeh (GRG) et les côtés des trois pyramides principales ? Dans le diagramme ci-dessous, la largeur du rectangle constitue le point de départ. J'ai utilisé l'un des ratios possibles vus ci-dessus pour le lier à la longueur du rectangle, mais n'importe lequel des autres ratios du diagramme ci-dessus fonctionnerait également. La longueur du rectangle est alors liée à la distance entre les centres de la Grande Pyramide et la troisième pyramide par la fraction : (254 x 4 / 1 000 )², et au périmètre de la Grande Pyramide par la fraction : 254 x 4 / 1 000. Il existe une similitude remarquable entre ces deux fractions, qui suggère un schéma et une intention. La longueur du GRG multipliée par 254 x 4 / 1 000 donne le périmètre de la Grande Pyramide, qui lui-même multiplié par 254 x 4 / 1 000 donne la distance entre les centres de la Grande et de la troisième pyramide. Nous reviendrons sur la question de la signification de 254 en examinant les unités utilisées. Pour l'instant, il suffit de dire que c'est le nombre de mois sidéraux dans un cycle métonique de 19 ans.

Le diagramme ci-dessous montre comment le côté de la troisième deuxième pyramide est lié à la longueur du Grand Rectangle de Gizeh (GRG) par une combinaison de nombres astronomiques dérivés des cycles Saros et Méton : 223 et 235. Et la longueur du GGR est liée à du côté de la Grande Pyramide et du côté de la troisième pyramide par le nombre 254, nombre dérivé du cycle de Saros, et 29,53059, le nombre de jours dans une lunaison, dans le cas de la troisième pyramide.

Nous avons vu que la longueur du GRG multipliée par 254/1000 donne le côté de la Grande Pyramide. La longueur du GRG multipliée par 223 / 235 x 1/4 donne le côté de la deuxième pyramide. La longueur du GRG multipliée par 29,53059/254 donne le côté de la troisième pyramide. Ci-dessous les chiffres avec les dimensions.

Le côté moyen de la base de la Grande Pyramide est donné par Flinders Petrie comme étant de 9 068,8 pouces et la longueur du GGR est de 35 713,2 pouces.

35 713,2 x 254 / 1000 = 9071,1528, soit une différence de 2,3528 pouces (le résultat est 100,0259 % de la mesure de Petrie)

Le côté moyen de la base de la deuxième pyramide est donné par Flinders Petrie comme étant de 8 474,9 pouces et celui de la troisième pyramide comme étant de 4 153,6 pouces.

35 713,2 x 223 / 235 x 1 / 4 = 8472,3868, différence de 2,513 pouces (le résultat est 99,9703 % de la mesure de Petrie)

35 713,2 x 29,53059 / 254 = 4 152,09396, différence de 1,506 pouces (le résultat est 99,9637 % de la mesure de Petrie.

Il est intéressant de noter que 223/235 x 29,53059 = 28,0226, très proche de 28.

On peut donc relier les côtés des pyramides les uns aux autres très simplement de cette manière : Côté Grande Pyramide x 223 / 235 x 29,53059 / 30 donne le côté de la deuxième pyramide, quoique un peu plus petit que la mesure de Petrie, de 3,8 pouces, et Grande Pyramide côté x 29,53059 x 1000 / 254² donne le côté de la troisième pyramide, également un peu plus petit que la mesure de Petrie, d'environ 2,6 pouces. Et donc, le côté de de la deuxième pyramide x 30 000 / 254² x 235 / 223 donne le côté de la troisième pyramide.

On voit dans le schéma ci-dessus un coefficient de 4 x 254, deux fois. Quelle est la signification de 4 x 254 ? Une année lunaire compte en moyenne 354,36708 jours, et ce nombre, combiné à 360, le nombre de degrés d'un cercle, relie le périmètre de la Grande Pyramide à la longueur du GRG, et la distance entre les centres de la Grande Pyramide et la troisième pyramide, comme le montre l'image ci-dessous.

La combinaison des nombres 354,36708 et 360 pourrait en effet renvoyer à cette notion, expliquée par Bailly, selon laquelle il existait une pratique consistant à diviser l'année lunaire en 360 parties, à des fins de calcul. Les fractions suivantes ont des valeurs très proches et peuvent être remplacées l'une par l'autre sans beaucoup changer les résultats:

360 / 354.36708 = 1,01589572

30 / 29.53059 = 1,01589572

254 x 4 / 1 000 = 1,016

Ainsi, si la longueur du GGR est multipliée par 254 x 4/1 000 pour obtenir le périmètre de la Grande Pyramide (en pouces, 35 713,2 x 254 x 4/1 000 = 36 284,6112, qui divisé par 4 donne 9071,1528, comparé aux 9068,8 pouces de Petrie), cela pourrait également être une référence à la multiplication par 360/354,36708. (35 713,2 x 360 / 354,36708 = 36 280,8870, ce qui divisé par 4 donne 9070,2218 pouces).

Que signifie convertir des pouces en mètres ? Un pouce équivaut à 2,54 cm, donc pour convertir des pouces en centimètres, nous pouvons multiplier par 254 / 10 000, ou, approximativement aussi par 360 / (354,36708 x 40), ou plus simplement par 9 / 354,36708.

Le nombre 360 est 6 x 60 et est associé au système numérique sexagésimal des Babyloniens. Dans The Meaning of Le Ménec (12) Richard et Robin Heath observent que trois orbites lunaires durent environ 82 jours et qu'après cette période la lune revient dans la même constellation. Richard et Robin Heath montrent que le nombre 82 a joué un rôle crucial dans la conception du Ménec, et ils montrent « les preuves de l'existence de simulateurs lunaires mégalithiques, utilisant des constructions géométriques métrologiques impliquant 82 éléments, basées sur des pierres découvertes serties dans un anneau partiel », ajoutant que « Ce contrôle du comptage du temps au sein de structures géométriques révèle que presque tous les cromlech et alignements occidentaux de Le Menec expriment une forme nécessaire, de manière à représenter une étude mégalithique de (a) le temps circumpolaire comme ayant 365 unités de temps, (b) l'orbite de la lune comme ayant 82 fois 122 de ces unités et (c) les variations des levers de lune successifs sur la majeure partie d'une période nodale lunaire de 18,6 années solaires.»

En effet, il se pourrait bien que le yard mégalithique, exprimée en nombre de pieds anglais, soit si proche d'un dixième de mois draconique en jours, parce que 3 mois draconitiques de 27,2122 jours font 10 pouces mégalithiques, et 40 de ces pouces mégalithiques font un yard de 32,65464 pouces ou 2,72122 pieds anglais. Pour cette raison, il ne faudrait pas être surpris de trouver des yards mégalithiques à Gizeh, si effectivement le les mesures temporelles étaient présents en tant que mesures spatiales, en pierre.

Il existe une curieuse correspondance numérique qui rassemble le nombre 82, le nombre de jours dans une lunaison (29,53059), le nombre de jours dans un mois draconique (27,2122), le nombre de fois que les étoiles circumpolaires auront tourné en 365 jours( 366), 360, 108 et pi et la racine carrée de trois.

82 x 366 x π / (2 000 x √3) = 27,21787

(27,2122 x 3 +1) x 2π x 366 x 29,53059 / (9 000 x √3) = 359,999901 ≈ 360

(27,2122 x 3 +1) x 2π x 366 x 29,53059 / (3 000 x √3) = 107,999970 ≈ 108

L'élément 2π x 29,53059 / (3 x √3) de ces équations reviendra plus tard.

Pour revenir aux rapports entre la longueur GGR et les côtés des trois pyramides principales, un des rapports utilisés ici est la longueur GGR x 223/235 pour donner le périmètre de la deuxième pyramide. Pourquoi 223, le nombre de mois d'une période Saros, et 235, le nombre de mois d'une période Métonique, sont-ils utilisés ensemble de cette manière ? Bailly nous dit que la période de 223 mois lunaires (lunaisons), c'est-à-dire la période Saros comme Halley l'appelait, était très utile pour prédire les schémas d'éclipses mais :

(Histoire de l'Astronomie, p 65, voir ci-dessous)

La manière dont ces deux périodes auraient fonctionné ensemble ajoute de l’importance au rapport entre la longueur du GGR et le périmètre de la deuxième pyramide. Le ratio 235/223 revient fréquemment à Gizeh.

Un rectangle métonique

Le grand rectangle qui relie les centres de la Grande Pyramide et de la troisième pyramide pourrait-il être métonique dans ses proportions ? Sir Flinders Petrie donne la longueur de la distance entre les centres de la Grande Pyramide et la troisième pyramide à 36 857,7 pouces, soit 936,18558 m. Si cette ligne est considérée comme la diagonale d'un rectangle, la longueur de ce rectangle, nord-sud, est de 29 102 pouces, ou 739,1908 m, et la largeur, ouest-est, est de 22 616 pouces, ou 574,4464 m.

   Si nous prenons la largeur et la multiplions par 29,53059, le nombre de jours d'une lunaison, et par 38, nous obtenons la longueur. Et inversement, si l’on multiplie la longueur par 365,242199, le nombre de jours dans une année, et que l’on divise par 470, on obtient à nouveau la largeur.

    22616 x 38 / 29,53059 = 29102

   29102 x 365,242 / 470 = 22616

    Une lunaison de 29,53059 jours, multipliée par 47 x 10 et divisée par 19 et 2, donne approximativement l'année solaire 365,24677. Cela signifie que le nombre de mois lunaires en moyenne par an peut être simplifié à 470/38, soit 12,36842 et 365,242199 / 29,53059 = 12,368266. Ce rapport fait écho à une découverte faite par Jim Wakefield dans un premier temps aux Rollright Stones en Angleterre, puis également dans d'autres cercles de pierres comme Stonehenge. Aux Rollrights, le rayon d'un cercle était de 47 pieds saxons (de 13,2 pouces), et la circonférence était d'environ 10 mois lunaires en jours exprimés également en pieds saxons. L'autre aspect lunaire important d'un cercle d'un rayon de 47 unités, découvert par Jim Wakefield, est que l'aire d'un tel cercle aura presque exactement le même nombre d'unités carrées qu'il y a de jours dans un cycle métonique.

• Cycle métonique : 29,53059 x 235 = 6939,68865 jours

• la circonférence d'un cercle d'un rayon de 47 unités est 295,30971

• aire d'un cercle de rayon 47 unités : 47² x π = 6939,77817 unités au carré
  

    À Gizeh, nous avons un rectangle au lieu d'un cercle, et le rapport entre la largeur et la longueur est de 38/29,53059, à environ un demi-pouce près : ce qui est à peu près égal à 365,242199/470. La largeur de 22 616 x 38/29,53059 = 29 102.29697. La longueur donnée par Flinders Petrie est 29102. Ce 29102 multiplié par 365,242199 / 470 = 22 615,47379, soit 0,5262 pouces de moins que le chiffre de Flinders Petrie. Le rectangle métonique ne repose sur aucune unité de mesure, mais uniquement sur la proportion. Il montre l'utilisation possible de la géométrie pour exprimer le cycle métonique non seulement avec un cercle, comme chez les Rollrights, mais aussi avec un rectangle. Il est ironique que les formes géométriques de Gizeh soient principalement le rectangle, le carré et le triangle, les deux derniers constituant une pyramide à base carrée. Pourtant, la présence répétée de pi suggère que le cercle est également présent, ne serait-ce que dans l'esprit.

L'importance des nombres irrationnels à Gizeh et comment ils interagissent avec les nombres astronomiques, dans les proportions des pyramides et du plan du site

Un autre exemple de la géométrie du cercle exprimée indirectement à travers une autre forme se trouve dans la Grande Pyramide elle-même. La base et la hauteur de la Grande Pyramide sont liées par pi (π), et la hauteur et la pente sont liées par Phi (1,61803). La hauteur multipliée par π/2 donne le côté, et la hauteur multipliée par π/4 x 1,61803 donne la pente. Nous avons vu que les proportions du GRG peuvent être comprises comme l'une des nombreuses possibilités combinant des nombres irrationnels et astronomiques, comme longueur x 29,53059 x 48 / 1000 √3 = largeur, ou longueur x 365 / (2 x 223) = largeur. Il en va de même pour les rapports entre le côté et la hauteur dans les trois pyramides principales, soit un nombre irrationnel en lui-même, soit combiné à un nombre lunaire. Voir les trois diagrammes ci-dessous.

Les deuxième et troisième pyramides incarnent également des nombres irrationnels dans leurs proportions. Le deuxième côté de la pyramide multiplié par 2π² / 29,53059 donne la hauteur, comme le montre le schéma ci-dessous.

    Et le côté de la troisième pyramide divisé par Phi donne la hauteur.

Il existe aussi des rapport possibles entre les pyramides.

Ces ratios peuvent être interprétés comme des manières agréables de modéler les pyramides. Mais ces chiffres ont peut-être une signification plus profonde. Tout d’abord, les nombres irrationnels ont un statut particulier, car ils sont impossibles à définir exactement. Il n'existe aucun nombre connu dont le carré donne le nombre 2, ou 3, ou 5. (8) Bien sûr, nous pouvons utiliser d'excellentes approximations, mais il y a toujours quelque chose d'insaisissable dans les nombres irrationnels. Cela pourrait indiquer un lien avec un autre monde, au-delà de la portée de la compréhension humaine, aux yeux d’une culture profondément intéressée par les questions du divin. Lorsqu'un nombre irrationnel est combiné avec un nombre dérivé de l'astronomie, comme le nombre de jours d'une lunaison, cela constitue une réflexion sur la nature divine de l'univers, à l'intérieur duquel opèrent ces cycles clés du temps, et semble être la création. d'un esprit surnaturel.

Curieusement, lorsque des nombres irrationnels sont utilisés avec des nombres astronomiques, ils se fondent les uns dans les autres. Autrement dit, les cycles temporels astronomiques peuvent être très bien approchés par des équations comportant des nombres irrationnels, et les nombres irrationnels peuvent être très bien approchés par des équations comportant des nombres astronomiques. Ci-dessous se trouve une liste de nombres irrationnels qui peuvent être approximés par des nombres astronomiques, ainsi que 2, 3, 44 et des multiples de 10.

