95. La Forme (et le Poids) de l'Eau

James Joyce

Le système de poids et mesures qui régit notre quotidien porte, comme l'eau qui l'a façonné, le souvenir d'un ordre ancien. Verser de l'eau dans un récipient, peser de la farine ou mesurer la taille d'un enfant en pleine croissance revient à invoquer des unités comme la pinte, la livre, le pied et le pouce. On suppose souvent que ces unités sont toutes des conventions arbitraires, qui ont été améliorées au fil du temps. Pourtant, les faits suggèrent le contraire. Lorsqu'on les examine attentivement, de nombreuses mesures traditionnelles ne révèlent pas de confusion, mais une remarquable cohérence interne, traversant les siècles, les empires et les civilisations. Ce n'est pas l'histoire qu'on nous raconte habituellement. Dans la plupart des récits, le monde antique était imprécis et fragmenté, ses unités de mesure étant paroissiales et basées sur des parties du corps arbitraires. Pourtant, l'examen des ratios conservés dans les textes métrologiques plus anciens révèle une image différente.

Un article récent de ce site web explorait les réformes calendaires de Numa Pompilius, qui ajusta le calendrier lunaire de Rome apparemment sans en comprendre les harmonies astronomiques inhérentes, comme le montrent les changements qu'il a apportés. Il est possible d'hériter d'une structure tout en ignorant sa logique interne. À l'ère moderne, nous avons mis à jour nos systèmes de mesure, redéfinissant le mètre par rapport à la vitesse de la lumière, ou le kilogramme par rapport à la constante de Planck, mais ces valeurs déterminées avec une grande précision ne sont pas nécessairement les bonnes, au regard du système global et de ses fondements. De nombreuses relations originales ont disparu au cours du processus. La cohérence des anciens systèmes reste largement méconnue, malgré leur présence persistante. Les mesures qui nous ont été transmises portent l'empreinte d'une vision du monde dans laquelle les mesures de masse, de volume, de temps et de longueur étaient interdépendantes, et dans laquelle les proportions du corps humain, de la nature et de la taille de la Terre se faisaient écho. C'est comme si nous avions modifié les mots d'un vieux poème pour les rendre plus faciles à lire, pour nous rendre compte plus tard que nous en avions saboté la rime, le rythme et le sens. La différence entre l'information et la technologie d'une part, et la connaissance et la compréhension d'autre part, peut aider à comprendre comment nous avons traité ce système ancien. Nous pouvons apprendre que les coudées mesurent deux pieds et demi, ou qu'un pied mesure 144 lignes, mais nous devons aussi savoir lire entre les lignes. De plus, notre déconnexion contemporaine avec la nature nous conduit à penser qu'il est parfaitement naturel de ne pas retrouver dans le système de mesures dont nous avons hérité un lien fort avec le monde naturel.

La théorie juridique du système britannique des poids et mesures est la suivante : (a) le yard standard, toutes les mesures linéaires, leurs carrés et cubes étant basés sur lui ; (b) la livre standard de 7 000 grains, tous les poids étant basés sur lui, et la livre troy de 5 760 grains étant utilisée à des fins commerciales ; (c) le gallon (et ses multiples et fractions), déclaré contenir 10 livres d'eau à 62 °F, ayant un volume de 277,274 pouces cubes, chacun contenant 252,724 grains d'eau dans un vide à 62 °F, ou 252,458 grains d'eau pesés avec des poids en laiton dans l'air à 62 °F, le baromètre étant à 30 pouces. Quelque part dans ces nombres se cache une logique, un système profondément raisonné, lié à la densité de l'eau, aux diverses propriétés du grain d'orge, à la taille de la Terre, à la géométrie et même à l'astronomie, qui a été érodé au fil du temps par les réformes, les périodes de troubles politiques et les simplifications.

La survie de ces fragments d'un système à la fois mathématique, naturel et culturel nous permet de deviner un système dont les origines remontent à des milliers d'années. Cet article examinera les définitions modernes des unités de volume et de poids dans le système impérial avec ses variantes britanniques et américaines, et l'ironie selon laquelle cette ancienne cohérence, autrefois liée à des constantes naturelles, a été maladroitement redéfinie à l'ère moderne de la science au nom de la précision.

Pintes et gallons au Royaume-Uni et aux États-Unis : quelle est la différence ?

  La pinte est une unité de volume dans les systèmes impérial (Royaume-Uni) et américain, définie comme un huitième de gallon dans chaque pays. Cependant, la pinte impériale est environ 20 % plus grande que la pinte liquide américaine, tandis que la pinte sèche américaine (≈551 ml) est encore légèrement plus grande. La raison de cette différence remonte à des choix faits aux XVIIIe et XIXe siècles. Au milieu du XIXe siècle, deux philosophies de mesure très différentes étaient en place de chaque côté de l'Atlantique. Aux États-Unis, le gallon était défini géométriquement. Basé sur une mesure associée en Grande-Bretagne au vin, il équivalait à la mesure d'un cylindre de sept pouces de diamètre et de six pouces de haut, et contenait par conséquent 231 pouces cubes. En Grande-Bretagne, cette mesure avait été appelée le gallon de vin Queen Anne. Les quarts, les pintes et les roquilles basés sur cela dépendaient alors chacun de cette géométrie simple, plutôt que des propriétés d'un liquide ou d'un grain particulier dans une condition particulière. Quel que soit le volume mesuré, un quart équivalait précisément à 57,75 pouces cubes (1/4 de gallon), une pinte à 28,875 pouces cubes et une roquille à 7,21875 pouces cubes, et c'est bien sûr toujours le cas aux États-Unis aujourd'hui. Cette méthode, simplement basée sur la géométrie, reflétait une préférence pour la stabilité et la facilité de reproductibilité : n'importe quel fabricant pouvait construire un fût ou une mesure et reproduire le même volume n'importe où. La définition légale reposait simplement sur le pouce, sans tenir compte de la densité ou de la température de l'eau, ni de toute autre substance.

Au début du XIXe siècle, au Royaume-Uni, il existait trois types de gallons. Pendant des siècles, les gallons ont été définis comme des volumes fixes : le gallon de vin (231 pouces cubes), le gallon de bière (282 pouces cubes) et le gallon de maïs (268,8 pouces cubes). Le Parlement a défini le gallon impérial comme suit :

Le Queen Anne Wine Gallon (1707), dont descend le gallon américain, était légalement défini comme 231 pouces cubes de vin. Mais le Parlement n'a jamais spécifié le poids de ce vin, seulement le volume du cylindre (7 pouces de diamètre × 6 pouces de hauteur). Au début du 14e siècle, les lois anglaises ont montré un effort direct pour formaliser les relations entre volume et poids. Une pinte était définie comme une mesure qui pouvait contenir une livre et demie once de blé en poids, ou 6000 grains troy. Cela définissait le gallon Winchester comme 8,5 livres troy, ou 272,25 pouces cubes. Le boisseau, comprenant 8 gallons, était alors de 2 178 pouces cubes, et les normes ont continué en multiples binaires.

Le volume était subordonné au poids : le gallon, le quart et la pinte étaient liés à la livre de 7000 grains, et la densité de l'eau dans des conditions de laboratoire spécifiques correspondait à ce poids. La livre était définie en fonction du poids des grains d'orge, et le pouce en fonction de leur longueur. Ce grain constituait donc le fondement de tout le système métrologique britannique (et américain). Avec des bases aussi solides, baser les unités de volume sur le poids de l'eau semblait logique. Qu'est-ce qui pouvait mal tourner ?

Par souci de simplicité, un seul type de gallon était réellement requis. Plutôt que d'en choisir un seul, les autorités décidèrent, dans leur sagesse, de tous les supprimer et de repartir de zéro. En 1824, le gallon impérial fut légalement défini comme le volume de 10 livres d'eau distillée à 62 °F, soit environ 277,274 pouces cubes.

L'histoire du gallon et de la pinte illustre l'évolution de la métrologie scientifique. Le système de poids sur lequel reposait à l'origine la pinte britannique est la livre Avoirdupois, contrairement au système Troy, utilisé pour les métaux précieux, où une livre équivaut à 5 760 grains. Français La base en grains de la livre Avoirdupois la relie directement aux anciennes mesures volumétriques, selon lesquelles dix livres d'eau équivalent exactement à 70 000 grains, mariant une logique de poids d'eau en base 10 à la structure duodécimale des pintes, des quarts et des gallons (1 gallon = 8 pintes = 4 quarts). La densité de l'eau à 62 °F est telle que : 1 gallon américain d'eau = 8,337 livres Avoirdupois = 58 359 grains, et 1 pinte américaine d'eau = 1,0421 livre = 7 295 grains (environ). Dans tous les systèmes de mesure, le poids et le volume sont des types d'unités fondamentalement différents, qui ne s'alignent que dans des conditions spécifiques, comme lors de la mesure de l'eau à une température définie, ou lorsque le poids est utilisé pour définir un volume.

À l'époque, cela semblait être une base plus scientifique, ancrant le gallon à une constante naturelle : le poids de l'eau. Le système américain, en revanche, ne produit pas de relations entières entre l'eau, les livres et les pintes, se basant plutôt sur un volume défini par la géométrie.

En 1795, les États-Unis ont fixé leur gallon à exactement 231 pouces cubes, soit le même que le gallon de vin anglais du règne de la reine Anne (1707), défini comme un volume cylindrique de 7 pouces de diamètre et de 6 pouces de profondeur. Cette définition était entièrement géométrique : aucune référence à l'eau, à la température ou au poids n'était nécessaire. De ce fait, elle s'est avérée robuste. Le gallon américain est resté inchangé depuis sa création, à l'abri des débats ultérieurs sur les propriétés physiques de l'eau. Le système américain préserve une continuité avec les mesures anciennes, ce qui est remarquable à notre époque. À cet égard, les États-Unis sont tout à fait uniques, car ils ont conservé une unité déjà utilisée sans interruption depuis des siècles et dont l'origine, sinon le nom, remonte à certaines des toutes premières mesures survivantes. La plupart des nations ont abandonné complètement les unités pré-métriques ou, comme la Grande-Bretagne, ont refondu certaines de leurs mesures au XIXe siècle, rompant ainsi la chaîne historique. Malgré ces tendances, les États-Unis ont conservé avec confiance la forme ancienne, même avec des unités de volume comme la pinte et le gallon. Ce faisant, ils sont devenus, peut-être les seuls parmi les nations modernes, les gardiens d'une unité volumétrique aux racines véritablement anciennes.

   Les partisans du système dit impérial le présentent souvent comme un artefact ancien, contrairement au mètre, parfois présenté (en Grande-Bretagne) comme une intrusion moderne. En effet, le pouce, le pied, le yard, le mile et bien d'autres éléments du système sont très anciens, bien plus qu'on ne le pense généralement. Cependant, la pinte et le gallon britanniques actuels sont en réalité plus récents encore que le mètre lui-même. Le système métrique a été introduit en France dans les années 1790 pour remplacer les anciennes unités de mesure ; le gallon et la pinte impériaux britanniques n'ont été créés qu'en 1824. Le mètre, le pouce et le pied, parcontre, sont tous anciens.

La rupture transatlantique s'est ainsi cristallisée : le système américain a adopté la simplicité géométrique et assuré une cohérence à long terme, tandis que le système britannique recherchait une précision naturelle grâce au poids de l'eau, un étalon que la technologie de plus en plus sophistiquée et le manque de confiance en soi finiraient par déstabiliser. Par conséquent, les pintes et les gallons américains sont restés inchangés au fil des siècles, tandis que leurs homologues britanniques ont été redéfinis plus tard, d'abord en termes d'eau, puis, dans les années 1960, en termes de litre métrique. La différence reflète une division philosophique entre le volume ancré dans la géométrie et le volume ancré dans la substance physique.

La poudre aux yeux.

Gilbert K. Chesterton

Le volume peut être défini soit en termes de longueurs linéaires (ainsi le grain d'orge, via le pouce, aurait prêté sa longueur à cette fin, un pouce étant trois grains d'orge placés longueur à longueur), soit par un poids particulier de quelque chose, qui remplit un volume particulier correspondant (ainsi le grain d'orge, via la livre, aurait prêté son poids à cette fin). Après tout, au siècle précédent, les Français avaient officiellement lié leur principale unité volumétrique, le litre, à leur principale unité de poids, en utilisant l'eau, mais en sens inverse : l'unité de poids dépendait de l'unité de volume.

En effet, le kilogramme a été défini à l'origine en 1795 comme la masse d'un décimètre cube d'eau à la température de la glace fondante, 0 °C. Cependant, ce n'était pas tout à fait exact, de sorte que très vite, la définition légale ne sembla pas refléter la réalité. Le litre lui-même était conçu comme le gallon de vin de la Reine Anne : géométriquement. Un litre correspond au volume d'un cube de 10 centimètres × 10 centimètres × 10 centimètres. L'eau, cependant, est une substance difficile à mesurer, car elle dépend non seulement de la température et de la densité, mais aussi de la pression atmosphérique et de la pureté. De plus, le processus même de congélation ou de fonte introduit une instabilité (formation de glace sur les parois du récipient, bulles d'air, différences isotopiques).

   En pratique, les scientifiques ont rapidement compris que la masse d'un décimètre cube d'eau était difficile à estimer au kilo, surtout en cas de fonte de glace. De ce fait, toute mesure en laboratoire du kilogramme à partir de l'eau ne pouvait qu'approximer la valeur recherchée, à moins que toutes ces conditions ne soient rigoureusement contrôlées. Dans des circonstances précises, par exemple avec de l'eau pure à 4 °C et à pression atmosphérique standard, un décimètre cube d'eau pèse effectivement un kilogramme, mais même des écarts infimes produisent des différences mesurables. À 0 °C, par exemple, l'eau est moins dense ; un décimètre cube pèserait donc légèrement moins d'un kilogramme. En pratique, ces écarts étaient infimes, de l'ordre de quelques parties pour 10 000, mais dans un système fondé sur des idéaux de rationalité et d'exactitude, même les plus petites imperfections étaient flagrantes. Le litre était un volume géométrique stable, mais le kilogramme reposait sur des bases fluides. Le litre ne dépendait que du mètre, mais le kilo dépendait d'un accord sur la manière de déterminer correctement et précisément le poids de l'eau et n'était donc pas fiable en tant qu'étalon. Les autorités ont discrètement éludé le problème. Plutôt que de définir plus précisément les conditions dans lesquelles un litre d'eau correspondrait à un kilo, et d'en rester là, un prototype de kilogramme de platine (plus tard platine-iridium) a été construit et adopté comme véritable kilogramme en 1799. La définition de l'eau est restée un principe historique, mais en pratique, le système métrique était ancré à un artefact physique, et non à l'eau elle-même.

Les répercussions en France furent donc plus conceptuelles que pratiques. L'idéal d'un étalon naturel et universel, avec l'eau comme étalon de la nature, avait échoué. Une fois la sensibilité de l'eau aux variations de conditions reconnue, la solution française consista essentiellement à prétendre que la théorie tenait toujours tout en s'appuyant sur un prototype métallique. C'est dans ce contexte étrange qu'est née la décision d'abandonner les trois gallons, en vigueur en Grande-Bretagne au début du XIXe siècle et établis de longue date, et de construire un système d'unités de volume basé sur le poids de l'eau.