Il y a ci-dessous une liste de quelques cycles temporels qui peuvent être exprimés approximativement à l'aide de nombres irrationnels combinés à d'autres nombres de cycles temporels, ainsi que 2, 3, 44, ou des multiples de 10.

Le diagramme ci-dessous montre qu'une année lunaire en pouces peut être tracée sous forme de ligne, résultat d'un processus qui commence par un carré de 20 mètres de côté. La diagonale du carré est transformée en circonférence d'un cercle, et le diamètre de ce cercle résultant donnera l'année lunaire en jours, un jour étant représenté par un pouce, avec une erreur de 0,08812 pouces, soit 2,238 mm. Pour obtenir une correspondance exacte, dans les limites de la géométrie appliquée, il faudrait un mètre de 39,360286 pouces.

La géométrie et l'astronomie sont liés aussi par example avec le yard mégalithique et l'année draconitique. Un carre avec des côtés de 8 000 pouces aura une diagonale de 346.6201 yards mégalithiques de 32.64 pouces, ou 0.829058 m.

Un cercle avec une circonférence de 235 unités aura un diametre de 19 x 254 unités. Ou on peut aussi dire, un cercle avec une circonférence de 235 pouces aura un diametre de 1.9 metres (ou 190 cm).

Le nombre de lunaisons dans une année, en moyenne, peut être approximé par cette fraction : π x √3 x 100 / 44 = 12,36681. De sorte que même pi et la racine carrée de trois peuvent être considérés comme lunaires. Les 440 coudées présentes dans la base moyenne de la Grande Pyramide peuvent également être liées à cette équation. Et le côté moyen de la base de la Grande Pyramide peut être compris comme π x √3 x 10 000 / 6 = 9068,9968 pouces. Si le côté de base est π x √3 x 10 000 / 6 pouces, le nombre moyen de mois lunaires par an peut être compris comme le côté de base en pouces x 6 / 4400 = 12,36681. De cette façon, 440 peut être compris comme un nombre lunaire, et 44 années lunaires correspondent également à environ 45 années draconiques. La base mesure également 365,242199 / 29,53059 x 10/6 x 440 = 9070,0619 pouces.

   Un mois lunaire synodique (lunation) peut être approximé par 10 000  π x √2 / (47 x 32) = 29,5404451.

Le côté moyen de la base de la Grande Pyramide, égal à 5000 π / √3, peut être multiplié par √2 pour obtenir la diagonale du carré de base, multipliée par 3 / (47 x √3 x 16) = 29,5404451, ou plus simplement ( 5/4)² x 1 000 π x √2 / 235, le 235 étant le nombre de lunaisons dans un cycle métonique, et (5/4)² x 1 000 / 235 étant approximativement égal à 47 x 10 x √2 .

Une année lunaire, de 354,36708 jours, peut être approximée par 100 x √12 = 200 x √3 = 346,4102

Les hauteurs de la Grande et de la Deuxième Pyramide peuvent être approximativement liées par un coefficient de 29,53059 x 223 x π² / (30 x 47²). Le cycle Saros est de 223 lunaisons de 29,53059 jours. La hauteur de la Grande Pyramide est donnée à 5 776,0 ± 7,0 et celle de la deuxième pyramide à 5 664 ± 13, par Petrie.

5 776 x 29,53059 x 223 x π² / (30 x 47²) = 5 664,8308

La différence entre ce résultat et la mesure de Petrie est de 0,8308 pouces.

La hauteur de la Grande Pyramide et le côté de la deuxième pyramide peuvent être liés par un coefficient de 29,53059 x 223 x π² / (30 x 47²), le même que ci-dessus sauf que pi et 47 ne sont pas au carré, et il y a une multiplication par 10. Le côté moyen de la deuxième pyramide mesure 8 474,9 pouces.

5 776 x 29,53059 x 223 x π / (300 x 47) = 8 474,9068

La différence entre ce résultat et la mesure de Petrie est de 0,006814 pouces.

Cela nous indique que le rapport entre la hauteur et le côté base de la deuxième pyramide peut être compris comme étant de 10 π / 47. Le côté base est de 8 474,9 pouces, la hauteur est de 5 664 pouces.

8474,9 x 10π / 47 = 5664,8263

Comme mentionné précédemment, un autre bon pour le rapport entre le côté et la hauteur dans la deuxième pyramide est le côté multiplié par 2π² / 29,53059 pour donner la hauteur, car 2π² / 29,53059 est très proche de 10 π / 47 (égal à 0,6684325915 et 0,6684239688 respectivement), peut donc être utilisé de manière interchangeable dans ce contexte.

En comparaison, un modèle 3:4:5 pour la deuxième pyramide ne convient pas aussi bien. L'idée est que la demi-base est le côté "3" d'un triangle 3:4:5, et la hauteur le côté "4". 8474,9/2 donne la demi-base, puis divisé par 3 et multiplié par 4 devrait donner la hauteur, mais ce chiffre est 8474,9/6 * 4 = 5649,9333, soit une différence de 14 pouces par rapport au chiffre de Petrie, qui donne une marge d'erreur de 13 pouces. C’est quand même une possibilité.

   Le triangle 3:4:5 est très important dans les structures mégalithiques, comme le sont d'autres triangles pythagoriciens. Il est intéressant de noter que :

(223/ 235)² x 100 / 54 ≈ 5 / 3

et (360 x 235 x 19)² / 10¹¹ x 2 / π³ ≈ 5 / 3,

223 étant le nombre de lunaisons dans un cycle de Saros, 235 le nombre de lunaisons dans un cycle métonique et 19 le nombre d'années dans un cycle métonique. Le nombre 54 est le nombre de doigts dans un mètre, et deux fois 27.

Nous pouvons voir certains de ces nombres astronomiques à l'œuvre dans le rapport entre les hauteurs de la Grande et de la deuxième pyramide. 47 est 235 x 2 / 10.

Également dans le rapport entre la hauteur de la Grande Pyramide et le côté de la seconde.

La diagonale du GRG multipliée par 9/100 donne le côté du troisième rectangle. Cela montre que s'il est difficile de trouver des nombres entiers précis d'une unité particulière à Gizeh, il existe des correspondances définies entre les éléments du site.

Parfois, ces connexions ne sont pas directes et impliquent l’intermédiaire d’un cercle, comme le montre le schéma ci-dessous.

Un système astronomique mathématique

Selon ce modèle, il semble y avoir un modèle de cycles astronomiques exprimés dans les proportions, à la fois au sein d'une structure, comme un rectangle au sol ou une pyramide, et également entre les structures.  Les ratios mélangent des nombres astronomiques et des nombres irrationnels. 223 / 235​ et 29.53059 / 30, pourraient être importants dans le contexte de l'astronomie ancienne ou des systèmes de chronométrage.

Il est bien connu que les sites antiques étaient souvent liés à l’astronomie, partout dans le monde, de Stonehenge à Chichen Itza, du Machu Picchu à Karnak et Carnac. Même s'il n'est peut-être pas si surprenant de trouver un lien avec l'astronomie à Gizeh, ce qui est surprenant, c'est que les proportions des structures, et du site lui-même, puissent dépendre d'un corpus préexistant de connaissances astronomiques, qui auraient pu être utilisées pour donner forme et forme à ces nombres. Il s'agit d'un système mathématique qui relie les différentes parties du site en termes de cycles astronomiques, qui utilise non seulement des nombres astronomiques clés, mais également des nombres irrationnels, dont aucun n'est largement accepté comme ayant été utilisé par les anciens Égyptiens.

Partie 2. Systèmes astronomiques trouvés dans les unités de mesure à Gizeh

Nous avons vu que certaines proportions de Gizeh semblent correspondre à certains nombres astronomiques. Voyons comment les dimensions exprimées dans diverses unités pourraient également refléter ces nombres astronomiques.

Les constructeurs des pyramides de Gizeh ont-ils codé des informations astronomiques et calendaires dans la disposition et les dimensions de ces structures à l'aide de systèmes de mesure ? Un premier problème est le manque de preuves concrètes soutenant l’existence d’unités de mesure spatiale conçues pour véhiculer des unités de mesure temporelles, dans les archives historiques. Pourtant, l’analyse de sites antiques du monde mégalithique et d’autres pyramides produit des résultats théoriques similaires, que l’on peut constater dans les travaux de chercheurs tels que les frères Heath et Howard Crowhurst, par exemple. En particulier, leurs travaux ont donné naissance au concept du « jour-pouce » en tant qu'unité de mesure historique, utilisée par les peuples anciens pour coder les cycles de temps dans les conceptions spatiales. Jim Wakefield a montré que le pied saxon était utilisé pour coder les cycles lunaires aux Rollright Stones, à Stonehenge et à Stanton Drew, ainsi qu'à Gizeh (y compris les cycles de Mars).

Bien que le concept de codage des cycles temporels en mesures linéaires reste controversé, il s'agit d'une tentative de comprendre la conception de ces monuments impressionnants et leurs relations avec l'astronomie et la mesure du temps.

Il existe une controverse supplémentaire concernant les types d’unités que nous trouvons associées aux cycles temporels dans les dimensions des sites antiques. Bien qu'il n'existe aucune preuve historique que les pyramides de Gizeh ont été conçues avec des mesures présentées en coudées égyptiennes, la coudée reste au premier plan des préoccupations de la plupart des chercheurs lorsqu'ils analysent les dimensions des pyramides. S'il n'existe aucune preuve que les concepteurs des pyramides n'aient pas utilisé des pouces, des yards mégalithiques, des pieds saxons, des mètres ou des pouces, de nombreux chercheurs préfèrent l'idée des coudées en association avec les architectes de Gizeh, et vont jusqu'à affirmer que ces les autres unités que nous venons de mentionner, les pouces, les pieds, les yards mégalithiques, les pouces, n'ont pas été utilisées dans la conception. Quoi qu’il en soit, il n’existe aucune preuve écrite sur laquelle fonder de telles déclarations, nous devons donc analyser les dimensions, sans préjugés, et évaluer les résultats du mieux que nous pouvons, en toute bonne foi, pour proposer des modèles adaptés au site.

Le nombre 1 (ou 10 000, ou 1 000 000) comme point de départ

   Les Pythagoriciens croyaient que tout est nombre, ou ἐν τῷ ἀριθμῷ δέ τε τὰ παντ' ἐπέοικε,

ce qui signifie que tout rentre dans le nombre. (7) Mais qu'est-ce que ce tout, le contenant ou le contenu ? Le chiffre 1 est un bon point de départ pour commencer à penser à l’univers, au sens ancien du terme, à cette chose dans laquelle tout se trouve. Et 1 est aussi la pierre angulaire de l’univers, le début de la division, de la multiplication des choses.

Pour Platon, dans le Phedre, une période de 10 000 ans correspond au voyage d'une âme.

Le nombre 10 000 peut être considéré comme un point de départ des dimensions de la Grande Pyramide et du Grand Rectangle de Gizeh (GGR), même s’il n’existe pas de longueur linéaire clairement délimitée de 10 000 pouces, ou mètres, ou coudées. La hauteur de la Grande Pyramide peut être interprétée comme 10 000 / √3 pouces, et la longueur du GGR peut être interprétée comme 1 000 000 / 28 pouces. Nous reviendrons sur les nombres 28 et  √3, mais pour l'instant, quelle est la signification de 10 000 et  1 000 000 ?

    Premièrement, ces grands nombres pourraient simplement être des références au chiffre 1, avec toute la symbolique qu’il offre, et 10 000 ou 1 000 000 pourraient incarner un rôle similaire, quoique dans des ordres de grandeur différents.

    Deuxièmement, il pourrait s’agir d’une référence à une période de temps réelle, un cycle de 10 000 ans, sur laquelle on sait très peu de choses. Jean-Sylvain Bailly écrit :

 Les cycles de 60 et 180 ans indiquent clairement une réconciliation du mouvement du soleil et de la lune vus de la Terre : le cycle de 60 ans est bien connu, et 3 de ces cycles représentent 180 ans. Mais il n’existe aucune autre référence dans l’histoire de l’astronomie à un cycle de 10 000 ans, et cela ne semble pas non plus très utile.

    Troisièmement, comme le souligne Howard Crowhurst (15), le nombre d'heures d'une lunaison multiplié par 127 et divisé par 9 est très proche de 10 000. Le nombre 127 multiplié par 2 est 254, ce que nous avons déjà vu à Gizeh.

29,53059 x 24 x 127 / 9 = 10 001,02648.

    Cela signifie que la hauteur de la Grande Pyramide en pouces pourrait être interprétée comme 29,53059 x 24 x 127 / (9 x √3) = 5774,0953, ce qui pourrait être simplifié à 29,53059 x 4 x 254² / (√3 x 30 000). Puisque 29,53059 x 4/3 est proche de 10 000 / 254, nous pouvons alors aussi considérer la hauteur en mètres simplement comme 254 / √3 = 146,64697.

    Les frères Heath ont fait un lien entre 366 mois sidéraux et le nombre 10 000. Dans Le Sens de Le Ménec, ils écrivent :

Le diagramme ci-dessous montre comment certains éléments clés du site de Gizeh peuvent être liés à 1 000 000.

Diviser par √3 : la hauteur de la grande pyramide

Le schéma ci-dessous donne différentes interprétations possibles de la hauteur de la Grande Pyramide en pouces et en mètres, qui peuvent être multipliées par √3 pour obtenir environ 10 000.

  Il existe un lien entre ces deux nombres, dans le sens où la hauteur de la Grande Pyramide peut être approchée à la fois par 10 000 / √3 pouces et par 1 000 / 28 x 254 x 2 / π pouces, ce qui signifie que 280 x π / (254 x 2) se rapproche de √3, comme 1,731587. Et l'année lunaire en jours est proche de 28 000 x π / 254. Une logique similaire s'applique à la longueur du GGR, puisqu'elle peut être décrite comme le côté de la Grande Pyramide x 1 000 / 254. En raison de ces correspondances , même s'ils ne sont pas exacts, il se peut que ces chiffres soient très significatifs.