En effet, au Royaume-Uni, un gallon d'eau pouvait légalement équivaloir au volume de 10 livres d'eau distillée à 17 °C, mais même dans les conditions prescrites, son poids était en réalité plus proche de 10,012 livres, illustrant un léger décalage entre la loi et la réalité physique.

Il est vrai que le poids de 7 000 grains d'orge, base de la livre avoirdupois, peut varier quelque peu, surtout aux niveaux de précision requis par le monde scientifique. Mais, point crucial, il existait un accord sur son poids légal et sur celui d'un grain individuel. Le poids de 7 000 grains était utilisé depuis si longtemps en Grande-Bretagne qu'il semblait constituer une base inébranlable. En France, depuis la Révolution, l'unité de poids dépendait des propriétés changeantes d'un fluide. Ce n'est qu'en figeant l'étalon dans le platine que le kilogramme a survécu comme unité utilisable. L'ironie est frappante : le système français était conçu comme un triomphe de l'ordre naturel, mais sa pérennité reposait sur un cylindre artificiel dont le poids était à peine proche d'un litre d'eau. Pourtant, le système a survécu parce qu'il pouvait être ré-ancré : d'abord dans le platine, puis dans des définitions liées au mètre, puis dans des constantes fondamentales de la physique. Pourtant, là encore, le fondement est moins solide qu'il n'y paraît : le mètre est désormais défini par la vitesse de la lumière, mais la vitesse de la lumière elle-même est fixée par la définition du mètre (et de la seconde). Ce qui devait être l'échappatoire ultime à l'arbitraire s'avère être une boucle fermée, un système tout aussi circulaire, et sans doute tout aussi artificiel, que la tentative d'utiliser l'eau comme base pour ensuite choisir une valeur arbitraire. Tant en France dans les années 1790 qu'en Grande-Bretagne dans les années 1820, les réformateurs prétendaient fonder leurs systèmes sur le poids naturel de l'eau. Pourtant, face à l'impossibilité de s'accorder sur les conditions précises de pesage de l'eau, les autorités se sont contentées d'une valeur approximative pratique et l'ont déclarée définitive. De fait, la norme n'était plus l'eau elle-même, mais quelque chose d'autre qui semblait plus stable à l'époque. Il en résultait une sorte de raisonnement circulaire : le système était censé reposer sur la nature, mais en réalité, il reposait sur une fiction juridique, déguisée en droit naturel. Le poids d'une quantité d'eau était alors mesuré et rapporté par rapport à la valeur d'ancrage déjà choisie. Ce processus revenait à fixer une mesure à une valeur pratique, puis à la traiter comme un fondement immuable. Dès lors, réformateurs et techniciens ont multiplié les perfectionnements sur ce qui était, au fond, un compromis, une approximation, une valeur aléatoire, déracinée des fondements de l'ancien système. Plus les définitions devenaient précises, plus elles servaient à détourner l’attention du fait que la norme elle-même était arbitraire.

  Une autre option, que ce soit pour les Français en 1795 ou les Britanniques en 1824 et 1963, aurait pu consister à ancrer la valeur du poids d'une quantité particulière d'eau à des conditions physiques exactes, garantissant ainsi une reproductibilité, sinon aisée, du moins précise. Cela aurait préservé non seulement la cohérence du système, mais aussi l'intégrité intellectuelle de ceux chargés de le maintenir. Cela aurait évité la circularité d'une unité définie par rapport à une constante naturelle, elle-même définie par rapport à cette même unité.

Pour être juste, à l'ère des sciences, à partir du XVIIe siècle, la précision était essentielle, et aucune unité de mesure n'échappait donc à l'examen. La livre de 1824 était toujours définie comme 7 000 grains, une continuité remontant à l'Angleterre médiévale et au-delà. Ce qui a changé, c'est la valeur métrique du grain. Lorsque la Grande-Bretagne et les États-Unis ont convenu en 1959 de fixer la livre à exactement 0,45359237 kilogramme, cela a figé le grain à 0,06479891 g. Mais auparavant, lorsque le grain était dérivé du poids d'un pouce cube d'eau ou des étalons égyptiens tardifs, sa valeur oscillait autour de 0,0648-0,0650 g. Ainsi, si le nombre de 7 000 grains par livre n'a jamais fluctué, le poids réel du grain a légèrement fluctué au cours de l'histoire, selon qu'il était lié à l'eau, au yard, ou plus tard au kilogramme.

Cette légère dérive de la valeur du grain reflète le sort de l'étalon de l'eau plus généralement. À des niveaux de précision modestes, un pouce cube d'eau à une température donnée, ou un grain défini par la livre, semblait parfaitement stable. Mais une fois que la mesure est entrée dans le domaine des parties par million, des décisions sur la façon de définir les unités sont devenues nécessaires. Une précision scientifique toujours plus grande a révélé un éventail toujours plus large de conditions sur lesquelles s'accorder. L'indécision a eu pour conséquence de jeter le bébé avec l'eau du bain et d'accepter une valeur déjà largement acceptée : pour le gallon et la pinte impériaux, il s'agissait du décimètre cube, ou litre.

En 1963, les Britanniques avaient abandonné toute prétention à ancrer le gallon et la pinte impériaux dans des constantes naturelles telles que le poids de l'eau. Ils ont plutôt redéfini le gallon à exactement 4,54609 litres, suivi de la pinte, soit un huitième de ce volume, conservant au moins les anciennes divisions, avec l'utilisation du chiffre 8. Ce faisant, le Royaume-Uni n'a pas simplement adopté le système métrique ; il a rattaché ses unités de longueur, de poids et de volume à un système qui avait dû se démarquer des éléments physiques qu'il avait été légalement défini par rapport à l'eau, et même, sans doute, à la circonférence polaire. Le litre était au moins clairement défini par rapport à une unité linéaire, le mètre (ou décimètre). Français Si les Britanniques avaient conservé le gallon de vin de la reine Anne, comme cela avait été fait aux États-Unis, ils auraient pu avoir une unité de volume définie par rapport à une unité linéaire simple, le pouce. Mais au lieu de cela, la longue utilisation historique des unités impériales de volume et la prétention à une norme naturelle avaient été abandonnées. Le pouce lui-même, bien que continu dans la pratique avec son usage historique, a été redéfini au milieu du 20e siècle afin de s'aligner exactement sur le système métrique : 1 pouce = 2,54 centimètres (depuis 1959). Le pouce, et les mesures qui en dépendent, telles que le pied et le yard, ainsi que la pinte, le gallon et d'autres mesures de volume qui en dépendent, dépendent tous directement du système métrique. Le système métrique lui-même dépend d'une unité de longueur dérivée d'une mesure particulière de la circonférence polaire de la Terre, qui a été acceptée à un certain moment de l'histoire, mais est maintenant considérée comme obsolète. L'illusion d'une origine ancienne, d'une indépendance vis-à-vis des unités de mesure françaises, est assez convaincante, mais le gallon et la pinte au Royaume-Uni aujourd'hui sont autant britanniques que français.