La hauteur de la Grande Pyramide peut être reliée à l’année draconique. Dennis Payne a fait le lien entre l'année draconique et la hauteur de la Grande Pyramide via le nombre 100/6. Cela peut fournir une raison impérieuse pour expliquer ici le lien avec la racine carrée de trois, car cela peut être une façon d'interpréter géométriquement l'année draconique. La diagonale spatiale d'un cube (la ligne reliant deux coins opposés d'un cube) et la hauteur d'un triangle équilatéral sont toutes deux de √3 unités, lorsque les côtés sont de 1 unité. Il y a 346,6201 jours dans une année draconique, et 346,6201 x 100/6 = 5777,001667. C'est très proche de 10 000 / √3, et en effet 5777,001667 x √3 vaut 10 006,0604. En pouces, 5 777 se situe dans la marge d’erreur de Flinders Petrie pour la hauteur de la Grande Pyramide. De plus, 5 années draconiques en jours valent 1 733,1005, ce qui, divisé par 1 000, est proche des premiers chiffres de √3, qui sont 1,73205.

Le côté de la Grande Pyramide, s'il est pris comme 9 072 pouces, divisé par la distance entre les centres de la Grande Pyramide et de la troisième pyramide, comme 36 865 pouces, est d'environ 120 x 29,53059, soit 10 années lunaires. (Trouvé par Dennis Payne)

Il existe une autre possibilité pour la hauteur de la Grande Pyramide, exprimée en pouces. L'Àryabhatiya d'Àryabhata déclare :

La hauteur, de 5 776 pouces, est compatible avec un millième du nombre de révolutions de la lune dans un yuga : 57 753 336. L'Àryabhatiya d'Àryabhata dit qu'une année solaire est une "année des hommes". "Trente d'entre elles font l'année des Pères. Douze ans des Pères font une année des dieux. Douze mille ans des dieux font un yuga de toutes les planètes." (14)

Ainsi, une année des Pères équivaut à 360 ans, un nombre qui semble se produire à Gizeh, et un yuga équivaut à 30 x 12 x 12 000 = 4 320 000 ans. Le temps est principalement compté en fonction des étoiles dans l'Àryabhatiya, nous devons donc prendre l'année et le mois sidéraux. En utilisant les estimations d'aujourd'hui :

4 320 000 x 365,25636 / 27,321661 = 57 752 984,9009.

En utilisant l’estimation pour l’année sidérale de l’Àryabhatiya, 365,25868 jours, nous obtenons une estimation pour le mois sidéral de :

4 320 000 x 365,25868 / 57 753 336 = 27,321668.

(Le chiffre donné pour Jupiter, dans la citation ci-dessus, dans l'Àryabhatiya, est également assez proche de la valeur en mètres de la hauteur de la Grande Pyramide : 146 564 contre 146,7104 m.)

Il se trouve que le nombre de tours de la lune dans un yuga (57 753 336 selon Àryabhata) est très proche de 10⁸ /√3. Il semblerait donc naturel d'illustrer cette relation entre la lune un yuga de 4 320 000 années solaires sidérales avec un triangle équilatéral, qui a un rapport hauteur sur côté de √3 / 2, ou avec une pyramide d'une hauteur de 10 000 / √3 pouces.

La racine carrée de trois est importante à Gizeh, et nous la voyons dans d’autres rapports. De plus, le nombre 440, qui est le nombre de coudées royales sur le côté de la Grande Pyramide, et le nombre 254, qui relie différentes parties de Gizeh, peuvent se combiner pour créer une approximation de √3 de cette manière : 440 / 254 = 1.732283. Un exemple remarquable de √3 a été trouvé par Quentin Leplat, en alignant un côté de chacune des trois pyramides principales en mètres, pour créer un diamètre de cercle dont la circonférence est proche de 1 000 x √3 mètres. (16)

Dans tous les cas, nous devrions considérer la possibilité qu’Àryabhata, même s’il a vécu des centaines d’années après la construction des pyramides, travaillait dans une tradition d’astronomie et de mathématiques, similaire à celle des constructeurs de pyramides. La hauteur de la Grande Pyramide pourrait donc exprimer en pouces le nombre de mois sidéraux dans un yuga, divisé par 1 000.

Le nombre 4320 est important car il relie les dimensions de la Grande Pyramide à la taille de la Terre, elle-même liée à la durée d'un jour via le nombre 4320.

La circonférence équatoriale est aujourd'hui estimée à 24 901,461 milles, convertie en pouces, soit 1 577 756 568,96 pouces. Divisé par 4 320 000, cela donne 365,221428, ce qui est très proche de l'année de 365,242199 jours. Alors que le côté moyen de « la base originale de la Grande Pyramide sur la plate-forme » a été estimé par Petrie à 9 068,8 pouces, les côtés moyens extérieurs ont été estimés à 9 125,9 pouces. Ce côté moyen de 9125,9 pouces correspond au nombre de jours dans un cycle de 25 ans, avec 365 jours par an, soit approximativement l'équivalent de 309 lunaisons. 365 x 25 équivaut à 9 125. Quatre fois ce cycle de 25 ans dure 36 500 jours, ce qui équivaut également à presque exactement 1 236 lunaisons. Il s'agit de 2 x 618, ce qui offre une connexion à phi. Le périmètre de base équivaut donc à 100 ans de 365 jours, soit environ 2 000 lunaisons x phi. Et c'est ce périmètre extérieur auquel se rapporte à la taille de la Terre, avec 43 200.

9 125,9 x 4 x 43 200 = 1 576 955 520. Ce qui font 24 888,81818 miles .

100 x 365 x 43 200 = 1 576 800 000. Ce qui font 24 886,3636 miles .

Si la circonférence polaire est de 24 859,73 miles et la circonférence équatoriale de 24 901,461 miles (Wikipédia), la moyenne, convertie en pouces, est de 1 576 434 530,88, soit 24 880,5955 miles. Si cette circonférence moyenne est divisée par 43 200 et 4, le résultat est de 9 122,885 pouces, ce qui n'est qu'à environ 3 pouces de l'estimation de Petrie pour les côtés moyens extérieurs.

• la circonférence équatoriale de la Terre en pouces / 4 320 000 donne l'année solaire en jours.

• la circonférence moyenne de la terre en pouces /43 200 donne le périmètre de la douille de la Grande Pyramide

• le nombre de lunaisons en 4 320 000 années sidérales donne la hauteur de la Grande Pyramide en pouces.

Si nous sommes ouverts à l’examen des preuves sans idées préconçues, nous pouvons constater que ce n’est pas seulement le mètre qui est lié à la circonférence de la terre, mais aussi le pouce. En effet, le mètre se rapporte à la circonférence méridienne, comme mesure spatiale, et le pouce se rapporte à la circonférence équatoriale, comme mesure spatiale et temporelle. Comme la Terre tourne complètement sur son axe en une journée, un point de l’équateur peut être considéré comme voyageant dans l’espace dans un mouvement en spirale, mais aussi dans une grande ellipse, lorsqu’il tourne autour du soleil. Dans une année sidérale, c'est un long chemin, et 365,256363 jours sidéraux, ou tours de la terre sur son propre axe, multipliés par 4 320 000, donnent la circonférence équatoriale de la terre en pouces, à 2,382 miles près de l'estimation actuelle. Il n'y a pas raison de croire que le mètre et le pouce ne font pas partie du même système, et qu'ils ne soient pas tout aussi anciens, l'un que l'autre.

Lorsque les dimensions de la Terre peuvent être liées au périmètre de la Grande Pyramide, les révolutions de la Lune dans un yuga de 4 320 000 années sidérales peuvent être liées à la hauteur de la Grande Pyramide, et la durée d'une année peut être liée à la circonférence équatoriale de la Terre. par le nombre 4 320 000, la thèse selon laquelle ces liens numériques sont des faits historiques et ont été délibérément conçus, est renforcée

Nous pouvons également relier le yard mégalithique à cela, car le périmètre de la Grande Pyramide, comme 9068,8 pouces, multiplié par 432/120 000, fait 32,64768 pouces, ce qui est un yard mégalithique. Le mètre et le yard mégalithique font probablement partie du même système car on peut considérer le yard mégalithique comme 12⁴ x 4/100 000 = 0,82944 mètres. De même, on peut interpréter le côté de la Grande Pyramide comme 16 x 12 x 12/10 mètres, de sorte que le périmètre est de 10 000/9 yards mégalithiques. Et nous pouvons considérer le côté de la Grande Pyramide comme 120 000 / 432 yards mégalithiques de 0,82944 mètres, ou simplement comme 120 000 / 432 x 12⁴ x 4 / 100 000 mètres. Ou comme 4 x 12⁵ / 4 320 = 12⁴ / 90 = 230,4 m. Le mètres fonctionne donc bien dans le système 432, et dans le système impérial. Nous pouvons interpréter le côté de la Grande Pyramide comme 12⁵ x 4 000 / (432 x 254) pouces. On peut également relier le côté de la Grande Pyramide à la hauteur de la deuxième pyramide en pouces, avec le nombre 4 320.

9068,8 x 4320 / (4 x 12³) = 5 668,

ou 12⁵ x 4 000 / (432 x 254) x 4320 / (4 x 12³) = 5 669,2914 pouces,

ce qui se simplifie par 1 440 000 / 254 = 5 669,2914 pouces, soit 144 mètres. Le côté de la Grande Pyramide se relie alors à la hauteur de la deuxième pyramide en la multipliant par 90/144.

On peut ici aussi relier le nombre 28, puisque la hauteur de la Grande Pyramide, 5776, multipliée par 2π pour donner le périmètre de la Grande Pyramide, divisée par 3 et par 432 donne 28,002838. Cela s'arrondit assez bien à 28, qui est le nombre de jours d'un cycle lunaire, car un mois sidéral compte 27,3216 jours. 28 est un nombre clé, et la hauteur de la Grande Pyramide est compatible avec une interprétation de 2 / (28 x π) x 254)² = 146,6863 mètres, soit 1 000 / 28 x 254 x 2 / π = 5 775,0508 pouces.

280 est aussi le nombre de coudées généralement attribué à la hauteur de la Grande Pyramide. Nous pourrions donc considérer une coudée comme le nombre de mois sidéraux dans 4 320 000 années sidérales multiplié par pi et 20 / 3, et divisé par 432. Cela équivaut également à 365,242199 / 354,36708 x 20.

Nous pouvons donc également interpréter la hauteur de la Grande Pyramide en pouces comme 432² x 354,36708 x 3 / (π x 400 x 27,321661) = 5 778,6336.

On pourrait également interpréter une coudée comme étant (360 x 235 x 19 / (10⁶ x π))² x 2 = 0,52357 mètres. Cela créerait donc une interprétation de 280 x (360 x 235 x 19 / (10⁶ x π)² x 2 = 146,6008 mètres pour la hauteur de la Grande Pyramide.

Diviser par 28 : la longueur du grand rectangle de Gizeh (GGR)

    Regardons la longueur du grand rectangle de Gizeh. Nous avons vu que la hauteur de la Grande Pyramide peut être interprétée comme étant de 280 coudées royales égyptiennes. Le nombre 28 revient ici. La longueur du GGR est de 10 000 / 28. La mesure fournie par Petrie est de 35 713,2 pouces. 10 000 / 28 = 35 714,285714. C'est une correspondance serrée et elle est exprimée en pouces.

Le nombre 28 est associé au mois lunaire, dans la mesure où le mois sidéral dure un peu plus de 27 jours, il est donc arrondi à 28. Vingt-huit jours sont bien sûr faciles à diviser en 4 semaines de 7 jours. En outre, certaines divisions du zodiaque étaient historiquement divisées en 28 parties, ou demeures lunaires (et certaines en 27). Les divisions du zodiaque et de la coudée en 28 parties font également allusion à cette équivalence.

Bailly montre dans son Histoire de l'Astronomie que la division par 27 ou 28 était une référence au mois sidéral, et ce nombre a été utilisé pour créer 27 ou 28 divisions du zodiaque dans de nombreuses cultures anciennes. Bailly montre que la division par 27 ou 28 était bien une référence au mois sidéral, et ce nombre était utilisé pour créer 27 ou 28 divisions du zodiaque dans de nombreuses cultures anciennes.

    La Grande Pyramide mesure 5 776 pouces de haut, ce qui peut être interprété comme 280 coudées, soit 20,62857 pouces / 0,5239657 m. On retrouve le nombre 28 clairement lié a la longueur du GRG, comme 1 000 000 / 28 pouces. La mesure de 35 713,2 pouces est proche de 1 000 000 / 28 = 35 714,285714 pouces, et comme elle correspond si étroitement à la dimension donnée par Petrie, elle doit être considérée comme une interprétation possible.

  Tout comme la trajectoire du soleil le long du zodiaque était divisée en 28 parties, ici l'étendue nord-sud du site, du côté nord de la Grande Pyramide jusqu'au côté sud de la troisième pyramide, semble représenter une division par 28. aussi, dans ce cas, d'un million de pouces sur 28. Une coudée royale égyptienne est également divisée en 28 parties, ou 7 x 4.

     Pourquoi ne pas simplement faire un rectangle de 28 000 pouces de long ? Peut-être parce que la conception de Gizeh est basée sur un système dynamique dans lequel divers éléments sont censés être ajoutés, soustraits, divisés ou multipliés les uns par les autres, ou par des nombres clés. En outre, la fraction 1/28 présente des liens intéressants avec les cycles astronomiques, lorsque ces cycles sont considérés comme des nombres de jours, et en conjonction avec des nombres irrationnels.

Il existe une autre raison possible pour les 35 713,2 pouces de longueur du GGR, liée aux mouvements des planètes. Nous pensons à l'orbite des sept planètes traditionnelles, Mercure, Vénus, la Terre, la Lune, Mars, Jupiter et Saturne, et ajoutons à cela un huitième mouvement, la précession des équinoxes, comme définissant plus ou moins les mouvements du ciel. Dans Timée et République, Platon fait référence à huit mouvements célestes, reflétant un concept d'un univers ordonné gouverné par des proportions mathématiques précises et une harmonie géométrique.