C'est peut-être normal. Après tout, la Grande-Bretagne et la France ont une longue histoire de mesures similaires. Avant l'introduction du système métrique, les unités de volume en France étaient similaires au gallon américain, l'ancien gallon de vin de la Reine Anne. En France, on utilisait même des pintes, comme l'a noté Jon Bosak, dont les dimensions étaient très proches de la pinte américaine actuelle :

Associations historiques du gallon et de la pinte américains

Comparé aux pintes et gallons britanniques modernes, le gallon américain se distingue par sa remarquable stabilité. Son origine, le gallon de vin de la Reine Anne, défini géométriquement en termes de 231 pouces cubes, est étroitement liée aux anciennes mesures anglaises, et même à celles babyloniennes et égyptiennes plus anciennes encore. Le gallon américain préserve des siècles de relations pratiques et symboliques entre longueur, volume et poids, un système à la fois intelligible et durable.

1. Lien entre la pinte américaine et les mesures historiques de volume

  Ces mots de Livio Stecchini sont le fruit d'une étude approfondie des mesures antiques. Ils témoignent d'une tradition très ancienne. De nombreuses civilisations antiques, dont les Babyloniens, les Égyptiens et les Romains, utilisaient des systèmes interdépendants de longueur, de volume et de poids. Ces systèmes n'étaient pas arbitraires, mais conçus en référence à des valeurs géodésiques et s'appuyaient sur des éléments du monde naturel, tels que l'eau et l'orge, ainsi que sur les sept corps célestes. L'étude des unités de longueur, de poids et de volume établit un lien fascinant entre nous et les temps anciens. Comme le souligne Frank Skinner :

   Jon Bosak a documenté la longue continuité des mesures américaines, y compris les mesures de volume, depuis l'Égypte et Babylone. Il note que l'un des plus anciens artefacts de mesure volumétrique conservés, un vase en argent attribué au roi Entemena de Lagash (vers 2400 av. J.-C., aujourd'hui conservé au Louvre), possède une capacité soigneusement mesurée de 471 ml (28,74 pouces cubes). Cela correspond presque exactement à une pinte américaine, soit 28,875 pouces, soit un huitième du gallon de vin de la reine Anne utilisé au début de l'époque moderne en Angleterre. Plus d'un millénaire plus tard, un récipient néo-babylonien de Persépolis (vers 600 av. J.-C.) a été découvert contenant 944,9 ml, ce qui correspond étroitement au quart américain moderne de 946,3 ml. Ces vestiges suggèrent que la famille pinte-quart-gallon est un héritage très ancien, ancré dans la géométrie, dont la cohérence a été reconnue à travers les civilisations successives.

Parmi les autres vestiges, on trouve la tombe d'Hésy en Égypte, datant d'environ 2650 av. J.-C., dont les peintures murales représentent des mesures de volume grandeur nature. On y trouve deux ensembles de récipients en cuivre, l'un de 28,8 pouces cubes, l'autre de 21,6 pouces cubes. Une pinte américaine mesure aujourd'hui 28,875 pouces cubes, et 8 pintes de 28,8 pouces donnent un gallon de 230,4 pouces cubes. Il s'agit du volume qui produit le pied saxon de 13,2 pouces, lui-même produit de multiples de 12, 28,8 étant 12 x 12 x 2/10 et 230,4 étant 12 x 12 x 16/10. La mesure de 21,6 pouces cubes est elle-même 6 x 6 x 6/10 pouces cubes, et comme le souligne Jon Bosak :

C'est Petrie qui a mesuré ces unités de mesure et établi leur base en multiples de 6 et 12 pouces. Comme le remarque Bosak :

Bosak identifie également une unité de 230,6 pouces cubes de Persépolis, qui correspond également à un gallon américain, ou presque, car elle est légèrement inférieure à la valeur obtenue à partir d'un cylindre de rayon de base de 3,5 pouces et de hauteur de 6. Si l'on utilise une valeur de pi équivalente à celle d'une calculatrice au lieu de 22/7, elle est légèrement supérieure à la valeur obtenue à partir d'un cube de côtés 12, 12 et 16, divisé par 10.

Une autre unité de volume identifiée par Jon Bosak provient d'Olympia, découverte en 1954. Elle mesure 28,99 pouces cubes, ce qui est très proche de la pinte américaine. (15) Jon Bosak présente également des preuves allant du bath hébreu au gudda ou cuddy d'Arabie, tous étroitement liés au gallon américain. Comme l'explique Jon Bosak :

2. Le pied saxon

      Comme l'a noté Jon Bosak (10), si l'on prend le gallon Queen Anne (231 po³), dix de ces gallons forment le cube d'un pied saxon, de 13,2 ou 13,22 pouces. C'est une découverte étonnante : la même unité de volume peut être obtenue en construisant dix cylindres, chacun ayant un diamètre à la base de 7 pouces et un côté de 6 pouces, ou en construisant un cube de 13,22 pouces de côté. Cette longueur de 13,2 ou 13,22 (ou 13,125) pouces est une unité clé de l'histoire de la métrologie, appelée pied saxon, nordique, drusien ou sumérien. Trois de ces pieds constituent une baguette ou un mètre ancien de 39,375, 39,6 ou 39,623 pouces, proche du mètre moderne de 39,3700787 pouces. En d’autres termes, dans la définition même du gallon américain se trouve un cube caché qui pointe directement vers un pied et un yard de long connus en Europe, et qui surplombe l’unité métrique avec une précision surprenante.

   Les unités de longueur peuvent être reliées par des unités de volume. Par exemple, comme le souligne Jon Bosak, le pied sumérien de 330 mm peut être relié à la coudée égyptienne, soit 20,624 pouces. Une coudée égyptienne cube de 20,624 pouces équivaut à 4 pieds sumériens cubes de 330 m.

Ce pied de 13,2 pouces est largement attesté dans la pratique prémoderne. Sir Flinders Petrie, dans son article « Poids et mesures » pour l'Encyclopaedia Britannica de 1911, écrivait, le qualifiant de « pied belge » :

   Il s'agit d'un aspect intéressant du pied saxon, et par extension du gallon américain : il pourrait être lié à un système de mesure décimal et à une unité proche du tiers de mètre.

John Neal partage l'avis de Flinders Petrie selon lequel le pied belge correspond essentiellement à un tiers de mètre, « communément appelé pied belge, soit neuf à huit fois le pied romain, tel qu'établi par Néron Claude Drusus, gouverneur romain des Gaules. » (8) Neal ajoute cependant :

   Quelle que soit la valeur, une unité de 13,2 ou 13,22 pouces est liée au gallon américain. Un tiers du mètre moderne équivaut à 13,12336 pouces, un tiers d'un mètre ancien de 39,375 pouces (utilisé au XIXe siècle par des métrologues comme C. Mauss) équivaut à 13,125 pouces, et un tiers d'une baguette saxonne équivaut à 13,2 pouces. Flinders Petrie utilisait un rapport métrique-impérial légèrement différent en 1911 : dans son article pour l'Encyclopaedia Britannica, il donne 39,37 pouces pour le mètre aux États-Unis et 39,3700113 pouces en Grande-Bretagne, ce qui donnerait un pied légèrement plus court de 13,12334 pouces. Flinders Petrie n'indique pas ce qu'il croit que le pied belge mesure exactement, mais il l'assimile à une série de mesures proches trouvées sur divers sites, proches de 13,3 pouces ou 13,22 pouces. Flinders Petrie explique :

   Ce qui reste du système impérial britannique est bel et bien décimal : un mile vaut 8 furlongs, mais valait autrefois 10 furlongs. Un furlong vaut 10 chaînes, une chaîne vaut 10 brasses. 4 800 pieds de 13,2 pouces correspondent à un mile. Un pied de 13,2 pouces donne un yard de 39,6 pouces, soit 54 x 0,733333 pouces. Une unité d’environ 40 pouces était alors utilisée, appelée yard et main pleine, et un tiers de celle-ci aurait donné 13¹/³ pouces. Flinders Petrie poursuit :

Petrie trouve également une mesure de 26,43 pouces, soit deux fois 13,215, en Égypte, dans une coudée à Kahun. (12)

     Comme l'a observé Jon Bosak, si le gallon de vin Queen Anne était légèrement plus petit qu'aujourd'hui, au lieu de 231 pouces cubes, soit 230,4 pouces cubes (12 x 12 x 16/10), la racine cubique de ce volume serait de 13,2077 pouces, ce qui constitue un lien intéressant avec l'autre valeur principale observée pour le pied saxon. Une mesure linéaire de 13,2 pouces est donc la racine cubique d'un volume équivalent à un pavé droit de 12 x 12 x 16 pouces. Ce volume, cependant, équivaudrait à 10 cylindres d'un diamètre de base de 7 pouces et d'une hauteur d'un peu moins de 6 pouces (5,98).

De plus, la coudée de 21 pouces peut être liée au pied saxon de 13,22 pouces, via une mesure de volume, car 40 gallons de vin Queen Anne font environ 21³ pouces. Ainsi, 40 cylindres de 17,8 cm de diamètre à la base, 15,2 cm de hauteur et dont pi est égal à 22/7, représentent 9 240 pouces cubes, dont le volume cubique est de 53,9 cm.

Il est également intéressant de noter qu'un 400e de gallon américain, calculé à partir du volume d'un cylindre de 15,2 cm de rayon à la base et de 15,2 cm de hauteur, et dont pi est la valeur donnée par une calculatrice (et non 22/7), représente 0,577268 pouce cube, une valeur très proche de 1/√3. Autrement dit, un gallon américain peut aussi théoriquement être compris comme 400/√3 pouces cubes (230,9401).

3. Le Pied Grec

   Une autre ligne de connexion passe par le pied grec de 12,15 pouces, une unité fondamentale en métrologie. Si l'on considère le gallon de vin Queen Anne, ancêtre direct du gallon américain, comme un cylindre de six pouces de haut et sept pouces de large, soit un volume de π × 3,5² × 6 ≈ 231 in³, et qu'on l'ajuste par le facteur 70/9, la racine cubique du volume résultant est très proche de 12,15 pouces, le pied grec. En utilisant la valeur de π donnée par une calculatrice, le résultat est de 12,155 pouces ; avec l'approximation ancienne 22/7, il est de 12,157 pouces. Dans les deux cas, la concordance est intrigante et montre que le gallon défini en Grande-Bretagne en 1707 et hérité sans changement par les États-Unis conserve également un lien avec le pied grec canonique. Le gallon américain repose donc non seulement sur le pied saxon, mais aussi sur ce fondement classique, reliant les traditions nordiques et méditerranéennes en une seule mesure cohérente.

Le nombre 230,4 est égal à 8 × 28,8, et 28,8 pouces cubes est l'une des mesures du « vase de Hesy » documentées par Flinders Petrie dans la tombe de Hesy, aux côtés de 21,6 pouces cubes. Autrement dit, un gallon de 230,4 pouces cubes (in³) se situe naturellement sur la même échelle volumétrique égyptienne. Le gallon réglementaire de 231 pouces cubes (in³), en revanche, n'atteint son élégance que par une approximation fractionnaire de π (22/7), puisque le gallon de vin de la Reine Anne était défini comme un cylindre de rayon de 3,5 pouces et de hauteur de 7. Cette formule reproduit exactement 231, mais sacrifie la structure factorielle nette.

Si l'on considère 230,4 comme le gallon visé, puis que l'on multiplie par 70/9, on obtient 1 792 pouces cubes. 1 792 = 64 × 28. Pourquoi multiplier le gallon par 7 ? Le modèle septénaire est un fil conducteur caché dans l'histoire des poids et mesures. En Angleterre, la livre avoirdupois était fixée à 7 000 grains, et à partir de là, des multiples de 7 se succèdent dans le système : la stone de 14 lb, le quarter de 28 lb, le sac de 56 lb, et même le « quarter wool sack » de 91 lb, conservé dans des poids en bronze à Winchester. Français Un ensemble de poids de 1340 a été conservé à Winchester, frappé des armoiries des Plantagenêts, et la série est les dénominations étant 7, 7, 14, 28, 56 lb. de 1340 après J.-C. et 91 lb. (le Quarter Wool Sack) de 1357 après J.-C. En prenant la racine cubique de 1792 pouces cubes, on obtient 12,146 pouces, qui est la valeur du pied grec classique (≈ 12,15 pouces). Ce volume pourrait également être conçu comme un cuboïde avec des côtés de 8, 14 et 16 pouces. Un volume de 1792 in³  est 5/6 d'un boisseau de Winchester, 10/3 pecks et 20/3 gallons secs. Et, ∛17923 = 12,146 in, essentiellement le pied grec (≈12,15 in). Ainsi, du barreau de 28,8 pouces³ de Hesy au pied grec et jusqu'aux mesures sèches américaines, le même échafaudage réapparaît. Le gallon légal de 231 pouces³ peut alors être vu comme une utilisation pragmatique de 22/7, comme une approximation de π, tandis que le 230,4 pouces³ sous-jacent préserve l'ancien réseau harmonique.

Le pouce est la clé

Toutes les unités de mesure de volume étudiées jusqu'à présent, à l'exception du litre, reposent sur des géométries exprimées en nombres entiers de pouces. Le pouce est une mesure ancienne clé.

Il semble que le gallon américain puisse être compris soit comme dérivé d'un cylindre, dont le diamètre à la base est de 7 et la hauteur de 6, auquel cas le volume est de 229,6 pouces cubes, la valeur de pi étant celle d'une calculatrice, soit de 231, pi étant égal à 22/7, soit comme dérivé d'un cuboïde, ce qui donne un volume de 230,4 pouces cubes. Les pieds saxons de 13,22 et 13,2 pouces dérivent de ces géométries alternatives, comme racines cubiques des volumes créés. Comme le note Bosak, le volume de 10 gallons de vin américains équivaut au pied saxon cube, mais avec une longueur de 13,22 pouces, et une unité de 230,4 pouces cubes, alignée sur le nombre 12. Le pied saxon obtenu est alors de 13,2 pouces.

Racine cubique d'un pavé droit de 12, 12 et 16 pouces de côté :

∛(12 x 12 x 16) = 13,2077

Racine cubique de 10 gallons américains, calculée à partir d'un cylindre de rayon 3,5 et de hauteur 6 pouces :

∛(3,5² x 6π x 10) = 13,21739 (valeur de pi calculée)

∛(3,5² x 6π x 10) = 13,21739 (pi = 22/7)

Le pouce pourrait provenir d'un étalon géodésique oublié mais précis, utilisé pour harmoniser les mesures humaines avec les lois naturelles. Le mètre est lié à la circonférence polaire de la Terre, et le pouce à sa circonférence équatoriale. En effet, on peut l'estimer à 365,242 199 x 4 320 000 pouces, soit le nombre de jours par an, et un nombre harmonique clé, lié aux cycles du temps, notamment dans la tradition indienne.

Quel est le poids d'un pouce cube d'eau ?

L'entrée de l'Encyclopædia Britannica de 1911 relative à la livre Avoirdupois (co-écrite par Flinders Petrie) est la suivante, en anglais, puis traduite :

Poids de l'Avoirdupois.