Voici les périodes orbitales de la Lune et des planètes connues de l'Antiquité définies en termes d'années terrestres et de précession :

• Mercure : 0,24 an

• Vénus : 0,615 an

• Terre : 1 an

• Mars : 1,88 an

• Jupiter : 11,86 an

• Saturne : 29,46 ans

• Lune : 0,0748 an (ajusté au cycle de l'année terrestre)

• Précession des équinoxes : 25 920 ans

La valeur de 0,0748 an pour la Lune est dérivée en considérant le mois synodique, le temps qu'il faut à la Lune pour revenir à la même position par rapport au Soleil vu de la Terre, et basée sur une année sidérale de 365,256 jours. Le résultat de tous ces nombres multipliés ensemble est 187 974,1949 années.

Si nous commençons par le nombre 12 et le divisons par toutes les périodes orbitales énumérées ci-dessus, plus la précession, puis le multiplions par 10¹¹, le résultat est 35 717,9240, soit quelques pouces de plus que la longueur donnée par Petrie, 35 713,2 pouces. Une autre façon de comprendre cela est de lire la longueur en pieds anglais. Avec la valeur de Petrie, cela donne 2 976,1 pieds anglais. Et l'orbite de la terre d'une année, divisée par toutes les autres orbites énumérées, plus la précession, est 2 976,4937.

  Et si on incluait le cycle métonique ? Si on divise 100 000 000 années terrestres par tous ces cycles : les orbites planétaires, le mois sidéral, la précession et le cycle métonique, tous exprimés en années terrestres, on obtient presque exactement 28.

1 000 000 / (0,24 x 0,615 x 1,88 x 11,86 x 29,46 x 0,0748 x 25 920 x 19) = 27,999364

Le cycle de Méton est une période de 19 ans après laquelle les phases lunaires (mois synodiques) s'alignent étroitement sur l'année solaire. Il réconcilie 235 mois lunaires avec 19 années solaires, une synchronisation presque parfaite utilisée par de nombreux calendriers anciens pour harmoniser le chronométrage lunaire et solaire.

28, qui est de toute façon un nombre parfait, pourrait-il être le nombre parfait du temps de Platon ? Il est logique d'inclure le cycle de Méton, même si Platon ne le mentionne pas, car ce cycle de 19 ans réconcilie l'année terrestre avec le mois sidéral et avec la lunaison, ou mois synodique. 19 ans correspondent à environ 6 939,6018 jours, ce qui est proche de 235 lunaisons, ou 6 939,6887 jours, et proche également de 254 mois sidéraux, ou 6 939,7016 jours.

Cela pourrait donner un soutien supplémentaire à la raison pour laquelle la division d'une règle coudée, ou du zodiaque, en 28 parties, a pu être si importante, et par extension, la division par 7 plus généralement, car 28 est 4 x 7.

Bien que Platon ne mentionne pas explicitement le nombre 28 dans ses œuvres, il le connaissait bien, notamment grâce à son lien avec la philosophie pythagoricienne. Les Pythagoriciens considéraient le nombre 28 comme un « nombre parfait » car il est la somme de ses diviseurs (1, 2, 4, 7, 14) et avait un lien symbolique avec l'harmonie et l'ordre cosmique. De plus, le nombre 28 était largement reconnu dans le monde antique comme représentant la durée approximative du mois lunaire, une unité de mesure du temps essentielle pour les calendriers et les pratiques religieuses. Étant donné le profond intérêt de Platon pour les nombres, les mathématiques et leur rôle dans la structure de l'univers, il est curieux qu'il ne fasse jamais spécifiquement référence au nombre 28 (pour autant que je sache). Cependant, il est probable qu'il l'aurait considéré comme important, en particulier dans le contexte des cycles cosmiques, de la périodicité lunaire et de l'harmonie du temps. Son omission du nombre 28 peut refléter une approche philosophique plus large axée sur différents concepts mathématiques, mais la résonance du nombre avec la pensée pythagoricienne et céleste ne lui aurait certainement pas échappé.

Le rectangle de Gizeh mesure 1 000 000 / 28 pouces de longueur, et 1 000 000 / 28 est très proche de tous les cycles des années terrestres multipliés ensemble : Mercure, Vénus, Mars, Jupiter, Saturne, la Lune, la précession et Métonien, exprimés en années terrestres. Cela pourrait être essentiel pour comprendre le site, rechercher des mesures exprimées en pouces et les interpréter comme des unités de temps, dans le cadre d'un ensemble sophistiqué de connaissances astronomiques exprimées dans la pierre.

L'équation √3 / π, ou π / √3

Si l'on divise cette équation en deux parties, on a d'un côté √3 / π, une fraction qui rappelle les proportions et dimensions de la Grande Pyramide (hauteur de 10 000 / √3

pouces, côté 5000  π / √3 pouces.) Et de l'autre côté il nous reste 3/29,53059, ce dernier nombre étant le nombre de jours dans une lunaison, et cette fraction apparaît ailleurs à Gizeh, et 1/2 .

Ainsi, 1/28, ou son équivalent approximatif 2 π x 29,53059 / (√3 x 3) est un élément clé à la fois dans les dimensions de la Grande Pyramide et dans les dimensions du Grand Rectangle de Gizeh. Cela peut également être trouvé ailleurs, comme dans la Chambre de la Reine. La longueur moyenne du sol est de 227,5 pouces, ou 5,7785 mètres, ce qui équivaut à 2 π / (3 x √3) x 29,53059 x 1,618034 / 10 = 5,777737 mètres, ou 227,47 pouces. Et tout comme la hauteur de la Grande Pyramide en pouces peut être interprétée comme 10 000 / √3, la longueur du sol de la Chambre de la Reine peut être interprétée comme 10 / √3 = 5,773502 m. Les mêmes liens peuvent être établis avec ces autres interprétations de la hauteur de la Grande Pyramide en pouces : √3 x 365,242199 / 354,36708 x 2 000 x 1,618034 = 5777,032, également 366 x 27,32166 / √3 = 5 773,33272, ou √3 / π x 3 00 000 / 29,53059 x 365,242199 / 354,36708 = 5 772,8127, ou comme Dennis Payne l'a trouvé, 346,6201 x 100 / 6 = 5 777,002 : divisez par 1 000 et appelez-le mètres.

La hauteur en pouces (et par extension la longueur de la Chambre de la Reine en mètres x 1000) peut également être liée à 200 x pi x Phi x 29,53059 / (3 x √3) = 5777,7225. Ainsi les 10 000 pouces qui sont ensuite divisés par la racine carrée de trois sont également liés à cette équation : 200 x pi x Phi x 29,53059 / 3 = 10 007,31

L'unité maya appelée zapal mesure 57,75 pouces de long et la connexion entre elle et la Grande Pyramide a été établie par David Kenworthy. (9)

Le diagramme ci-dessous montre comment certaines des dimensions clés de Gizeh peuvent être liées à 2 π / (√3 x 3), qu'il soit multiplié par 29,53059 ou non.

Les équations 2 π x 29,53059 / (√3 x 3) et  π / √3 relient également les cycles temporels clés, de manière approximative.

Une signification astronomique pour π et √3 ?

  La fraction π /  √3 peut être considérée comme lunaire car elle relie les principaux cycles temporels lunaires et solaires, sous forme de périodes en jours (voir ci-dessous).

Pourquoi 365 jours et non 364 (13 mois de 28 jours), 365,25, 365,242199, ou 366 jours ? Richard et Robin Heath observent dans les travaux au Ménec : « À cette échelle de temps plus petite, au cours d'une seule journée, le mouvement du soleil, par jour solaire, est de 1/365 ème de la rotation quotidienne des étoiles circumpolaires et donc, pour à cette fin, la région circumpolaire peut être représentée sur la Terre plate comme un cercle composé de 365 pouces-jours ou de multiples de ceux-ci, et "après une année de 365 jours, les étoiles circumpolaires auront tourné 366 fois, la petite quantité de changement angulaire par jour solaire est de 1/365 ème d'une rotation complète des étoiles circumpolaires. Cette unité de temps sera appelée le chronon et sa durée est de 3 minutes et cinquante-six secondes. Les 365 divisions du cercle de formation au Menec comptaient effectivement le temps en unités de 24 pouces, chaque unité représentant un chronon dans la rotation angulaire de la Terre 365 + 1 chronons dans un jour solaire, soit 366 chronons."(12) Il est donc possible qu'une unité de 365 jours ait également été utilisée à Gizeh, où des principes similaires de compter le passage du temps par la géométrie ont été utilisés.

Donc : 365 x 346,6201 x 3 x √3 / (20 x π x 29,53059) = 354,30436

365 x 346,6201 / 354,30436 = 20 x π x 29,53059 / (3 x √3)

Et aussi : 80 x 365,25 / 29,53059 x √3 / 360 x 254 ≈ 2000 π / (3 x √3)

80 années en jours équivalent approximativement à : 2000 x π x 29,53059 / (3 x √3) x 360 / (√3 x 254) = 80 000 π x 29,53059 / 254 = 29 219,8692

Cela fonctionne grâce à une coïncidence avec les pouces, les mètres, le soleil, la lune et le cercle. Un cercle d'un diamètre de 1 000 x 29,53059, soit 1 000 lunaisons en jours, aura une circonférence d'environ 254 ans en jours. Ou une autre façon de dire ceci est de dire qu'un cercle d'un diamètre de 29,53059 x 10 cm aura une circonférence de 365,24836 pouces, car 2,54 cm sont un pouce.

Nous pouvons interpréter la largeur du GRG comme 365,25 x 80 pouces, ou 80 000 π x 29,53059 / 254 pouces, et la longueur du GRG comme 2000 π / (3 x √3) x 29,53059 pouces. Dans ce modèle, le rapport entre la largeur et la longueur du GRG est de 120 x √3 / 254.

On peut interpréter le rapport π/2 entre le côté et la hauteur de la Grande Pyramide comme lié à la présence de pi dans ces interprétations de la longueur et de la largeur du GRG. On peut également relier la présence de √3 dans l'interprétation de la longueur du GRG à la hauteur en pouces ou en mètres de la Grande Pyramide : 254 / √3 = 146,64697 m ou 10 000 / √3 = 5 773,5027 pouces. Et nous pouvons interpréter √3 et π dans la Grande Pyramide, la GRG et ailleurs à Gizeh, comme étant liés à des expressions du temps, telles que :

• 1 an en jours ≈ π x 29,53059 x 1 000 / 254 = 365,2487

• 80 ans en jours ≈ 80 000 π x 29,53059 / 254 = 29 219,8692

• 1 année draconitique en jours ≈ 20 π x 29,53059 / (3 x √3 x 354,36708 / 365 = 346,6815

• 1 année civile en jours ≈ 354,30436 / 346,6201 x 20 π x 29,53059 / (3 x √3) = 365,0646

• 1 année lunaire en jours ≈  365 x 346,6201 x 3 x √3 / (20 x π x 29,53059) = 354,3044

Que se passe-t-il lorsque l'on multiplie la longueur du GRG par 223/235 ? On obtient le périmètre de la deuxième pyramide.

En prenant la longueur GRG de 2000 π / (3 x √3) x 29,53059 = 35 708,3769 pouces, le périmètre de la deuxième pyramide devient 2000 π / (3 x √3) x 29,53059 x 223 / 235 = 33 884,9704 pouces, et le côté 8 471,2426 pouces. En décomposant les nombres, nous pouvons voir que la première partie de l'équation est 2000 π / (3 x √3), ce qui équivaut à 80 x 365,25 x √3 / (29,53059 x 360), 80 x 365,25 est la largeur en pouces. du GRG, 2000 π / (3 x √3) x 29,53059 est la longueur (les deux environ). Et le résultat est le côté de la deuxième pyramide, également équivalent à 19 x 223 x 2 = 8 474 pouces, ou jours.

On peut donc dire que:

• La largeur GRG (80 ans comme 80 000 π x 29,53059 / 254) multiplié par 254 / (120 x √3) = 35 708,3769, longueur GGR

• La longueur GRG (comme 2000 π / (3 x √3) x 29,53059) multiplié par 223 / 235 x 1/4 = 8 471,2426, le côté de la deuxième pyramide, également équivalent à 223 x 19 x 2 = 8474 pouces.

• La longueur GRG (comme 2000 π / (3 x √3) x 29,53059) multiplié par 254 / 1 000 = 9 069,9277, le côté de la Grande Pyramide.

• La longueur GRG (comme 2000 π / (3 x √3) x 29,53059) multiplié par 29,53059 / 254 = 4 151,5332, le côté de la troisième pyramide.

Si on prend le périmètre de la Grande Pyramide, en pouces, on peut le décrire comme 20 000 π / √3, ce qui est peut-être une référence aux connexions astronomiques. Cette mesure en pouces est liée au rapport entre la hauteur et au périmètre, qui peut être compris comme x 2π, sans référence à une unité de mesure. Un cercle avec un diamètre de 2 unités a une circonférence de 2π. Si on déroule ce cercle et le transforme en ligne droite, celle-ci devient la hauteur d'un triangle équilatéral (les trois côtés égaux). Le côté sera alors de 2π / √3.

Plus de nombres irrationnels : Pi et Phi dans la Grande Pyramide

Si nous regardons la Grande Pyramide, nous pouvons trouver d’autres exemples de nombres irrationnels utilisés pour définir l’espace. Un exemple est le côté de la Grande Pyramide. Nous avons vu qu'elle peut être interprétée comme 5 000 π / √3 pouces. Et comme pi et Phi peuvent être approximativement reliés par la fraction 5/6, on peut aussi dire que le côté de la Grande Pyramide mesure 6 000 x Phi² / √3 pouces. Par conséquent, la longueur du GRG peut être interprétée comme 6 x 10⁶ x 2,618034 / (√3 x 254) pouces, ou 600 x Phi² / √3 mètres. Et le troisième côté de la pyramide est de 6 x 10⁶  x 2,618034 x 29,53059 / (√3 x 254²) = 4 151,1707 pouces, ou 600 x 2,618034 x 29,53059 / (√3 x 254) mètres. La hauteur de la troisième pyramide est de 6 x 10⁶ x 1,618034 x 29,53059 / (√3 x 254²) = 2565,5646 pouces, ou 600 x 1,618034 x 29,53059 / (√3 x 254) = 65,1653 mètres.