À la fin du XIXe siècle, la science de précision avait rattrapé la norme. Des physiciens tels que Guillaume, Chappuis et Mendeléeff ont démontré que la densité de l'eau variait infimement avec la température, la pression barométrique, les gaz dissous et même la composition isotopique. Les tables de valeurs proliféraient, indiquant des pouces cubes d'eau pesant 252,854 grains à 4 °C, 252,568 grains à 62 °F ou 252,407 grains à 68 °F. Quelques centièmes de degré, ou un changement de pression atmosphérique, suffisaient à modifier la valeur. Au milieu du XXe siècle, la croyance en une norme de l'eau s'était effondrée, car personne ne parvenait à s'entendre sur les conditions pour définir le poids de l'eau. Lorsqu'en 1824, le Royaume-Uni avait délibérément cherché à ancrer ses mesures dans la nature, en particulier l'eau, pour les mesures de volume, la tentative avait finalement été vaine. La grande sensibilité de l'eau aux diverses conditions rendait tout simplement trop complexe l'utilisation du poids ou du volume d'eau comme norme, dans un monde où la précision scientifique ne cessait de s'accroître. Finalement, une valeur pour le gallon britannique fut choisie presque au hasard, correspondant à des conditions de laboratoire non spécifiées, pour ancrer le reste du système de volumes et de poids. Mais cet idéal louable d'utiliser l'eau, comme l'orge avait également été utilisé, comme base du système, n'était peut-être pas sans précédent.

Le grain est une unité de poids et constitue le fondement de tout le système. 7 000 grains font une livre. Jusqu'en 1963, le gallon impérial était défini comme contenant 10 livres d'eau à 62 °F, soit un volume équivalent à 277,274 pouces cubes. Chaque pouce cube était défini comme contenant 252,724 grains d'eau dans le vide à 62 °F, ou 252,458 grains d'eau pesés avec des poids en laiton dans l'air à 62 °F, le baromètre étant à 30 pouces. Le nombre de grains par gallon d'eau ne semble pas, à première vue, très prometteur pour établir des liens entre le poids et le volume d'eau. Mais qu'en serait-il si les conditions de mesure de l'eau, qui ont causé tant de problèmes aux Français au XVIIIe siècle et aux Britanniques au XIXe siècle, étaient quelque peu modifiées ? C'est l'idée de Stephen Dail.

L'eau atteint sa densité maximale à environ 4 °C (39,2 °F), température qui sert à définir le gramme. À 4 °C, 1 cm³ d'eau pèse environ 1 gramme, et 1 po³ d'eau = 252,88679 grains. Un pied cube d'eau pèse 436 988,37 grains, soit 62,42691 livres Avoirdupois (7 000 grains par livre).

À des températures légèrement plus élevées, l'eau devient moins dense. Vers 26,67 °C (80 °F), un pouce cube d'eau pèse 252 grains, et un pied cube d'eau pèse plus près de 62,208 livres. Cela correspond à 12⁵/4 000, ou 12⁴ x 3/1 000, un lien intriguant avec un système de comptage duodécimal. La circonférence moyenne de la Terre est donnée par John Michell à 12⁵/10 miles, une valeur très proche de l'estimation moderne. L'idée de Stephen Dail selon laquelle 400 pieds cubes d'eau à 26,67 °C pèsent 12⁵/10 livres est très significative.

Il semble que dès l'origine, le pouce cube, le grain d'orge et la livre étaient liés par l'eau. S'il y a 252 grains par pouce cube d'eau, alors de nombreuses incohérences apparentes dans les anciennes unités de longueur, de volume et de poids disparaissent. Stephen Dail démontre que les anciens avaient construit un cadre métrologique sur une telle base. S'appuyant également sur les recherches de Jon Bosak sur les rapports de densité de l'eau par rapport à l'orge (8/5) et de l'orge par rapport au blé (4/5), soit un rapport eau/blé de 32/25, Stephen Dail a pu regrouper « toutes ces unités de poids et de volume, auparavant distinctes, en un système singulier et cohérent, dont les nombreuses composantes dynamiques étaient parfaitement logiques. » En observant l'influence de ces mêmes rapports sur différents aspects, comme la mine babylonienne de 7 776 grains, dont le rapport était de 8/5 pour le pouce cube d'or de 4 860 grains, ou encore l'unité de surface terrestre romaine Jugerum de 27 225 pieds carrés anglais x 8/5 = l'acre saxon de 43 560 pieds carrés. » (14) Le Congius romain (400 000 grains) s'aligne précisément sur un tel système :

400 000 grains ÷ 252 grains/pouce³ = 1 587,3 pouces³

En prenant ce cube comme un cube, on obtient un côté de 11,736 pouces.

Un pied romain de 11,736 pouces (le Pes Monetalis) est conforme aux données archéologiques.

Cette cohérence est perdue lorsqu'on utilise des grammes et des litres.

 Stephen Dail propose également que la véritable coudée cube égyptienne ait un volume de 8 750 pouces cubes. Ce résultat est significatif car il se rapporte à la livre avoirdupois selon un rapport harmonique simple de 5:4 (8 750 ÷ 7 000 = 5/4). Il en déduit des totaux de grains remarquablement cohérents :

8 750 po³ × 252 gr/po³ = 2 205 000 grains

Divisé en 300 hon = 7 350 grains par hon

Deben = 1 470 grains (par division en 15 000 parties)

Ces valeurs génèrent des totaux compatibles avec la livre avoirdupois ultérieure (par exemple, 315 lb au total), reliant ainsi le système égyptien à la livre moderne.

Traditionnellement, le « talent » était un poids abstrait. Dail le réinterprète comme volumétrique : 2 000 po³ × 252 gr/po³ = 504 000 grains = 72 lb. Il réintroduit également la coudée du Nilomètre (17,71 po = 5 555,6 po³ = 1 400 000 grains = 200 lb), la livre portugaise (7 078,5 gr, à partir de 8 640 po³ × 196,875 gr/po³), et d’autres.

Cela soulève la question : avons-nous affaire à des unités définies à la fois par la géométrie et par le poids de l’eau ? D’un côté, nous voyons des formes géométriques simples, cubes, cylindres, choisies pour leurs volumes entiers nets lorsqu’ils sont calculés avec des approximations telles que π = 22/7. De l’autre, ces mêmes volumes sont ancrés à l’étalon grain-eau (≈252 grains par pouce cube), de sorte que la longueur, le volume et le poids étaient instantanément convertibles en pratique. La répétition d'un petit noyau d'entiers et de rapports, 252, 108, 7 776, 54 000, 7 000, ressemble précisément à la marque distinctive d'un système conçu pour la divisibilité, la testabilité et la cohérence entre le commerce, l'architecture et la géodésie.

Le grain est au cœur de cette conception. Le grain moderne est légalement de 0,06479891 g, défini comme 1/7 000 de la livre avoirdupois de 0,45359237 kg. Historiquement, le grain, en tant qu'unité de poids, a légèrement varié (0,0648 g, 0,0650 g), mais la livre de 7 000 grains est restée constante. Dans le cadre de Dail, le grain n'est pas arbitraire : il représente un 252e de pouce cube d'eau. Bosak a montré que les relations de densité entre l'eau, l'orge et le blé se résument à des entiers simples :

Eau : Orge = 8 : 5

Orge : Blé = 4 : 5

D'où : Eau : Blé = 32 : 25

Ces rapports se répercutent sur les normes anciennes. Stephen Dail a montré que la mine babylonienne de 7 776 grains a un rapport de 8/5 avec le pouce cube d'or de 4 860 grains, et que l'unité de mesure terrestre romaine, le jugerum, de 27 225 pieds carrés × 8/5, donne l'acre saxon de 43 560 pieds carrés. En droit anglais, une pinte de blé pesait une livre de tour, tandis qu'une pinte de vin pesait une livre de marchand, précisément proportionnellement à leurs densités. Ainsi, les biens commerciaux, les systèmes de poids et les étalons volumétriques étaient étroitement liés, non par coïncidence, mais par étalonnage selon ces ratios de densité. Au cœur de cette unité se trouve le pouce, lui-même défini en droit anglais comme la longueur de trois grains d'orge mis bout à bout, mais non confiné au système anglais ou impérial.

Lorsque la science moderne a rejeté l'eau comme étalon, pour la remplacer par des définitions de plus en plus abstraites (d'abord les barres de métal, puis les longueurs d'onde, puis la vitesse de la lumière), un système ancien, fondé sur les céréales et l'eau, a été partiellement abandonné. En fait, en redéfinissant ses étalons en termes de blocs de métal ou de vitesses, on pourrait affirmer que l'ancien système a été abandonné, sauf en termes de nom. L'eau, à la bonne température, constituait l'épine dorsale d'un système cohérent. Dans l'interaction entre l'orge, le blé, l'eau, le grain, le pouce, le pied, la livre et la mesure terrestre, nous entrevoyons une métrologie ancienne, non seulement pratique, mais aussi cosmologique : une métrologie où peser une pinte de blé, ou un pied cube d'eau, revenait aussi à mesurer le monde. Le poids, le volume et la longueur ont été conçus ensemble, et non créés isolément.

Du poids d'un seul grain d'orge à la taille de la Terre, les systèmes de mesure anciens révèlent un niveau d'intégration à la fois pratique et profondément systématique. La pinte, le grain, la livre et le pouce cube font partie d'un langage métrologique qui autrefois communiquait couramment dans les domaines de l'agriculture, de l'astronomie et de la géométrie. La survie d'une si grande partie de cette structure, souvent dans un usage courant, suggère non seulement une tradition, mais aussi une fonction durable. En réintégrant la livre avoirdupois et les unités associées dans ce cadre plus large, il apparaît clairement que le passé ne manquait pas de précision, mais seulement de compréhension de sa structure sous-jacente.

Ancré dans l'approximation : Le paradoxe de l'exactitude

D'une certaine manière, plus la science devenait précise, moins l'eau était utilisable comme base. Mais l'abandon de l'eau et des céréales pour fonder le système de mesures révèle également un manque de vision d'un système unifié et cohérent, qui ne repose pas sur des vitesses ou des artefacts conservés sous clé. L'adoption de la vitesse de la lumière témoigne d'une vitesse comprise dans l'espace-temps, mais il est difficile d'en extraire une unité pour mesurer le temps et une autre pour mesurer l'espace, car la vitesse dépend des deux. Elle paraît précise, mais sa précision est tautologique. Elle témoigne d'une science dépassée par la précision qu'elle était capable d'appliquer à la mesure, et qui ne trouvait rien dans le monde naturel d'assez constant pour répondre aux nouvelles normes d'exactitude. L'eau et les céréales, malgré leur variabilité, offrent une unité naturelle. Un grain d'orge peut représenter un poids, un volume et une longueur ; un pouce cube d'eau liait poids, longueur et volume. L'élégance résidait dans la façon dont une substance comme le grain ou le grain d'orge pouvait relier l'espace, la matière et même le temps (dans le calendrier hébreu).

Utiliser la vitesse comme pierre angulaire d'un système revient à abolir la distinction entre les deux. L'ancien système possédait une unité : une coudée, une livre et un jour étaient distincts mais indissociables. Le nouveau système n'offre pas une telle harmonie ; il repose sur des artefacts abstraits (la transition hyperfine du césium, la constante de Boltzmann, la constante de Planck), exacts par définition, mais opaques à l'intuition ordinaire. En ce sens, l'abandon de l'eau et du grain n'était pas seulement une question de précision, mais aussi l'abandon de la quête d'un système unifié et compréhensible.

En ce sens, l'histoire de la métrologie est celle de l'abandon des approximations naturelles (orge, eau, barres de métal) au profit d'abstractions fondées sur des invariants (géométrie, transitions atomiques, constantes physiques). Le pouce cube d'eau, lié à 252 grains, est au cœur de la métrologie historique. C'était un pont entre longueur, volume et poids. Le gallon impérial de 1824 perpétuait cette idée ; son abandon en 1963 marqua la fin d'une tradition millénaire.

C'est l'un des paradoxes de l'histoire de la mesure que l'ère moderne des sciences et des technologies, avec sa passion pour la précision, ait souvent fixé ses normes sur des bases qui se sont révélées approximatives ou choisies au hasard.

Stephen Dail a montré que les mesures sont interdépendantes entre les domaines, liées par des constantes harmoniques telles que 875/864, et que la livre de 7 000 grains est naturelle et non arbitraire. En démontrant que le poids de l'eau en grains, à des volumes spécifiques en pouces cubes, produit systématiquement des chiffres de type Avoirdupois, il soutient que la livre est issue organiquement de la mesure de l'eau, plutôt que d'une décision forcée. Il existe une extraordinaire continuité entre l'Égypte et la modernité, comme l'a démontré Jon Bosak pour le gallon américain. Des unités telles que le hon, le deben et le ro trouvent des échos dans l'Égypte du Moyen Empire et dans le système anglais. Ce que la modernité considère comme un vestige impérial pourrait en réalité être un vestige d'un ordre mondial ancien.

La plupart des historiens universitaires de la mesure interprètent l'évolution des unités comme locale, adaptative et pragmatique, sujette à l'erreur et à la mutation. Il est vrai qu'au fil du temps, selon les lieux, les mesures ont été légèrement modifiées. Cela rend d'autant plus remarquable le fait que la conception originale du système de mesures de l'Antiquité puisse encore être comprise. Finalement, le paradoxe demeure : l'époque moderne, capable d'une grande exactitude, s'est éloignée du point d'ancrage ancien du système – l'eau, l'orge, la terre elle-même –, faute de pouvoir les mesurer avec une précision suffisante.

Un autre écart intéressant par rapport aux systèmes anciens réside dans le point de départ. Aujourd'hui, les systèmes métrique et impérial dérivent les mesures de poids et de volume d'étalons linéaires. Le litre est défini comme le cube du mètre divisé en dixièmes ; le gramme était à l'origine le poids d'un litre d'eau ; le gallon américain est issu du pouce et d'un cylindre de six pouces sur sept. Dans chaque cas, la ligne constitue le fondement, et le poids et le volume en découlent.

En revanche, les données de la métrologie historique suggèrent que dans l'Antiquité, cela a parfois pu être l'inverse. Des unités de longueur telles que le pied grec, le pied romain, le pied saxon et même la coudée royale égyptienne peuvent vraisemblablement être reconstituées comme des dérivées secondaires des étalons volumétriques. Dans cette optique, c'est le cube, et non la ligne, qui est primordial.

La « coudée cube égyptienne » de Stephen Dail de 8 750 pouces cubes, multipliée par le poids de l'eau par pouce cube (252 grains), donne 2 205 000 grains. Divisée en 300 hon, cela produit 7 350 grains par hon, et par extension un deben de 1 470 grains. Le rapport au cœur de cette structure, 8 750 ÷ 7 000 = 5/4, n'est pas seulement un nombre, mais une simple harmonique, la quarte juste en musique. Traditionnellement, le « talent » a été traité comme une unité de poids abstraite. Dail la réinterprète volumétriquement : à 26,67 °C, 2 000 pouces cubes d’eau pèsent 504 000 grains, soit 72 livres. De même, la coudée du nilomètre (17,71 pouces), d’un volume de 5 555,6 pouces cubes, correspond à 1 400 000 grains, soit 200 livres. Même la livre portugaise de 7 078,5 grains trouve sa place lorsqu’elle est dérivée de 8 640 pouces cubes d’eau à 196,875 g/pouce cubes.