Un autre exemple se trouve dans la Chambre du Roi, dans la Grande Pyramide. La Chambre du Roi est essentiellement un rectangle 1:2 ou un double carré. En conséquence, il existe déjà un lien intégré vers la racine carrée de 5 et vers Phi au carré, comme le montre le diagramme ci-dessous.

Que peuvent nous apprendre ces dimensions sur l’utilisation possible du pouce, de la coudée et du mètre à Gizeh ?

Le périmètre de la Chambre du Roi offre un aperçu fascinant de l'intention possible des architectes : le périmètre mesuré par Petrie est d'environ 0,7 pouce sur 2 000 x phi pouces exacts, avec phi = 0,61803402. 60 coudées de 20,614125 pouces mesurent 1236,847 pouces, ce qui est proche du périmètre mesuré par Petrie. 1236,8475 pouces serait la circonférence d'un cercle d'un diamètre de 10 mètres.

Si l'on prend comme point de départ la coudée qui est liée à Phi, et mesure Phi² x 20 centimètres, on peut dire qu'elle est engendrée par un double carré, chaque carré ayant des côtés de 20 cm, car le périmètre du triangle à côtés 20, 40 et 20 x √5 cm équivalent à 2 coudées royales égyptiennes de 52,36068 cm. Un périmètre de 2 000 x 0,618034 pouces, comme on le voit dans la Chambre du Roi, équivaut à 254 / 1,618034³ de ces coudées.

Coudée royale égyptienne de 52,36068 cm = 20,6144409 pouces

20,6144409 x 254 / 1,618034³ = 1 236,068 pouces.

Ou on peut dire que le périmètre est 2 / 10 x 254 / 1,618034 = 31,396126 mètres. Cela représente près de 10 x pi mètres, bien qu'il y ait une différence de 1,98 cm. Presque exactement égal à 31,396126 mètres est 29,53059 x 354,36708 x 3 / 1 000 = 31,39401 mètres, avec 29,53059 le nombre de jours dans une lunaison et 354,36708 le nombre de jours dans 12 lunaisons, ou une année lunaire. On peut donc dire que 29,53059 x 354,36708 x 3 / 1 000 est approximativement égal à 2 / 10 x 254 / 1,618034. Ou que Phi est approximativement égal à 200 x 254 / (29,53059 x 354,36708 x 3) = 1,61814324.

L'utilisation du pouce et du mètre

  L'utilisation des cycles lunaires dans les dimensions elles-mêmes, représentés par des valeurs telles que 354,36708 (le nombre moyen de jours dans une année lunaire) et 29,53059 (la durée moyenne d'un mois lunaire synodique), reflète les modèles astronomiques que nous pouvons observer dans les proportions. à Gizeh. Et si cette lecture est valable, nous pouvons alors avancer la théorie selon laquelle les architectes ont utilisé le pouce et le mètre modernes ainsi que la coudée royale. Voici trois indications que cela pourrait bien être le cas.

1. Comme nous l'avons vu, la largeur du site de Gizeh telle que dessinée par la disposition des trois pyramides principales, c'est-à-dire du côté ouest de la troisième pyramide jusqu'au côté est de la grande pyramide (grand rectangle de Gizeh ou GGR), mesure 29 227,2 pouces selon à Petrie, qui est proche de 80 x 365,25 = 29 220 pouces, et pourrait représenter 80 ans. Le cycle de 8 ans était la clé de nombreux systèmes astronomiques anciens.

2. On suppose indirectement qu'il existe une longueur de 10 000 pouces dans la hauteur de la grande pyramide, car elle est de 10 000/ √3 = 5 773,503 pouces. On suppose, également indirectement, qu'une longueur de 1 000 000 pouces existe dans la longueur du site, le grand rectangle de Gizeh (côté nord de la Grande Pyramide jusqu'au coté sud de le troisieme pyramide), car elle mesure 1 000 000 / 28 = 35 714,2857 pouces. comparaison Petrie donne 5776 pouces pour la hauteur GP et 35713,2 pouces pour la longueur GGR.

3. On peut également dire que le côté de la Grande Pyramide est basé sur le pouce. Le diagramme ci-dessous montre qu'un cercle d'un rayon de 1 000 x Phi pouces carrés s'inscrit dans un triangle équilatéral dont les côtés sont égaux a la Grande Pyramide.

La valeur du rayon circonscrit, ici en pouces, 5236, équivaut à la valeur d'une coudée royale égyptienne en mètres.

Relier la diagonale de la Chambre du Roi à d'autres aspects du site de Gizeh et à  π / √3

Si l'on considère la diagonale de la Chambre du Roi par rapport à la distance entre les centres de la Grande Pyramide et la troisième pyramide, qui est la diagonale du Rectangle Métonique, il y a un lien. La diagonale de la Chambre du Roi est presque 80 fois plus petite que la diagonale du rectangle métonique, et cette connexion est la plus proche si l'on calcule la diagonale en fonction des dimensions moyennes sud et ouest, qui sont légèrement plus petites que celles du nord et de l'est.

Il est curieux de voir comment on trouve un nombre exprimé en mètres à un endroit et en pouces ailleurs. Par exemple, dans la Chambre du Roi, la diagonale en pouces, comme 460,715, est le même nombre de mètres sur deux côtés de la Grande Pyramide. Un côté de la Grande Pyramide mesure 9 068,8 pouces ou 230,34753 mètres. Multiplié par 2, cela donne 460,69504 mètres. Ou si nous prenons la longueur du grand rectangle de Gizeh (GGR) en mètres et la multiplions par 10, nous obtenons 9 071,15281, le côté de la Grande Pyramide en pouces. Par conséquent, la longueur du GRG x 254² x 2/10⁷ est de 460,81456, la diagonale de la Chambre du Roi en pouces.

Un autre exemple est la hauteur de la Grande Pyramide en pouces, 5776. La longueur moyenne du sol de la Chambre de la Reine est de 227,5 pouces, convertie en mètres, elle est de 5,7785, soit presque exactement 1000 fois plus petite que la hauteur de la Grande Pyramide en pouces.

La coudée royale égyptienne est-elle la meilleure façon de lire la longueur, la largeur et la diagonale de la Chambre du Roi ? La longueur et la largeur de la chambre sont dans un rapport de 2 : 1, ce qui signifie que la diagonale sera la largeur x √5. Mais quand on divise la longueur par 20 et la largeur par 10, on obtient :

Longueur (N) 412,4 pouces = 20,62 x 20

Longueur (S) 412,11 pouces = 20,6055 x 20

Largeur (O) 205,97 pouces = 20,597 x 10

Largeur (E) 206,29 pouces = 20,629 x 10

La valeur moyenne de sous-unité déduite de ces mesures : 20,612875 pouces. Les valeurs sud et ouest, additionnées et divisées par 30 donnent 20,6026667 pouces, ce qui peut sembler un peu petit pour une coudée royale. Une façon d'interpréter les dimensions de la chambre est de considérer 2 π / √3 x 254 / 100 x √5 = 20,603356. La longueur est en effet proche de 20 x 2 π / √3 x 254 / 100 x √5 pouces et la largeur est proche de 10 x 2 π / √3 x 254 / 100 x √5 pouces. La diagonale est alors 10 x 2 π / √3 x 254 / 100 x 5 = π / √3 x 254 = 460,7050 pouces. Multiplié par 80, cela donne 36 856,4031 pouces, proche des 36 857,7 donnés par Petrie, avec seulement un peu plus d'un pouce de différence en fait, et cela à son tour multiplié par 1 000 / (16 x 254 ) donne 9068,9968, à peu près exactement l'estimation de Petrie pour le côté de la Grande Pyramide (9068,8 pouces).

En conséquence, nous pouvons interpréter la largeur et la longueur de la Chambre du Roi comme 10 x 20 coudées de  π / √3 x 254 / (10 x √5) pouces (ou π / √3 x 254² / (√5 x 100 000 ) mètres Cependant, cette coudée ne correspond pas tout à fait à la coudée Phi vue ci-dessus.

  π / √3 x 254 / (10 x √5) x 254 / 2 0000 = 2,616626, soit une différence d'environ 0,001408 par rapport à Phi au carré.

Quelle coudée fonctionne le mieux ? Ils ont tous deux des avantages, et la coudée de Phi peut être reliée à d'autres parties de Gizeh.

Si nous revenons au côté de la deuxième pyramide, donné en pouces par Petrie comme 8474,9, cela est également proche de Phi³ x 2 000 = 8472,1361 pouces. En conséquence, puisque la coudée royale égyptienne peut être comprise comme 0,2 x Phi² mètres (0,5236068 m), alors le côté de la deuxième pyramide peut être interprété comme Phi x 254 = 410,980636 coudées royales égyptiennes de 0,5236068 m / 20,614441 pouces. En revanche, dans ce cas, Phi x 254 coudées de 2 π / √3 x 254 / 100 x √5 = 20,603356 pouces est en deçà de la mesure de Petrie.

Puisque nous pouvons interpréter la longueur du côté de la deuxième pyramide comme Phi³ x 2 000 = 8 472,1360 pouces et π / √3 x 29,53059 / 6 x 223 / 235 x 1 000 = 8 471,2426 pouces, nous pouvons dire que le rapport entre le nombre de lunaisons dans un cycle Saros (223) et le nombre de lunaisons dans un cycle métonique (235) peuvent être approximés par Phi³ x 8 x 3 x √3 / (2π x 29,53059).

Nous pouvons également approximer le nombre de jours dans un cycle Métonique et Saros avec la géométrie de la manière suivante :

On peut même utiliser les dimensions du site pour calculer le nombre de jours d'un cycle Méton ou Saros, en divisant simplement la longueur du Grand Rectangle de Gizeh par le périmètre de la deuxième pyramide, ou vice versa, puis en multipliant par 29,53059, puis soit 223, soit 235, comme le montre le diagramme.

Une autre interprétation du côté de la deuxième pyramide en pouces est :

365,242199 / 354,36708 x 10 x (223 / 235)² x 29,53059² x π / 3 = 8 475,6779

Ici, nous pouvons voir le rapport entre les années solaires et lunaires, et le rapport entre les cycles Saros et Méton, combinés avec une lunaison et pi. Donc Phi³ est approximativement égal à 365,242199 / 354,36708 x (223 / 235)² x 29,53059² x π / 600. Et Phi est approximativement égal à 365.242199 / 354.36708 x (223 / 235)² x 29.53059² / 500 .

Nous pouvons interpréter le côté et la hauteur de la Grande Pyramide en termes de 354,36708/360, 365,242199/19 et 223/235, ratios observés ailleurs à Gizeh.

Revenons au grand rectangle de Gizeh, cette fois en pensant aux unités de mesure plutôt qu'aux proportions.

Cycles de temps exprimés en largeur du Grand Rectangle de Gizeh (GRG)

Nous avons vu que les interprétations astronomiques correspondent bien aux proportions de Gizeh. Ces interprétations astronomiques se reflètent-elles d'une manière ou d'une autre dans une unité particulière utilisée dans le grand rectangle de Gizeh ? Commençons par les dimensions données par Flinders Petrie, qui sont en pouces. Nous avons vu au début que, par coïncidence, la largeur du GRG exprimée en pouces était proche du nombre de jours sur une période de 80 ans.

Si nous partons d’une largeur de la GGR de 80 ans, exprimée en pouces, nous pouvons alors interpréter d’autres aspects du site comme liés à cette période, comme le montre le diagramme ci-dessus.

Comment interpréter les dimensions du GGR dans d’autres unités ?

   Il existe en effet de nombreuses possibilités qui entrent en résonance avec une interprétation astronomique. Par exemple, la largeur peut être interprétée comme 10 cycles de Vénus de 8 ans, ce qui nous ramène bien entendu aux 80 années exprimées en pouces qui semblent caractériser la largeur de la GGR. Et si l'on regarde les dimensions en mètres, cela ouvre deux autres cycles : la période de 60 ou 600 ans, et la période de 24 000 ans, toutes deux associées à l'Inde ancienne et aux Chaldéens, entre autres. En effet, Àryabhata déclare : « 12. Les planètes se déplaçant également (parcourant la même distance en yojanas chaque jour) sur leurs orbites complètent le cercle des astérismes en soixante années solaires, et le cercle du ciel dans un âge divin [caturyuga] "(15)

24 000 ans font 8 766 000 jours, ce qui, multiplié par 2 et divisé par 600, donne le nombre de jours dans 80 ans. Le nombre moyen de lunaisons dans une année solaire est également proche de 29220 / (60 x 39,37001787402). On peut aussi simplement interpréter 80 ans comme 24 000/300 ans.

La largeur en mètres divisée par 60 donne approximativement le nombre moyen de lunaisons par an : 12,372848.

La largeur du GRG peut également être interprétée comme 360 x 365,242199 / 354,36708 x 2 = 742,0959737 mètres. Nous avons vu précédemment que 360 / 354,36708 = 30 / 29,53059 = 1,01589572, ce qui est proche de 254 x 4 / 1 000 = 1,016.

Selon cette interprétation, des unités telles que les pieds romains ou saxons, les mètres ou les yards mégalithiques feraient partie d'un système mathématique et astronomique, conçu pour exprimer un aspect particulier du système aux côtés d'autres aspects du système exprimés dans différentes unités. Ici, nous pouvons voir que la largeur du rectangle a des associations différentes selon l'unité dans laquelle la longueur est lue.

Exprimer les cycles de temps avec le pouce et le mètre

  Il existe un autre exemple du pouce-jour qui pourrait être utilisé à Gizeh, dans le périmètre extérieur de la Grande Pyramide. Le périmètre extérieur, longeant les côtés de la prise, est de 4 x 9 125,9 pouces. Le côté moyen de 9125,9 correspond au nombre de jours dans un cycle de 25 ans, avec 365 jours par an, soit approximativement l'équivalent de 309 lunaisons. 365 x 25 équivaut à 9 125. Quatre fois ce cycle de 25 ans dure 36 500 jours, ce qui équivaut également à presque exactement 1 236 lunaisons. Il s'agit de 2 x 618, ce qui offre une connexion à phi, comme l'a observé Gulya Priskin. Le périmètre de base équivaut donc à 100 ans de 365 jours, soit environ 2 000 x lunaisons phi. Ici, la valeur astronomique correspond à la mesure réelle en pouces.