Si cette lecture est correcte, la logique même de la métrologie antique diffère de la nôtre. Les systèmes modernes se basent sur la ligne et le plan. Les anciens, en revanche, ont peut-être ancré leurs mesures dans le volume et sa relation à l’eau et au grain, un système à la fois pratique, harmonieux et cosmologique.

Dans ce modèle, le pouce n'apparaît pas comme un vestige médiéval arbitraire, mais comme un élément d'une matrice métrologique cohérente et profondément symbolique qui aurait autrefois unifié les mesures de poids, de masse, de temps et de proportions célestes. Alors que la science moderne a évolué vers le système métrique, le système basé sur le pouce semble préserver une lignée de pensée où la structure de la nature se reflétait dans l'acte de mesure. L'ancien système, autrefois abandonné au profit de la commodité et de la précision des laboratoires, demeure un artefact intellectuel du monde antique, sophistiqué, empiriquement fondé et remarquablement résistant.

À première vue, les unités de mesure historiques, telles que les pintes, les gallons, les livres et les pieds, semblent confuses, incohérentes ou purement conventionnelles. Pourtant, un examen plus approfondi révèle quelque chose d'étonnant : ces unités s'imbriquent avec une précision mathématique, liées par l'eau, le volume, le grain et même des rapports harmoniques rappelant l'accordage musical. Ce qui pourrait sembler des vestiges arbitraires d'une tradition locale sont en réalité les fragments survivants d'un système métrologique ancien et cohérent, qui remonterait peut-être à Sumer et à l'Égypte. La livre Avoirdupois, le pied saxon, ainsi que les gallons et pintes américains et britanniques, sont la preuve vivante d'un système conçu pour la précision, l'harmonie et l'applicabilité mondiale, suggérant que les anciens comprenaient la mesure comme une quête à la fois pratique et intellectuelle. Ainsi, bien que nous soyons technologiquement plus avancés, nous avons peut-être perdu l'unité culturelle ou cosmologique que les systèmes plus anciens préservaient.

Conclusion

Nous ne sommes pas si différents de nos ancêtres. Nous buvons encore des pintes, par exemple. La pinte est une de ces unités qui semblent obstinément ordinaires, et pourtant elle porte en elle le souvenir de l'eau et de l'orge, les deux grands fondements de la civilisation. Par la bière et le pain, ces unités de mesure reliaient l'agriculture, la subsistance et la sociabilité en un seul tissu de sens. Pourtant, aujourd'hui, en Grande-Bretagne et en Irlande, nos pintes sont versées dans des verres définis non par ce système brillamment cohérent d'eau et de céréales, mais par les compromis et les raccourcis du droit moderne, des approximations dont la netteté masque la faiblesse.

L'ironie est que le système métrique, avec son obsession de l'exactitude, n'est pas vraiment plus solide. Le mètre était censé être une mesure naturelle, un dix-millionième du quadrant terrestre, mais il a rapidement perdu son ancrage, redéfini successivement par des barres de métal, des vibrations atomiques, et finalement par la vitesse de la lumière elle-même. Chaque redéfinition a créé toujours plus de précision, mais au détriment de la cohérence. Le kilogramme, autrefois lié à la densité de l'eau, repose désormais sur la constante de Planck : élégant en théorie, mais déconnecté des rythmes de la nature. Nos mesures sont devenues des définitions flottant au-dessus du monde, cohérentes mais abstraites, brillantes mais distantes.

À l'inverse, les anciennes mesures étaient intriquées avec la réalité. Le pouce cube d'eau pesant 252 grains ; la livre de 7 000 grains, égale à 27,777 pouces cubes ; le gallon américain de 231 pouces cubes, reposant sur un cylindre construit avec π comme 22/7 ; les pieds saxons et grecs, qui se révèlent non pas comme des longueurs arbitraires, mais comme des échos de volumes et de poids. Les recherches de Jon Bosak ont ​​démontré l'élégance simple du gallon de vin Queen Anne ; Stephen Dail a démontré la profondeur harmonique de l'étalon de 252 grains et de la coudée cube de 8 750 pouces cubes. Pris ensemble, ils révèlent un système non pas chaotique, mais délibéré, mathématique et musical, ancré dans les constantes de la nature.

Sur quoi un système de mesure devrait-il se fonder ? Nos ancêtres ont répondu : l’eau, le grain et le nombre. Ce faisant, ils ont créé une unité entre volume, poids et longueur, qui a trouvé un écho auprès de l’agriculture, de l’astronomie et même de la cosmologie. En abandonnant cette unité, nous avons gagné en précision, mais perdu la vision.

Étudier la pinte, la livre, le pied et le gallon, c’est redécouvrir cette vision ancienne. Ce sont des fragments d’un poème que nous ne savons plus lire, mais que nous récitons encore quotidiennement. Ils nous rappellent que les mesures étaient autrefois des passerelles entre les besoins humains et les harmonies plus vastes de la Terre et du ciel. Et peut-être, la prochaine fois que nous lèverons une pinte, qu’elle soit définie par 231 pouces cubes ou 568 millilitres, nous nous arrêterons pour y goûter non seulement l’orge et l’eau, mais aussi la mémoire ancestrale d’un système qui reliait la mesure au sens.

Notes

1. Livio Stechini, The Origin of Metrics, https://web.archive.org/web/20190913231201/http://www.metrum.org/measures/metrics.htm

2. Jon Bosak: "Je suis désolé de dire que le retard d'un quart de siècle dans la rédaction de cette histoire signifie que je ne suis pas le premier à avoir publié cette observation. En terminant le livre, je suis tombé sur un ouvrage de Daniel McLean McDonald, un industriel britannique qui aurait créé un institut afin de publier un recueil de ses articles intitulé The Origins of Metrology (Cambridge : McDonald Institute for Archaeological Research, 1992), à la page 8 duquel il note que (McDonald donne tous ses chiffres à 10 chiffres près). McDonald n'a apparemment jamais entendu parler du pied nordique et a tort, à mon avis, de le considérer comme le pied sumérien ; en fait, il me semble qu'il se trompe dans la plupart de ses conclusions. Mais si j'avais déjà remarqué la relation entre le gallon et ce pied cube au milieu des années 1980, c'est à McDonald que revient le mérite d'avoir publié le premier."

3. Jim Wakefield, Rollrights

   6. Jim Wakefield, La longueur de la Grande Pyramide de Gizeh peut être interprétée comme 687 pieds saxons de 13,2 pouces, 687 étant un nombre dérivé du cycle de Mars, en jours.

   7.Flinders Petrie, M.W. 1911, "Weights and Measures", Encyclopædia Britannica 1911 Encyclopædia Britannica/Weights and Measures - Wikisource, the free online library

   8. Neal, John, August 06, 2003, post on Graham Hancock Message Board,

   Re: AOM anwers to Ilona Masserena - Graham Hancock Official Website

   9 Neal, John, July 2003, "Ancient measurement systems: Their fractional integration", Author of the Month on Graham Hancock website, Ancient Measurement Systems: Their fractional integration - Graham Hancock Official Website

   10 Bosak p 49

   11. Skinner, Frank, 1951, The English Yard and Pound Weight

   12. Flinders Petrie, M.W. 1890, Kahun, Gurob and Hawara, p 27

   13. Bosak p.57

   14. Stephen Dail, personal correspondence

   15. Bosak p 62

   16. Watson, Sir C. M., 1910, British weights and measures as described in the laws of England from Anglo-Saxon times, John Murray, Albermarle Street,

   https://ia601606.us.archive.org/25/items/britishweightsme00watsuoft/britishweightsme00watsuoft.pdf p 23

   17. Bosak p 57

   
   

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