Le plus souvent, il semble que les unités de temps soient combinées avec d’autres unités de temps ou avec des nombres dérivés de la géométrie. Le côté et la hauteur de la Grande Pyramide peuvent être liés au nombre moyen de lunaisons par an. 12,368266 x 4400 / 3 π = 5774,18074 Hauteur de la grande pyramide en pouces, et le côté est alors de 12,368266 x 2200 / 3 pouces, ou 300π / (√3 x 44) pouces.

    Pourquoi avons-nous 280 coudées de hauteur pour la Grande Pyramide et 440 de côté ?

28 / 10 000 est une bonne approximation de 3√3/ (20 x π x 29,53059). Il y a 280 coudées royales égyptiennes à la hauteur de la Grande Pyramide. Ainsi, la hauteur de la Grande Pyramide peut être interprétée comme 3√3/ (20 x π x 29,53059) x 2 000 000 x 365,242199 / 354,36708 = 5772,81266 pouces, ce qui se simplifie en √3 /π x 300 000 / 29,53059 x 365,24 2199 / 354.36708 , et si multiplié par √3 est 9 998,8048, soit proche de 366 mois sidéraux de 27,32166 jours. 

    Le nombre moyen de lunaisons par an multiplié par 440, exprimé en pouces-jours, peut être lié à différentes parties du site de Gizeh, comme le montre l'image ci-dessous. Mais comme 44/100 multiplié par le nombre moyen de lunaisons dans une année est également proche de π x √3, on peut substituer l'une par l'autre. Par exemple, la hauteur de la Grande Pyramide en pouces peut être interprétée comme 12,368266 x 4400 / 3π = 5774,18074, ou 1 000 x π x √3 / (3π) = 5773,5027. Et la base de la Grande Pyramide peut être interprétée comme 12,368266 x 440/6 = 9070,06173 pouces, ou 1 000 x π x √3/6 = 9068,9968 pouces..

Dans le tableau ci-dessus, nous pouvons voir que souvent le nombre de lunaisons par an est multiplié par 440 ou 4400. Comme 12,368266 x 440 est à peu près égal à π x √3 x 1000, l'un peut se substituer à l'autre.  

Il y a 235 lunaisons dans une période métonique, et aussi 254 mois sidéraux. Le côté de la Grande Pyramide peut être interprété comme 254 × 29,53059 × 2π /(3 x √3 ) = 9 069,9277 pouces. La hauteur est alors de 254 / √3 x 29,53059 x 4/3 pouces, et comme 4/3 x 29,53059 pouces est proche d'un mètre, on peut aussi dire qu'elle fait 254 / √3 = 146,6470 mètres de hauteur. Il y a 10 000 / 254 pouces dans un mètre moderne. 254 x 29,53059 x 4/3 = 10 001,0265

Le côté de la deuxième pyramide peut être compris simplement comme 223 x 38 = 8 474 pouces, 223 étant le nombre de lunaisons dans une période Saros (Halley) et 38 étant lié à la période Métonienne, puisque 365,242199 x 38 / 470 donne approximativement le nombre de jours dans une lunaison.

·Ou comme le montre le diagramme ci-dessus, le côté de la deuxième pyramide peut être interprété comme 100 π x 223 x 29,53059 / (47 x 3 x √3) = 8474,2426 pouces.

Curieusement, un autre lien peut être fait entre ces deux types de mois lunaires, et une année solaire, et il s'agit de la période métonique, en jours, qui fait 19 ans ou 235 lunaisons, soit 6 939,68865 jours. Cette période est quasiment égale à 27,32166 x 29,53059 x π x 1000 / 365,242199 = 6 939,8187 jours. Ainsi, le mois sidéral peut être défini approximativement comme 235 x 29,53059 x 365,242199 / (29,536059 x 1000 x π), simplifié en 235 x 365,242199 / (1 000 x π) = 27,31148, ou 365,242199² x 19 / (29. 53059x1 000 x π).

      Si l'on revient au rectangle métonique vu plus haut, et que l'on considère les dimensions, celles-ci présentent également un intérêt.

• Largeur du rectangle métonique

Le côté de 22 616 pouces équivaut approximativement à 7 200 π pouces, soit 1 900 / 3 x 2π x 29,53059 / (√3 x 3). Ceci est intéressant car une lunaison en jours multipliée par 4/3 équivaut, en pouces, à environ un mètre, et lorsque celle-ci est multipliée par pi et divisée par 6, on s'attendrait à obtenir une coudée. Nous avons donc ici 29,53059 x 4/3, un mètre, x  π/6, une coudée, puis x 1900 / √3, la largeur de ce rectangle. Et comme ailleurs, les thèmes  π / √3 et 2π x 29,53059 / (√3 x 3) reviennent ici aussi. (La longueur du GGR est de 2 000π x 29,53059 / (√3 x 3) pouces de long, le côté de la Grande Pyramide est de 254 x 2π x 29,53059 / (√3 x 3) pouces et la diagonale du rectangle métonique est de 254² x 16 x 2π x 29,53059 / (√3 x 3000) pouces))

• Longueur du rectangle métonique

Le côté de 29 102 pouces est approximativement égal à 29,53059 x 20 π / (√3 x 3) x 470 x 190 / (3 x 365,242199) = 29101,7564078. Ici, nous pouvons voir l'élément central vu ailleurs : 29,53059 x 20 π / (√3 x 3), et il est multiplié par 190, le nombre d'années dans 10 cycles métoniques, et 470, qui est le nombre de lunaisons dans 2 cycles métoniques. cycles (235 x 2), et divisé par le nombre de jours d'une année solaire de 365,242199 jours.

• Diagonale du rectangle métonique

La diagonale de ce rectangle métonique présente également un intérêt. La diagonale est de 36 857,7 pouces, ce qui est proche du périmètre de la Grande Pyramide x 4 x 254/1 000, donc 9 068,8 x 4 x 4 x 254/1 000 = 36 855,6032, soit deux pouces sous la mesure de Flinders Petrie. 254 est le lien entre un mètre et un pouce, comme 2,54 cm sont un pouce, et c'est aussi un lien entre l'année solaire et la lunaison, comme 29,53059 x π x 1 000 / 365,242199 = 254,0042898. En conséquence, le périmètre de base de la Grande Pyramide de 9068,8 x 4 pouces multiplié par 354,36708 x π et divisé par 3 et 365,242199 est de 36 856,2254 pouces, soit un peu plus d'un pouce sous la diagonale du rectangle métonique telle que mesurée par Flinders Petrie. Une autre façon d'exprimer cela est 2000 π / (3 x √3) x 354,36708 / 365,242199 = 36 857,0252 pouces. De la même manière, le côté de la base de la Grande Pyramide peut être exprimé en pouces par 5 000 π / √3, le côté de la base de la deuxième pyramide par 14 000 π / (3 x √3) et le côté de la base de la troisième pyramide par 29,53059². x 864 x √3 / 100 π. Cette diagonale correspond donc à l’utilisation de pi et de la racine carrée de trois ailleurs.

    Une autre façon d'interpréter la diagonale, bien que moins précise, est 6 x 6 x 7 x 8 x 8 x 9 x 254 / 1 000 = 36 868,608. De même, si l’on considère que le côté de la Grande Pyramide mesure 9 072 pouces, alors le périmètre peut être de 9 ! / 10 pouces. Cela a des conséquences importantes en métrologie historique. 9 ! / 14 = 25 920, et 9 ! / 12 = 30 240, et ces nombres sont liés à des valeurs en pouces d'unités telles que le vara, le pied persan, etc.

On peut aussi interpréter les deux rectangles plus petits qui relient les centres des pyramides principales comme astornomiques.

Le périmètre du Grand Rectangle de Gizeh est intéressant si on le considère comme équivalent à la circonférence d'un cercle : ce cercle aurait un diamètre de 29,53059 x 1 400 pouces. Dennis Payne a observé que la somme des hauteurs des trois pyramides principales de Gizeh peut être considérée comme égale à 1 400 (selon les valeurs choisies pour ces hauteurs). Par exemple, si on prend 5 774, 5 665 et 2 561 pouces pour les trois pyramides principales, cela donne un total de 14 000 exactement. Petrie donne, en pouces, 5 776 pour la Grande Pyramide, 5 664 pour la deuxième pyramide et 2 564 ou 2 580,8 pour la troisième pyramide, avec diverses marges d'erreur. On pourrait donc considérer le périmètre du Grand Rectangle de Gizeh comme un cercle dont la circonférence est basée sur une lunaison et les hauteurs des trois pyramides principales, qui est représentée par un rectangle.

Comment pouvons-nous trouver des modèles dans l’interprétation des dimensions de Gizeh ? Une façon de procéder consiste à interpréter les dimensions clés en termes de variations des mêmes nombres. Les trois diagrammes ci-dessous montrent que cela peut être fait de plusieurs manières, en partie grâce aux équivalences présentées dans le diagramme du milieu.

Nous pouvons voir dans les diagrammes ci-dessus que de nombreuses mesures à Gizeh, lorsqu'elles sont exprimées en pouces, y compris le côté de la Grande Pyramide, peuvent être comprises comme incorporant le rapport entre les cycles Métonique et Saros (en rouge, comme 235/223 ci-dessus). L'importance de Phi, souvent cubique, et de 254 est également apparente. Ce diagramme montre que nous pouvons créer un modèle composé de mesures en pouces qui intègrent pi, Phi, les cycles Saros et Métoniens, les lunaisons et les années lunaires, qui correspond assez bien aux dimensions données par Flinders Petrie. Le pouce n’est bien entendu pas la seule unité significative. Là où le pouce est divisé par 254 et multiplié par 10 000, nous avons un mètre, et là où le pouce est divisé par 254, divisé par 1000 et multiplié par 2 et Phi², nous avons une coudée royale égyptienne (un type particulier de coudée, entre autres).

Comment calculer le nombre de jours d’un cycle métonique ? Nous pouvons multiplier 29,53059 x 223, ou multiplier le côté de la Grande Pyramide, en pouces, par une année lunaire en jours, divisé par 360, et multiplier par une lunaison en jours et le nombre de mois dans un cycle de Saros, et puis divisé par Phi au cube et 2 000.

L'expression de ces cycles temporels ne se limite pas au pouce. En mètres, le côté de la Grande Pyramide mesure 254 π / (2 x√3) mètres. Mais nous pouvons aussi le considérer comme √2 / √3 x 100 000 / 354,36708 = 230,409828 mètres, équivalent à 9071,253087 pouces. Si nous comprenons la cour mégalithique comme √2 / √3 x 40 = 32,65986 pouces, comme proposé par David Kenworthy, alors nous pouvons également interpréter le côté comme 10⁸ / ( 4 x 254 x 354,36708) = 277,749267 mètres mégalithiques. C'est proche de 2500/9 Yards Mégalithiques, puisque 354,36708 x 254 = 90 009,23832, très proche de 90 000.

Nous pouvons également interpréter le côté de la Grande Pyramide comme √2/√3 x 100 000 / 354,36708 = 230,40983 mètres, équivalent à 9071,2531 pouces. Une année lunaire compte 354,36708 jours. Un pouce équivaut à 2,54 cm. L'existence du compteur doit beaucoup au nombre 254, dans son rôle auprès du pouce comme « jour-pouce ». Une année lunaire peut être représentée géométriquement par 200 000 x √2 / (254 x π) = 354,45524, ce qui signifie essentiellement que 20 x √2 /π mètres sont presque égaux à une année lunaire en pouces-jours. Ceci est particulièrement intéressant lorsque 20 cm x 2,61803, qui est Phi au carré, font une coudée royale égyptienne, soit 52,3606 cm (20,6144 pouces), et aussi, si nous devions ajouter une valeur de 2,61803 cm à cette coudée en cm, nous aurions obtenir une belle approximation de pi, 3,141636. De plus, si nous multiplions cette coudée en pouces par le nombre de jours d’une année lunaire et la divisons par 20, nous obtiendrons une belle approximation de l’année solaire en jours : 20,6144 x 354,36708 / 20 = 365,2534. Cela donne une forte indication que le mètre et le pouce sont tous deux intimement liés au plan de Gizeh et l'un à l'autre.

Le côté de base de 230,338602 mètres est de 29,53059 x 3 x 364/140 mètres. Les 364 étant parfois donnés comme le nombre de jours dans une année, selon le Livre d'Enoch, car cela fait exactement 13 mois de 28 jours, et 10 jours de plus qu'une année lunaire approximée à 354 jours.  Par coïncidence, 230,34 est le nombre de pouces de hauteur de la chambre du roi, comme l'a souligné Dennis Payne, et donc les mêmes associations lunaires peuvent y être faites, mais en pouces au lieu de mètres.

Une autre interprétation du côté de la Grande Pyramide est avec une valeur de 9067,5311 pouces, équivalent à 365,242199 x 12 x 223 x 29,53059 x π / 10 000. Cela donne 223, le nombre de lunaisons dans un cycle de Saros (Saros de Halley de 223 lunaisons, non le Saros babylonien).

Une autre interprétation est la suivante : la période de 600 ans connue des Chaldéens et des anciens brahmanes est de 7420,9597 lunaisons de 29,53059 jours. Donc, environ, 7421 x 29,53059 = 600 x 365,242199. Les 7421 jours, multipliés par 11/9, donnent 9070. En pouces, 7421 x 11/9 = 9070,1111, ou 11/9 x 7420,9597 = 9070,06, très proche du côté de base de 9068,8 pouces. La fraction 11/9 peut également être observée dans le rapport entre la largeur et la longueur du grand rectangle de Gizeh. Base = 7421 x 11/9 = 9070,111 pouces. Comme nous le verrons, la largeur de ce rectangle en mètres est également proche de 742,1 (soit 7 420,9597 x 1,0002766 / 10 = 742,3012 m, en utilisant le coefficient 1,0002766 pour rapprocher les valeurs astronomiques des mesures de Flinders Petrie).

Un rectangle tracé entre la Grance Pyramide et la seconde pyramide, comme ci-dessous, montre un lien lunaire en metres.

Les Planètes

Vénus

Nous avons vu que Vénus est représentée par la largeur de la GGR, qui représente 80 ans, soit 10 cycles ou 8 ans. La largeur du grand rectangle de Gizeh est de 29 227,2 pouces, ce qui est très proche de 80 x 365,25 = 29 220 jours.

On peut également établir un lien avec un jour de Vénus en combinant les côtés de la Grande et de la troisième pyramide. Si les valeurs de ces mesures sont données en mètres, le rectangle obtenu a une superficie de 24 300 mètres carrés. Un jour de Vénus dure 243 jours terrestres.

Mars

Nous pouvons trouver les nombres de Mars dans la Grande Pyramide, ainsi que la distance entre les centres de la Grande Pyramide et de la troisième pyramide :

   La période orbitale synodique de Mars est de 779,94 jours (près de 780). Avec 779,94 / 10, on obtient 779,94 / 10 x 29,53059 = 230,32088, qui est la valeur du côté de base en mètres, équivalente à 9067,75132. Ou en arrondissant la période de Mars, nous obtenons 780 / 10 x 29,53059 = 230,3386 pour la mesure en mètres, ce qui équivaut à 9068,4489 pouces. Le mètre semble exprimer les cycles lunaires en conjonction avec d'autres cycles, comme Mars, ici, ou dans le grand rectangle de Gizeh, Vénus. La période orbitale sidérale de Mars est de 686,980 jours. Si nous prenons 9068,4489 pouces pour le côté de base de Gizeh, cela fait 13,2 x 687, soit 687 pieds saxons. Nous pouvons donc considérer le rapport entre le mètre et le pied saxon en termes de Mars et de la Lune, à environ 687 x 29,53059 x 100/780.

Le nombre 687 est proche de 6876, nombre important dans la géométrie ancienne, car un cercle d'un diamètre de 6876 unités aura une circonférence qui se divise presque parfaitement en 21 600 unités, soit 6³ x 100. Cela donne une dimension supplémentaire au nombre sidéral. période orbitale pour Mars, et 687 x  π / 2 160 = 0,999201. Diviser les cercles en 360 degrés, puis en minutes (360 x 60 = 21 600) est aujourd'hui fondamental pour la géométrie et la géographie pratiques, ainsi que pour la mesure du temps. Il est donc curieux qu'un diamètre très proche en valeur de 10 périodes orbitales sidérales de Mars soit si utile pour diviser une circonférence de cette façon.

6876 x π = 21 601,591

Nous pouvons également interpréter la largeur et la longueur de la Chambre du Roi comme respectivement 687 / 10 x 3 = 206,1 pouces et 687 / 10 x 6 = 412,2 pouces. L'interprétation avec Mars correspond mieux aux mesures effectuées par Petrie que l'interprétation 21 600 et pi, selon laquelle la longueur de la chambre, en pouces, serait de 21 600 / π x 6 / 100 = 1 296 / π = 412,5296, mais cela reste une possibilité. La largeur serait alors de 648 / π = 206,2648 pouces.

Mercure

On peut trouver des liens a la période orbitale sidérale de 88 jours de Mercure aussi, dans les mesures aussi bien que dans les proportions. On peut aussi interpréter le nombre de coudées dans la base de la Grande Pyramide, 440 pour chaque coté, comme étant lié à 88. On peut voir que les correspondances aux mesures de Flinders Petrie sont proches.

Exprimer les cycles du temps avec la coudée royale égyptienne et le yard mégalithique

Des liens intéressants entre les aspects du site mesurés en coudées peuvent être établis, comme le montre le diagramme ci-dessous. Si vous multipliez le côté de la Grande Pyramide en coudées royales égyptiennes par le côté de la troisième pyramide, également en coudées royales, vous obtenez un rectangle d'une superficie équivalente à 3000 x 29,53059 coudées royales carrées.

L'observation de divers aspects de Gizeh peut aider à trouver différentes idées sur la manière dont la coudée pourrait être définie. Cependant, il existe différentes valeurs pour la coudée. Par exemple, la coudée dérivée des années solaires et lunaires en pouces, ou pi et phi au carré en mètres, s'intègre bien dans le côté de la Grande Pyramide. Elle est légèrement plus petite que la coudée que nous avons vue dans le diagramme ci-dessus, qui s'intègre également, mais si nous essayons de relier la plus grande coudée de 20,6193454 pouces au nombre moyen de lunaisons par an, alors le côté de la Grande Pyramide devient 9071,4468 pouces.

Vous trouverez ci-dessous quelques valeurs possibles pour une coudée royale égyptienne.

Nous pouvons également penser au chantier mégalithique en termes de certains ratios trouvés à Gizeh. Par exemple, il peut mesurer 40 x √2 / √3 pouces, ou 12⁴ x 4 mètres, ou 2 π / √3 x 9 pouces. Nous pouvons considérer le périmètre de la Grande Pyramide comme 20 000  π / √3 pouces, et si la cour mégalithique est de 2 π / √3 x 9 pouces, alors le périmètre est alors de 10 000 / 9 mètres mégalithiques.

On pourrait même définir le rapport entre le mètre mégalithique  2 π / √3 x 9 pouces et la coudée π / 6 mètres comme 108 / √3 x 254 / 10 000, ce qui est intéressant car 108 est un nombre important dans la métrologie ancienne. Donc 108 / √3 x 254 / 10 000 coudées sont une cour mégalithique. Et alors le périmètre de la Grande Pyramide équivaudrait à 12 x 254 / √3, soit 4 x 254 x √3 coudées royales égyptiennes. Cela fait écho au rapport 4 x 254 que l'on retrouve reliant la longueur du Grand Rectangle de Gizeh au périmètre de la Grande Pyramide, et ce périmètre à la distance entre les centres de la Grande et de la troisième pyramide.

35 713,2 (longueur GGR pouces) x 254 x 4 / 1 000 = 36 284,6112

36 284,6112 (Périmètre GP pouces) x 254 x 4 / 1 000 = 36 865,1650 (Distance centres GP - G3 pouces)

Le nombre 108 apparaît en relation avec une mesure en mètres mégalithiques dans la base de la Grande Pyramide : la diagonale de la base carrée, qui est le côté multiplié par √2, équivaut à 108 x 9 x 64 / 100 coudées royales égyptiennes de 20,616673 pouces. . Ou bien cette diagonale peut être interprétée comme 10 000 / 36 x √2 yards mégalithiques.

La hauteur de la deuxième pyramide peut être considérée comme exprimant une demi-année draconique en mètres mégalithiques si l'on prend en compte la marge d'erreur donnée par Petrie. 173,31 x 2 π / √3 x 9 = 5 658,2922.

Nous pouvons également considérer la longueur du grand rectangle de Gizeh comme exprimant 5 années draconiques en coudées royales égyptiennes, la largeur comme 48 mois lunaires en coudées royales et le côté de la deuxième pyramide comme 411 coudées royales (411 jours est un cycle lunaire). ).  

Le yard mégalithique peut être relié à l'année draconirique avec un carré.

Les liens entre ces trois unités, pouce, mètre et coudée, ainsi qu’avec l’astronomie et la géométrie, peuvent faire allusion à la signification symbolique et religieuse de la coudée dans la cosmologie et l’astronomie de l’Égypte ancienne. Cela pourrait également expliquer en partie l’attrait durable du mètre et du pouce.

Les principaux facteurs à Gizeh : π , √3, 223, 235, 254 et 29,53059

Les mêmes nombres apparaissent dans les rapports entre les éléments du plateau de Gizeh, souvent  π , √3, 223, 235, 254 et 29,53059.

254

Un centimètre équivaut à 2,54 pouces. A Gizeh, le nombre 254 se retrouve comme un facteur qui relie diverses dimensions linéaires. Que signifie multiplier ou diviser une mesure linéaire par 254 ? Que signifie convertir des pouces en mètres, ou vice versa ?

    Comme 29,53059 x 4/3 pouces sont proches de 10 000 / 254 pouces, tout comme 365,242199 / 354,36708 x 100 / 2,61803 pouces, ils peuvent être utilisés de manière presque interchangeable pour interpréter les dimensions à Gizeh.

10000/254 = 39,3700787402

29,53059 × 4/3 = 39,37412

365,242199 / 354,36708 x 100 / 2,61803 = 39,368871

  Le côté de la Grande Pyramide peut être interprété comme 254 × 29,53059 × 2π /(3 x √3 ) = 9 069,9277 pouces. La hauteur est alors de 254 / √3 x 29,53059 x 4/3 pouces, et comme 4/3 x 29,53059 pouces est proche d'un mètre, on peut aussi dire qu'elle fait 254 / √3 = 146,6470 mètres de hauteur.

  Le nombre 254 est lié à la fois à l'astronomie et à la géométrie. Il est lié à pi, à Phi au carré, aux années solaires et lunaires, ainsi qu'au nombre de mois sidéraux d'une période métonique. On retrouve souvent le nombre de jours dans une lunaison divisé par 3 ou 30. Pourquoi ? 30 / 29,53059 est très proche de 254 x 4 / 1 000. et en effet un mètre en pouces est très proche de 4 /3 x 29,53059.

Par exemple la longueur du Grand Rectangle de Gizeh multipliée par 30/29,53059, donne le périmètre de la Grande Pyramide, ce qui équivaut presque à multiplier la longueur par 254/1000 (rapport entre mètre et pouce) pour obtenir un côté de la Grande Pyramide. .

  Le nombre 29,53059, qui correspond au nombre de jours d'une lunaison, revient encore et encore. Pourquoi est-il utilisé comme facteur pour multiplier les choses ? Par une étrange coïncidence naturelle, 29,53059² x 25 x pi / 365,242199 = 18,99999274, soit presque 19, le nombre d'années d'un cycle métonique. Et 29,53059 x 25 / pi = 234,99696855. 235 est le nombre de lunaisons dans un cycle métonique.  Le cycle métonique apparaît simplement en mettant au carré ce nombre lunaire, 29,53059, et en le multipliant par pi et 25, ou par pi et 100/4.

   Lorsque les dimensions linéaires à Gizeh sont multipliées ou divisées par 254, cela ne signifie pas nécessairement qu'à un endroit des pouces ont été utilisés et à un autre des mètres. On peut dire que le mètre et le pouce coexistent à Gizeh, et même si le mètre n'était pas apparu au XVIIIe siècle, il apparaîtrait toujours à Gizeh. Mais l'utilisation de 254 pourrait en fait être une référence au rapport entre les années solaires et lunaires combiné avec Phi au carré, ou à pi divisé par le nombre moyen de lunaisons dans une année.

    Si l’on pense aux liens possibles entre le mètre, le pouce et la coudée royale égyptienne, le nombre 254 fait également son apparition, puisque 2,54 cm sont un pouce. La conversion entre pouces et mètres nous permet de voir des manières de penser la coudée royale égyptienne, en relation avec la géométrie et l'astronomie.

  Un autre lien intéressant à établir avec le nombre 254 est qu’il y a 127 pierres autour de la base de Knowth, en Irlande. Comme le souligne Howard Crowhurst dans son livre Carnac the Alignments :

La présence du numéro 127 en Irlande semble suggérer un lien avec la présence répétée du 254 à Gizeh. Les 127 pierres de Knowth suggèrent également que nous devrions prendre au sérieux la connexion pouces-mètres lors de l'analyse des sites antiques.

254 x 4 ou 360 / 354.36708 ?

Le nombre 254 est souvent trouvé avec 4 comme rapport, et l'extrait suivant du Traité d'Astronomie Indienne et Orientale de Bailly, cité plus haut à propos des proportions à Gizeh, peut également éclairer ces mesures.

Il semble y avoir eu une pratique, au moins en Inde, mais peut-être aussi plus loin, selon laquelle les années solaires et lunaires étaient toutes deux divisées en 360 parties théoriques, à des fins de calcul, comme un cercle serait divisé en 360 degrés. En effet, dans l’ancien système indien, l’âge de Brahma est de 100 ans, et chaque année de Brahma compte 360 ​​jours et 360 nuits. Ceci pourrait être la raison du rapport 254 x 4, ou 360 / 354,36708 liant la longueur des Grands Rectangles de Gizeh au périmètre de la Grande Pyramide, et ce périmètre à la distance entre les centres de la Grande et de la troisième pyramide. Curieusement, la distance entre ces deux centres, 36 857,7 pouces, est de 8 x 13 x 354,36708, ce dernier chiffre étant les jours d'une année lunaire de 12 lunaisons. Une autre interprétation du périmètre de la Grande Pyramide s'ouvre alors, comme 354,36708² x 13 x 8 / 360 = 36 277,5190 pouces.

Quand nous trouvons 29.53059 / 30, ou l'inverse, dans les rapports a Gizeh, il est peut-être question de cette pratique de divisier l'année lunaire en 360 parties. 360 / 354.36708 = 30 / 29.53059.

254, 235 et 223 : Les cycles Saros et Métonique

Les cycles Saros et Métoniens s'expriment de manière dynamique à Gizeh, sous forme de facteurs ou de rapports entre éléments. Le cycle Saros est une période de temps utilisée pour prédire les éclipses. Le cycle métonique est celui qui concerne directement la récurrence des positions du Soleil et de la Lune par rapport à la Terre. C'est une période d'environ 19 ans après laquelle les phases de la Lune et les jours de l'année s'alignent presque parfaitement. Cela résulte de la relation entre les périodes synodiques du Soleil et de la Lune. Comme le cycle Saros, le cycle Métonien est une construction humaine utilisée pour synchroniser les calendriers lunaire et solaire. les images ci-dessous montrent différentes manières de trouver les nombres dérivés de ces cycles à Gizeh.

La Grande Pyramide est liée aux nombres 223, 235 et 254.

Soit 223 x 38 = 8 474 pouces, 223 étant le nombre de lunaisons dans une période Saros (Halley) et 38 étant lié à la période métonique, puisque 365,242199 x 38 / 470 donne approximativement le nombre de jours dans une lunaison.

Aperçu des connexions

Ci-dessous se trouvent quelques diagrammes illustrant certaines des connexions proposées entre les aspects du site de Gizeh, en termes de dimensions en pouces. Le premier se concentre sur les nombres astronomiques et minimise autant que possible le rôle de pi, de phi et des racines carrées de trois et de cinq.

Le diagramme ci-dessous montre que souvent, les nombres géométriques et astronomiques peuvent être combinés pour établir des connexions assez précises.

Une brève comparaison avec le mécanisme d'Anticythère

Bien que je ne comprenne pas tout le fonctionnement du célèbre mécanisme grec d'Anticythère, avec ses nombreux engrenages et cadrans, j'ai lu divers articles à ce sujet et regardé des vidéos sur YouTube, et j'ai été frappée par la présence de beaucoup des mêmes chiffres qu'à Gizeh. Voici quelques captures d'écran d'une vidéo de Spencer Connor.

19/254 est approximativement le rapport entre une année solaire et un mois sidéral.

19/1016 est 19 / (254 x 4), soit approximativement le rapport entre 4 années solaires et un mois sidéral.

Un cycle Saros peut être estimé à 940 x 7 jours

4 237 correspond à 19 x 223, le nombre d'années d'éclipse dans une saison de Saros, et 223 est le nombre de lunaisons dans un cycle de Saros. 4 237 est également 8 474 / 2, et 8 474 est le côté de la deuxième pyramide en pouces (Petrie 8 474,9 pouces). Les 19 années d’éclipse correspondent à un modèle selon lequel les éclipses solaires et lunaires auront lieu au même nœud de l’orbite lunaire après cette période. Les nombres 477 et 4237 dans le diagramme ci-dessus peuvent également être liés au deuxième côté de la pyramide, puisque 365,242199² x 477 x 200 / (354,36708 x 4237) = 8 476,1462, ce qui, en tant que valeur en pouces, serait un peu plus de deux pouces au-dessus de celui de Petrie. estimation.

Le mécanisme comporte deux cadrans en spirale sur la plaque arrière indiquant les cycles Saros et Metonic. On a vu que ces deux cycles sont importants à Gizeh.

Conclusion

Sans documents historiques écrits, il reste spéculatif de faire un commentaire sur l'intention des architectes des pyramides. Cependant, les données soutiennent l'hypothèse selon laquelle les dimensions des pyramides de Gizeh ont été influencées par les cycles astronomiques, le nombre d'or, pi et les racines carrées de 2, 3 et 5, exprimées principalement en pouces anglais, mais aussi en mètres, coudées, saxons. pieds et mètres mégalithiques, entre autres. La cohérence des mesures entre les différentes pyramides suggère un principe de conception unifié. Les données montrent des relations mathématiques claires qui utilisent des nombres dérivés de cycles astronomiques. Ces cycles sont présents numériquement et en pouces sur d’autres sites antiques, et les liens entre eux et Gizeh pourraient donc être explorés davantage. Nous devrions prendre au sérieux les dimensions des sites antiques ailleurs. Les nombres qui semblent relier les différentes proportions à Gizeh sont les mêmes nombres qui sont exprimés dans les dimensions, que ce soit en pouces, en mètres, en pieds saxons ou en coudées. S'il reste un peu controversé de lire les dimensions de Gizeh en pouces, les nombres qui ressortent de la lecture du site en pouces sont, dans diverses configurations, souvent des multiples, ou proches des multiples des mêmes nombres que l'on retrouve dans les proportions, ou du moins. le modèle des proportions proposé ici. Ces proportions sont à la fois astronomiques et géométriques.

La meilleure explication de l’utilisation de toute unité de mesure à Gizeh est probablement celle qui va être liée aux proportions, d’une part, et à un thème ou à un motif qui se suggère à travers le site et qui est révélé à travers cette unité. Il est possible que le thème derrière la conception de Gizeh soit un mélange d'astronomie et de géométrie. Pour le trouver, il est utile d'oublier l'idée de trouver des nombres entiers de telle ou telle unité exprimés simplement dans les dimensions, comme 12 unités ici, 6 unités là. Au lieu de cela, nous pouvons rechercher des combinaisons de nombres astronomiques et géométriques.

Les liens entre les différentes dimensions linéaires sont intéressants. Par exemple le lien entre la diagonale de la Chambre des Rois et la diagonale du rectangle qui relie les centres de la Grande Pyramide et de la troisième pyramide est un coefficient de 80. Comme nous l'avons vu, la diagonale de la Chambre du Roi est la diagonale d'un 1x 2. rectangle, exprimant √5. Si on multiplie cela par 80, on obtient la diagonale d'un autre rectangle, avec un rapport longueur/largeur différent, qui est en fait Métonique. Si nous trouvons les mêmes nombres reliant les proportions sous forme de ratios à Gizeh qu'exprimés en longueurs en pouces, en mètres ou toute autre unité, cela donne une bonne indication que cette unité particulière fait effectivement partie de la conception.

Devons-nous nous fier à une valeur de coudée pour interpréter la conception des structures de Gizeh ? Il n'y a aucune preuve historique que nous devrions le faire, et aucun lien historique prouvé basé sur des sources écrites entre les anciennes coudées qui existent encore aujourd'hui et la conception de Gizeh. En fait, il n’existe aucune source historique écrite rendant compte de la conception de la Grande Pyramide qui lui soit contemporaine. Si nous déduisons d'une partie particulière du site une certaine coudée, par exemple à partir des dimensions de la Chambre du Roi, que nous pourrions choisir d'interpréter comme 20 x 10 coudées, nous devons alors essayer d'appliquer cette valeur de coudée ailleurs dans le site et voir un modèle émerger. Mon expérience n’a pas été concluante à cet égard. Personnellement, j'ai trouvé utile de laisser temporairement les coudées de côté pour essayer de déterminer les modèles de dimensions et de proportions, et permettre aux nombres tels que  π, √3, 223, 235, 254, 8, 365,25, 360, 29,53059, etc de ressortir.

Nous pouvons lire, en nombre, des informations précieuses. Il existe probablement de nombreux autres exemples de modèles astronomiques à Gizeh. Dennis Payne en a trouvé beaucoup.

Il n'est pas rare dans les constructions ancienness et même médiévales et les cercles de pierre mégalithiques de trouver des références aux cycles du temps dans les dimensions ou les proportions. Keith Critchlow souligne que la tour solaire de la Cathédrale de Chartres mesure 365 pieds anglais de haut. Et la tour lunaire mesure 28 pieds de moins que la tour solaire. (10) Les 28 pieds anglais indiquent un cycle lunaire de 28 nuits. Chaque pied individuel représente un jour dans une année solaire.

La différence de hauteur entre la Grande Pyramide et la deuxième pyramide est de 112 pouces, si l'on prend 5776 et 5664 pouces, selon Flinders Petrie. Curieusement, si l'on s'inspire de l'analyse de Chartres faite par Critchlow et que l'on divise la différence par 28, nous obtenons exactement 4 pouces. Alternativement, nous pourrions lire la hauteur de la Grande Pyramide comme étant de 5 773,2 pouces (près de 10 000 / √3), et la différence entre les hauteurs des deux pyramides est alors de 27,3 x 4 pouces. Un mois sidéral compte 27,32166 jours.

Et Jim Wakefield a montré que les cercles de pierres comme les Rollrights, Stonehenge et Stanton Drew en Angleterre ont des diamètres identifiables comme ayant des rayons de 47 unités (pieds saxons par exemple aux Rollrights) ce qui signifie que la circonférence aura 10 x une lunaison. en jours dans les mêmes unités.

Si les proportions et les dimensions de Gizeh sont effectivement basées sur un système astronomique dynamique, alors peut-être pouvons-nous également considérer les unités qui s'y trouvent comme liées également à ce système.

Plusieurs unités appartenant à la métrologie historique peuvent être liées, ne serait-ce que théoriquement, aux nombres et rapports dérivés de Gizeh. Un nombre lunaire tel que 28 aurait pu donner lieu à une équivalence géométrique et astronomique utilisant la racine carrée de trois et pi. Comme nous l'avons vu, 3 000 x √3 / (2 π x 29,53059) = 28,004633. Si nous multiplions 28 par 10 et divisons par la racine carrée de 2, nous obtenons 198,02266, qui en pouces est une unité de 16,5 pieds, parfois appelée tige, parfois perche. Si nous divisons cela encore par 300, nous obtenons un shusi de 0,66 pouces. Ou si nous divisons par 15, nous obtenons un pied saxon de 13,20151 pouces.

Bailly écrit que dans l’ancienne tradition indienne, il existait une coutume de diviser l’année solaire et lunaire en 360 parties. On peut provisoirement relier le chantier anglais de 36 pouces à cette pratique.

Les proportions et les dimensions du site de Gizeh peuvent peut-être nous renseigner sur une pratique astronomique ancienne, dont des éléments ont survécu dans différentes traditions du monde antique. Bailly nous dit:

L'écrivain et chercheur Simon Ferandou a inventé le concept d'astrocréation, pour désigner quelque chose qui a été réalisé selon les principes de l'astronomie, en particulier ceux du monde antique. Gizeh, en tant que site, semble être une astrocréation, en tant que lieu défini par des principes dynamiques dérivés d'un modèle complexe et sophistiqué du fonctionnement de l'univers, en particulier du soleil, de la lune, des étoiles et des planètes vus de la terre.

Notes

1. Bailly, Jean-Sylvain, Histoire de l'astronomie ancienne, depuis son origine jusqu'à l'établissement de l'École d'Alexandrie, p 64-65

Histoire de l'astronomie ancienne, depuis son origine jusqu'à l'établissement de l'École d'Alexandrie - Google Play Books

2. Ibid.

3. Ibid

4. Diodorus of Sicily, with an English translation by C.H. Oldfather, Book II, 47 https://archive.org/details/diodorusofsicily02dioduoft/page/38/mode/2up

5. A brief word on Flinders Petrie. Others have measured the Giza plateau. Why use a survey from 150 years ago? To a large extent it's about personal preference. Flinders Petrie's survey was precise, with values given down to a tenth of an inch, usually within a particular error margin. This is not the case in some of the more modern surveys. Also, Flinders Petrie realised from his work that the Great Pyramid and the second pyramid were not exactly orientated to the cardinal points, which he interpreted as deliberate and so orientated his survey to the position of the pyramids, not to true north. While this makes only a small difference, it's an important one. Lastly, when we compare measurements taken by Flinders Petrie to Google Earth measurements, they hold up very well.

5. Legon, John, 'The Plan of the Giza Pyramids', Archaeological Reports of the Archaeology Society of Staten Island, Vol.10 No.1. New York, 1979, Revised 2019 Academia.com https://www.academia.edu/41077254/The_Plan_of_the_Giza_Pyramids

6. Neal, John, "Murder of Hippasus", https://www.academia.edu/38290213/Murder_of_Hippasus_docx

7. From Jamblichus, Vita Pythagorica, 162 (p. 205 Deubner).

8. See Norman Wildberger's excellent video https://www.youtube.com/watch?v=REeaT2mWj6Y

9. See https://www.youtube.com/watch?v=G9DVk73OVfs

44. The Giza Great Pyramid and the Mayan Zapal by David Kenworthy

10. See here: https://www.youtube.com/watch?v=Au5uaxQZ1c0&t=2120s I haven't been able to find written evidence of these claims or any precise measurements for Chartres Cathedral.

11. Crowhurst, Howard, 2001, Carnac the Alignments, p 51

13. The Aryabhatiya of Aryabhata, An Ancient Indian Work on Mathematics and Astronomy, traduit avec des notes de Walter Eugene Clark, professeur de sanskrit à l'Université Harvard, The University of Chicago Press, Illinois, 1929. p.8

https://ia801309.us.archive.org/35/items/The_Aryabhatiya_of_Aryabhata_Clark_1930/The_Aryabhatiya_of_Aryabhata_Clark_1930.pdf

14. Ibid.

https://ia801309.us.archive.org/35/items/The_Aryabhatiya_of_Aryabhata_Clark_1930/The_Aryabhatiya_of_Aryabhata_Clark_1930.pdf

L'Aryabhatiya d'Aryabhata (476 ou 499) est l'un des textes les plus importants de l'histoire des mathématiques et de l'astronomie indiennes. Il composa cette œuvre à l'âge de 23 ans. Aryabhata écrivit que la Lune et les planètes brillaient grâce à la lumière solaire réfléchie et que les orbites des planètes étaient des ellipses, expliqua les causes des éclipses de Soleil et de Lune, évalua l'année sidérale à 365 ans. jours 6 heures 12 minutes 30 secondes, ce qui n'est que 3 minutes 20 secondes de plus que la valeur moderne de 365 jours 6 heures 9 minutes 10 secondes. Il a également estimé la valeur de pi de cette façon : « Ajoutez quatre à cent, multipliez par huit puis ajoutez soixante-deux mille. Le résultat est approximativement la circonférence d'un cercle de diamètre vingt mille. D'après cette règle, la relation entre la circonférence au diamètre est donné." Autrement dit, Pi = 2 832 / 20 000 = 3,1416. Aryabhata a également donné avec précision la circonférence de la Terre à 24 835 milles, ce qui est très proche de l'estimation actuelle de la circonférence polaire de 24 859,73 milles. Comme Aryabhata n'avait que 23 ans lorsqu'il écrivit cet ouvrage, et comme de toute façon il aurait fallu des siècles d'observations pour arriver à ces chiffres, il s'appuyait certainement sur les travaux des autres.

15. Ibid. p 54

16. Leplat, Quentin, 2024, LE GÉNIE DES ARPENTEURS ÉGYPTIENS, https://www.academia.edu/121533482/LE_GE_NIE_DES_ARPENTEURS_E_GYPTIENS

1. Platon, Republique, Plato in Twelve Volumes, Vols. 5 & 6 translated by Paul Shorey. Cambridge, MA, Harvard University Press; London, William Heinemann Ltd. 1969. https://www.perseus.tufts.edu/hopper/text?doc=Perseus%3Atext%3A1999.01.0168%3Abook%3D10%3Apage%3D617

19. Platon, Timée, Translation by David Horan, https://www.platonicfoundation.org/translation/platos-timaeus/

1. Platon, Phedre, Traduction de Victor Cousin, https://remacle.org/bloodwolf/philosophes/platon/cousin/phedre.htm